2021学年小数乘法教学设计

这是一份2021学年小数乘法教学设计，共9页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学内容】
小数乘法——小数乘整数
【教学目标】
1．结合具体事例，经历用自己的方法解答问题以及学习小数乘整数计算方法的过程。
2．理解并掌握小数乘整数的计算方法，会正确进行小数乘整数的乘法计算。
3．在用已有知识解决问题的过程中，获得愉快的体验，培养反思质疑的习惯，体会学习乘法计算方法的价值。
【教学重难点】
掌握小数乘整数的计算方法。
【教学过程】
教学环节
设计意图
教学预设
一、创设情境
1．师生谈话，交流超市购物和其他商店购物的不同。讨论：用什么办法避免带的钱不够的事情发生？让学生充分发表自己的意见。然后，说明本节课要解决的问题。
关于超市购物问题的交流讨论，便于调动学生的学习兴趣。丰富生活经验，使学生感受数学与生活的联系。
师：同学们，平时大家经常去超市购物，谁给大家说一说，在超市购物和在其他商店购物有什么不同？
学生可能会说：
●在超市购物是自己看价钱，自己选好所有的物品后，一起在收款台付钱。
●在其他商店购物，可以问价钱，取东西时要先付钱。
……
师：说的对！因为超市购物是自己选好商品后，最后付钱，所以呀，也经常发现付钱时，才发现钱不够了的事情。同学们想一想，怎样就能避免这种事情发生呢？
学生可能会说出许多办法。如：
生：多带一点钱。
生：去之前，了解要买商品的价钱，做好计划。
生：取东西的时候，边取边算。
……
师：这些办法都不错。我觉得边取东西，边计算的方法最实用。这节课我们就来研究购物中的计算问题。
2．呈现教材上五种商品的信息图，让学生了解其中的事物和价格信息。
了解数学信息，既满足学生的好奇心，又为解决问题做准备。
出示情境中的商品及价格。
师：同学们仔细看这是超市中的五种商品，从中你了解到哪些数学信息？
学生可能回答：
●有自动铅笔、圆珠笔、挂面、早餐饼和芝麻酱。
●自动铅笔，每支1.8元；圆珠笔，每支2.62元；挂面，每包0.94元；早餐饼，每盒6.9元；芝麻酱，每瓶4.28元。
二、解决问题
1．提出问题（1）“买3支自动笔要花多少钱？”，鼓励学生用自己的方法进行计算。
给学生提供运用已有的知识经验自主解决问题的机会，为每个学生提供自由选择计算方法的空间。
师：我们书中的同伴亮亮要买3支自动铅笔，你能用自己的方法帮他算一算要花多少钱吗？试一试！
学生自己计算。教师进行巡视，个别了解情况。
2．给学生充分的交流学生个性化算法的时间，让学生说说自己是怎么想的。教师重点关注把1.8元看成18角进行计算的方法。
使学生体验到解决问题方法的多样化。同时在交流中互相学习，分享彼此的成果。同时，为学习用竖式计算积累经验。
师：谁能给大家说说你是怎样想的？怎样算的？
学生可能出现以下方法：
●先按每支2元算，3支就是6元；每支多算2角钱，3支多算6角钱。6元减去6角得5元4角钱。算式是：
（1）2元×3＝6元
2角×3＝6角
6元－6角＝5元4角
5元4角＝5.4元
●我把1.8元看成18角，18角乘3是54角，54角是5元4角。算式是：
（2）1.8元＝18角
18角×3＝54角
54角＝5.4元
●我把三个1.8元连加，算式是：
（3）1.8×3＝1.8＋1.8＋1.8＝5.4元
●先算元，再算角。每支1元，3支3元，每支8角，3支24角，24角是2元4角，一共是5元4角。算式是：
（4）1元×3＝3元
8角×3＝24角
24角＝2元4角
3元＋2元4角＝5元4角
5元4角＝5.4元
……
第（2）种方法如果学生没有出现，教师参与交流。
3．师生列出竖式，教师介绍用竖式计算的方法和过程。即：先把1．8乘10（小数点向右移动一位）变成18，算出18×3＝54，再把54除以10变成5.4（小数点向左移动一位）。
师生共同完成竖式计算，使全体学生经历计算方法的形成过程。
师：同学们刚才用不同的方法算出了应付的钱数，这道题目还可以列出乘法算式用竖式进行计算。谁来说一说怎样列乘法算式？
学生说教师板书：
1.8×3＝
