数学五年级上册小数乘法教案设计

这是一份数学五年级上册小数乘法教案设计，共7页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学内容】
积的近似值
【教学目标】
1．结合具体事例，经历自主解决问题并用近似数表示结果的过程。
2．进一步掌握小数乘法的计算方法；会用“四舍五入”法求积的近似值。
3．感受求积的近似值与生活的密切联系，能说明自己确定的近似数位数的合理性。
【教学重难点】
用“四舍五入”法求积的近似值。
【教学过程】
教学环节
设计意图
教学预设
一、创设情境
1．师生谈话导入，通过学生喜欢吃的水果，引出常见水果的含糖量。
由学生喜欢吃的水果引入，贴近学生的生活，能够激发学生学习的兴趣，也自然引出新的内容。
师：同学们，你们都喜欢吃什么水果？
学生可能会说：
苹果、葡萄、梨、桃……
师：你知道这些水果的含糖量分别是多少吗？
教师对水果含糖量作了调查，同学们看几种常见水果含糖量：（教师出示）
●每千克西瓜、草莓含糖0.04千克～0.07千克。
●每千克梨、葡萄、桃子含糖0.08千克～0.10千克。
●每千克苹果、橙子含糖0.09千克～0.13千克。
●每千克猕猴桃含糖在0.08～0.14千克。
2．教师介绍猕猴桃，让学生理解“每千克猕猴桃含糖0.08～0.14千克”的实际意义。
了解数据表示的实际意义，为解决含糖量问题打基础。
其中猕猴桃含有丰富的维生素C，是各种水果中营养成份最丰富、最全面的水果，每千克猕猴桃含糖在0.08-0.14千克之间。
板书：猕猴桃每千克含糖：0.08～0.14千克
师：谁知道这句话是什么意思？
生：每千克猕猴桃最少含糖0.08千克，最多含糖0.14千克。
二、自主学习
1．最低含糖量问题。
（1）提出“0.6千克猕猴桃至少含糖多少千克？”的问题，师生列出乘法算式，让学生估计0.08×0.6的积是几位数。
估计积有几位数，培养学生的估计意识，也为学生的自主计算打基础。
师：王位阿姨买了0.6千克猕猴桃，要算0.6千克猕猴桃最少含糖多少千克，怎样列式？
学生说算式，教师板书：
0.08×0.6
师：估计一下，0.08×0.6的积是几位小数？
生：三位。
（2）提出“用竖式计算的要求”，鼓励学生自主尝试。
为学生创造利用已有的知识尝试解决问题的机会，经历自主探索、计算小数乘小数积的小数部分位数不够时怎样点小数点。
师：你们能试着用竖式计算出结果吗？
学生独立试做，教师巡视，了解学生出现的计算问题，做到心中有数。
（3）交流计算的方法。重点说一说是怎样确定积的小数点位置的，使学生明白：计算0.08×0.6，先算8×6＝48，因为0.08和0.6两个因数有三位小数，积也应有三位小数，但是48只有两位，所以要在48前面补0占位。
师生共同进行竖式计算，使学生理解小数乘小数积的位数少，点小数点时需要在前面用0补足的道理。
师：谁愿意把你的竖式计算过程介绍给大家？
学生说，教师板书，并进行对话。
生：写0.08×0.6的竖式，计算8×6＝48。
教师板书：
师：0.08×0.6的积是三位小数，而8×6积只有两位，怎么办？
生：在48的左边补一个0占位，在0的左边点上小数点后，整数部分写0。
教师边重复学生的话，边完成板书。
0.08×0.6＝0.048
如果学生直接口算8×6＝48，再在横式的积48的左边补0点上小数点，教师要给予鼓励。
（4）教师提出“得数保留两位小数”的要求，在学生充分发表意见的同时，使学生知道，取小数的近似值与整数求近似数方法一样，要看保留数位的下一位上的数。0.048保留两位小数，要看小数部分千分位上的数，千分位上的8比5大，要向百分位进1。
充分利用学生已有的知识经验，给学生自主探索的机会，培养学生自主学习，知识迁移的能力。
出示大头蛙要求：得数保留两位小数。
师：谁还记得我们在认识更大的数时，把一个精确数改写成近似数，使用的是什么方法？
生：四舍五入法。
师：进行小数计算，当计算的结果小数数位比较多时，一般也都用“四舍五入”法保留一定的小数位数。0.048的小数部分保留两位小数要看哪一位上的数，怎样取近似数？
学生可能会有以下说法：
●去掉千分位的8向前一位进一，结果是0.05。
●得数保留两位小数，要看小数点后第3位，千分位上的8比5大，向百分位进1，结果是0.05。
……
师：说得很好。根据“四舍五入”法，0.048保留两位小数，要看小数部分千分位上的数，千分位上的8比5大，要向百分位进1，即，0.048保留两位小数是多少？
生：是0.05。
师：用什么符号表示0.08×0.6积的近似数是0.05呢？
生：约等号。
教师肯定并板书：
0.08×0.6＝0.048≈0.05（千克）
2．最高含糖量问题。
（1）提出问题（2），师生列出算式。鼓励学生先估计积是几位小数，再用竖式计算，最后得数保留两位小数。
为学生提供运用已有知识和技能解决实际问题的机会，培养自主学习的能力。
师：通过计算，我们知道0.6千克猕猴桃至少含糖约0.05千克，那么0.6千克猕猴桃最多含糖多少千克呢？怎么列式？
学生说，教师板书。
0.14×0.6
师：先估计一下积是几位小数，再试着用竖式算一算，得数保留两位小数。
要给学生独立计算的时间。教师巡视，个别指导。
