初中数学1.2 展开与折叠教学设计

这是一份初中数学1.2 展开与折叠教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
1.经历展开与折叠、模型制作等活动过程，发展空间观念，积累数学学习的经验.
2.在操作活动中认识棱柱的某些特征；了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型.
【教学重难点】
重点：直观认识规则的立体图形，正确区分各类立体图形.
难点：找出各个立体图形的个性特征及它们之间的联系，进而掌握对图形认知、归纳的方法.
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
教师：同学们小时候做过手工折纸吗？都会做些什么样的折纸？
学生：踊跃回答.
教师：有人说，手工折纸是一种智慧游戏，小小一张纸通过我们的折与叠可以折出形态各异的物体来，在折叠过程中，我们手脑并用，培养了观察力、想象力、动手能力.今天这节课就与折纸有关.我们先来进行两项活动.
活动一：教师分别拿出三个手工折纸让学生猜是由什么形状的纸折成的，然后展开给学生看.
活动二：给学生一分钟时间折出自己最拿手的手工折纸来.学生各自埋头折纸，然后小组内展示交流.
教师：刚才我们进行了两项活动，你能分别用一个动词来形容一下刚才的两项活动吗？
学生：第一项活动是把折叠好的几何体展开，第二项活动是折叠.
教师：(教师借此引出本节课题《展开与折叠》并在黑板上板书)这节课我们将一起研究图形的展开与折叠.
二、师生互动，探究新知
教师将已做好的纸片发给每个学生，然后在教师的指导下每个学习小组动手折叠，粘贴以下四个平面图形.
教师：将你们做好的图形举起来，互相看一看，做成的是什么图形？
学生：(齐答)棱柱.
学生展示自己制作的棱柱，教师将折好的四个棱柱贴在黑板上.
教师：让我们一起来认识一下棱柱.
教师拿出几个棱柱实物展示给学生看，结合实物和学生制作的棱柱模型和学生一起认识棱柱以及棱柱各部分的名称(底面、侧面、棱、侧棱等)，并板书.
教师：现在请同学们将你们制作好的棱柱各部分的名称介绍给你同组的其他同学.
学生在小组中互相介绍自己的棱柱，教师深入小组，鼓励每个学生发言.
教师：现在我们请一个小组将他们的棱柱介绍给大家.
学生踊跃举手，依次介绍自己的棱柱各部分名称，教师给予表扬.
教师：现在我们继续来研究一下棱柱的特征，观察你们手中的棱柱.任何图形都是由点、线、面构成的，请大家从围成这个棱柱的各个面(底面、侧面)以及棱的角度看看棱柱有哪些特点.请同学们分小组讨论一下棱柱的特征.
学生热烈讨论交流，教师参与个别小组讨论.
教师：哪个小组说一说.
学生归纳、概括出棱柱的特性.棱柱上、下两个面的形状、大小相同，棱柱的侧棱相等，侧面是长方形，侧面的个数和底面图形的边数相等.
教师：现在我们来探索一下棱柱顶点、棱数、面数的关系，请同学们数一数自己手中的棱柱的顶点数、棱数、面数.小组合作完成下面表格.看哪个组先完成.
学生小组合作交流完成填表.
教师：同学们观察一下上面的数据，你能马上说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗？同学们小组商量一下.
学生交流讨论，教师巡视指导.
学生：我们得出十棱柱的顶点数为20、棱数为30、面数为12.
教师：同学们同意吗？你们是怎么想的？
学生：我根据上面表格，顶点数依次比前一个多2，棱数多3，面数多1推出来的.
教师：同学们都说得很好，会观察发现规律.利用观察得来的规律来解决问题可以提高我们的学习效率.
三、运用新知，解决问题
1.教师：现在我们来研究一下一个几何体展开后的图形是什么形状.下面请同学们动手操作，观察结果.
做一做：
将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形.
(1)你能得到哪些形状的平面图形？与同伴进行交流.
(2)你能得到下图中的平面图形吗？
练习：
(1)请写出图中，各个几何体的展开图是哪一种几何体的展开图.
(2)下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线.(可以折一折)
(3)侧面的表面展开图是扇形的是( )
A.圆柱 B.棱柱 C.圆锥 D.棱锥
四、课堂小结，提炼观点
教师：通过一节课的学习，同学们一定有许多感想与收获，能把自己的感想与收获说出来与大家分享一下吗？
学生：我认识了棱柱及棱柱的特征，知道了什么样的图形能折成棱柱.
学生：我学会了怎样设计一个图形的展开与折叠，通过这节课，提高了我的观察力和想象力.
教师：同学们一定还有其他的感受不能一一说出来，就请同学们把你的感受与收获写到你的数学日记中.
五、布置作业，巩固提升
教材第9页习题1.3.
【板书设计】
展开与折叠
1.复习棱柱的有关性质和特点.
2.小组交流图形的展开与折叠并练习.
棱柱
顶点数
棱数
面数
三棱柱
6
9
5
四棱柱
8
12
6
五棱柱
10
15
7
六棱柱
12
18
8