师：怎样用竖式计算1.8乘3呢？首先列出竖式，两个因数的末位数要对齐。
教师边说边板书：
师：计算的时候，我们可以像刚才计算时那样，把1.8元变成18角，也就是先把1.8乘10，也就是把1.8的小数点向右移动一位。变成18乘3进行计算，算出结果54。
边说边板书：
师：同学们想一想，18乘3算出的54 ，是什么？
生：是54角。
生：是1.8乘10以后再乘3的积。
师：对，54是1.8乘10后乘3的积，要得到1.8乘3的结果，就要把54再除以10。也就是把小数点向左移动一位。
教师边说边继续板书：
师：刚才我们计算1.8×3时，是把1.8乘10，先按照整数乘法的方法算出积，然后再把积除以10，得出了最后结果。以后同学们在计算小数乘法时，右半边的计算过程就不用写了，直接在原来的竖式上计算就可以了。
教师边说边把右半边的计算过程用虚线框起来。
4．让学生利用手中的计算器验证竖式计算的结果，得到确定的结果后，指名口述竖式计算的过程。
用计算器进行检验，使学生确信竖式计算方法的正确性。增强掌握计算方法的愿望。
师：用你手中的计算器算一下，看看和竖式计算的结果是不是一样呢？
生：一样。
师：看来这种竖式计算的方法是正确的。那谁来用自己的话说一说竖式计算的过程？
指名口述计算过程。
5．教师结合1.8×3简单总结小数乘整数的计算方法，并进行板书。
及时进行归纳总结，有利于学生掌握计算的方法。
师：用竖式计算1.8×3时，可以直接在竖式上把1.8看成18，用整数乘法的计算方法算出18乘3的积，再把积除以10，小数点向左移动一位，也就是在积中从右边数出一位点上小数点。
教师边说边板书：
三、解决问题（2）
1．提出问题（2）：“妈妈要买25包挂面要花多少钱？”，师生共同列出算式，让学生进行估算。然后交流学生估算的方法和结果。
估计积是多少，让学生养成估算的好习惯。同时为确定竖式计算的结果做铺垫。
师：刚才我们学会了一位小数乘整数的方法，那么两位小数乘整数的计算你会吗？
师：从图上，我们知道每包挂面0.94元，问题是：妈妈买25包挂面需要多少元钱？
谁能列出算式？
根据学生回答，教师进行板书：
0.94×25＝
师：先请同学们估算一下，买25包挂面大约要花多少钱呢？
学生自己进行估算。给学生一点思考时间。
师：谁能把你的估算方法介绍给大家听听？
学生可能会说：
●每包挂面0.94元，差不多就是1元钱。买25包挂面大约就是25元。
●每包挂面不到1元，买25包挂面不到25元。
2．师生列出0.94 ×25的竖式，然后讨论：0.94有两位小数，要把它变成整数怎么办？按整数相乘的方法计算出94×25的积以后怎么办？
“问题讨论”是学生把已有的知识和经验进行回顾和整合的过程，是自主尝试计算的思路和方法引导。
师：买25包挂面不到25元到底要多少元呢？我们用竖式算一算。谁来说说怎样写竖式呢？你是怎样计算的？
生：写出0.94乘25的竖式，2和0.94中的9对齐，5和0.94中的4对齐。
根据学生回答，教师板书：
师：0.94有两位小数，要把它变成整数怎么办？
生：把0.94乘100。把小数点向右移动两位。
师：0.94乘100，就是把0.94元变成94分。
师：按整数相乘的方法计算出94分和25的积以后怎么办？
生：把积除以100。
生：把积的小数点向右移动两位。
生：在积中从左数出两位点上小数点。
……
3．鼓励学生自主尝试计算。并启发学生可以同桌商量或问老师。
给学生创造开放的自主尝试计算的空间，培养学生良好的学习习惯。
师：说的好！就请同学们自己试着用竖式算一算。有困难可以同桌商量或问老师。
学生自主计算，教师巡视，个别指导。
4．交流学生计算的过程和结果，学生说，教师板书。然后，让学生说一说把2350除以100是怎样做的。
在交流、讨论的过程中，掌握确定积中小数点的操作方法。
师：谁来说一说你是怎样算的？
学生说，教师板书：
师：谁来说一说，把2350除以100变成23.50你是怎样做的？
生1：2350把小数点向左移动两位。
生2：从2350的右边开始，数出两位在前面点上小数点。
如果第2个学生的做法没有，教师介绍。如：把2350的小数点向右移动两位，也就是从2350的右边开始，数出两位在前面点上小数点。
