小学数学八 方程教学设计及反思

等式的基本性质

教学目标：

 1、在用算式表示试验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。

 2、理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。

3、积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。

 教学重难点： 理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。 教学过程：

一、 导入新课： 同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？

 二、新知探究

（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。

第一步，出示天平，右盘10克砝码，右盘几克的砝码天平会保持平衡？

问：这说明什么？则可以用一个等式来表示：即x=10，

 第二步，问：想一想，当天平的左盘加上一个20克的砝码，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，生回答：往右盘也放入一个20克的砝码，天平会平衡？

教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为x+20=10+20 。

第三步，问：如果两边各加上120克的砝码，天平还保持平衡？

学生回答后，老师一一演示验证。如何用算式表示？生：x+20+100=10+20+100

总结出：等式的两边同时加上相同的数等式仍然成立。

第四步，想一想，如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？

第五步，在第三步的基础上同时减少20克砝码，天平保持平衡，用式子表示就是x+20+100-20=10+20+100-20。

因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？

天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。 等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。

（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。

第一步，出示天平，右盘放一个10克砝码，左盘放一个砝码，天平保持平衡。说明此砝码质量也是十克

则可以用一个等式来表示：即10=x，

第二步，问：想一想，如果在左边放上6个与x相同质量的砝码，右边需要放上几个10克的砝码，天平才能保持平衡呢？

天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了6倍），右边呢？（也扩大了6倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了6倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是6x=10×6 。

第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是6x÷2=60÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），天平保持平衡。 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。

三、练一练

四、小结。再见