师：但是要注意，竖式中的积23.50末尾有0，根据我们学过小数的基本性质，小数末尾的0直接在竖式中要划掉，在横式（结果）中要去掉。
5．让学生用计算器检验用竖式计算的结果。确定竖式计算的答案。
用计算器检验，使学生确信计算方法的正确性，增强对数学学习的自信心。
师：请同学们用计算器检验一下，用竖式计算的结果对不对。
学生用计算器算，得到肯定答案。
四、归纳总结
1．提出：小数乘整数和整数乘整数有什么联系和不同？同桌讨论后，全班交流。
通过讨论，使学生了解两种计算的联系和区别，经历知识的发展、建构过程。
师：通过用计算器检验，我们进一步确定竖式计算的方法是正确的，科学的。现在，请同学们讨论一下：小数乘整数和整数乘整数，有什么联系和不同？先同桌讨论一下。
学生可能会说：
●小数乘整数也要把小数变成整数，先按整数乘整数的方法去算。所不同的是，算出结果后，还要根据计算时小数乘多少，把积再除以多少。
学生的表述可能不同，只要意思对就给予肯定，教师可参与交流进行归纳。
2．引导学生观察因数中小数位数和积的小数位数之间的关系，让学生掌握确定积的小数点位置的方法。重点让学生说说是怎样计算的。
通过观察、比较，让学生掌握确定积的小数位数的方法，提高计算的技能。
师：小数乘整数，先按整数乘法的方法算出积，再根据计算时小数乘多少，把积再除以多少。现在，请大家认真观察算式，看一看因数中小数的位数和积的小数位数，你发现了什么？
生：因数中有两位小数，积也有两位小数。
生：积的小数的位数和因数中小数的位数是一样的。
师：对。因数中有几位小数，积中也有几位小数，所以，用竖式计算时，按照整数乘法算出积后，我们只要看因数中有几位小数，从积的右边起数出几位点上小数点就可以了。但是要注意，竖式中的积23.50末尾有0，根据我们学过小数的性质，小数末尾的0在竖式中要划去，在横式（结果）中要去掉。师：刚才我们一起学习了一位小数乘整数，两位小数乘整数的计算方法，那么现在我们一起来总结一下，怎样计算小数乘以整数？
生：先把小数扩大成整数。按整数乘法的法则算出积；再看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
五、课堂练习
1．“练一练”的第1题，让学生独立完成。交流时说一说时发现了什么问题，怎样改正的。注意提示：小数末尾的0可以去掉。
充分利用教材中的课程资源，给学生提供自主尝试进行小数乘整数计算的空间。
师：同学们，已经学会了小数乘整数的计算方法，现在，请大家打开书，看课本“练一练”的第1题 。用竖式计算，并用计算器检验一下你计算的结果。
学生自己解答在练习本上，教师巡视。
学生独立完成，然后集体订正。交流时要注意提示：小数末尾的0要去掉。
2．“练一练”的第2题，先引导学生了解发票中的信息，弄明白题目的要求，再自己完成，然后全班交流。
交流既是学生自主学习成果的检查，更是互相学习、检验学生学习水平的过程。
师：看“练一练”的第2题：从发票中你了解到哪些情况？
生1：买墨水32瓶。每瓶4.38元。
生2：买笔记本64个，每本3.25元。
生3：买圆珠笔108支，每支1.8
元。
师：“请你做小小售货员”，题目是什么意思？
生：“当小小售货员”，就是根据发票中物品的单价及数量，计算出总价，并填写发票。
师：好！就请你当售货员，将发票填写完整。
学生自己独立计算。交流时，关注学生总计金额填写得是否正确。
3．“练一练”的第3题让学生独立完成。
考查学生对小数乘整数竖式计算的掌握情况。
师：请大家自己完成第3题。
教师巡视，关注有困难的学生。
4．“练一练”的第4题提示学生注意了解题中的数学信息。交流时，重点关注两种45本书的计算方法。
利用生活中的实际事例，进行小数乘整数的计算练习，使学生感受到数学与生活的密切联系。激发计算的兴趣。
学生独立完成第4题，教师巡视，关注有困难的学生。
如有学生用到如下方法，教师给予表扬。
（3.85＋6.15）×45
＝10×45
＝450（元）
4.20×30＝126（元）
450＋126＝576（元）
如果学生没有用这种方法，教师注意参与交流出这种方法