（2）师生进行对话，交流学生计算的结果，讨论怎样确定小数点的位置。
在交流的过程中，进一步掌握小数乘小数积的位数不够时积中点小数点的方法。
师：谁来说说你是怎样做的？怎样想的？
学生介绍，教师及时对话。如：
师：先来说一说0.14×0.6计算的结果是几位数？
生：是三位数。
师：说说你是怎样做的？
生：先计算14×6等于84。
教师板书：
师：0.14×0.6的积有三位小数，14×6的积是84，怎么办？
生：在8的前面补一个0，点上小数点后，整数部分写×0.6计算的结果是0.084．
教师完善板书：
（3）重点讨论“0.084保留两位小数时是怎样想的？”这个问题，让学生发表意见，教师写出算式：0.08×0.6≈0.8（千克）。
通过交流讨论，使学生进一步巩固用“四舍五入”法求积的近似值的方法。
师：0.084保留两位小数怎样做呢？
生：按照“四舍五入”法，0.084保留两位小数，要看小数部分第三位，第三位上的4比5小，舍去，所以，0.084保留两位小数是0.08。
学生如果有其他说法，只要意思对，就给予肯定。然后板书：0.08×0.6≈0.8（千克）。
三、尝试练习
1．出示“试一试”，使学生理解“根据自己的生活经验确定保留几位小数”的意思。然后鼓励学生独立完成计算。
选择现实生活中的典型事例，让学生进一步体会求积的近似值与生活的密切联系。
师：刚才我们一起解决了猕猴桃的含糖量问题，而且学会了用四舍五入法求积的近似值。现在，请同学们看“试一试”的题目，你了解到哪些数学信息，你知道“根据自己的生活经验确定保留几位小数”的意思吗？
生：要求我们根据自己平时的生活经验，自己确定得数保留几位小数。
师：请同学们自己算一算，再根据自己的生活经验，确定保留几位小数。
教师巡视，了解学生的想法。
2．交流时，重点说一说是怎样确定积的小数位数的。
给学生提供解决实际问题的机会，并能对自己确定的小数位数做出有说服力的说明，使学生进一步明白根据生活经验确定保留小数位数的意义。
师：这种空调每天耗电多少千瓦时？谁来说说你是怎样解答的？
0.9×24＝21.6（千瓦时）
师：电费按每千瓦时0.52元计算，这个空调每天需要电费多少元？谁来说一说计算的结果？是怎样想的？
学生可能会说出不同的答案：
●保留两位小数的。因为人民币元以下只有角和分，没有比分更小的货币了，所以以元作单位算到小数点后的第三位，保留两位小数就可以了，结果是11.23元。
●保留一位小数的。现在分币基本上都不用了，所以我认为应保留到角，也就是保留一位小数，结果是11.2元。
……
对于第二种想法，教师首先肯定有一定道理和现实性，然后说明，因为电费是按国家规定计算的，不能有一分的差错，所以要保留到人民币的最小单位“分”，也就是保留两位小数。
教师板书：
21.6×0.52≈11.23（元）
四、课堂练习
1．“练一练”的第1题。让学生独立完成并把求出的近似值填在书上表中。交流时说一说自己是怎样求积的近似值的。
同一个积保留不同小数位数的综合练习。巩固用四舍五入法保留积的近似值的方法。
师：请同学们看“练一练”第1题，谁能说一说这道题的要求？
生：算出0.07×2.8的积，把积分别保留整数、一位小数、两位小数，填在对应的表格中。
师：很好，请同学们按要求把求出的近似值填在书上表中。
学生试算，教师巡视，个别指导。
交流时，要关注学习稍差的学生，重点说一说0.07×2.8，0.32×0.54保留整数是怎样想的。
通过交流，使学生理解：求积的近似值时，要弄清保留的小数位数，再看比需要保留的小数位数多一位上的数字“四舍”或“五入”。重点说说0.07×2.8保留两位小数是0.20，小数末尾的0起占位作用，它表示精确的程度，不能去掉。
2．“练一练”的第2题。让学生独立试做，交流时，说一说是怎样保留整数的。
体会求积的近似值在生活中的作用，进一步巩固求积的近似值的方法。
师：谁来汇报一下计算的结果？保留整数后的近似数是多少？
生：列式是“645×0.62，用竖式计算结果是399.9米，保留整数，要看小数点后面第一位，9比5大，要向整数部分个位进一，个位上9加1等于10，要向十位进一，十位上9加1等于10，再向百位进一。所以，399.9保留整数是400。
645×0.62≈400
3．“练一练”的第3、4题。学生独立完成后交流结果及想法。
进一步体会求积的近似值在人们生活中的作用，进一步掌握求积的近似值的方法。
师：“练一练”第3题、第4题，请同学们独立完成，看哪个同学能都做对。
教师巡视，进行个别指导。
4．“练一练”的第5题。先让学生了解题中的数学信息和问题，再独立完成。交流时，说一说为什么保留两位小数。
运用知识解决兑换外币的问题。感受数学与生活的密切联系。
师：当前人们对外交流日益增多，常常需要用人民币和外币兑换。张阿姨送给红红的文具盒折合人民币多少元呢？请同学们自己算一算，再根据自己的经验，确定保留几位小数。
学生自己计算。
师：谁来说一说计算的结果？是怎样想的？
生：因为在银行人民币和外币的兑换不能有一分的差错，所以要保留到人民币的最小单位“分”，也就是保留两位小数，答案：7.21元。
五、问题讨论
根据近似值判断准确值，答案不唯一，先让学生独立思考，再交流，说一说是怎样判断的。
是用“四舍五入”法保留近似值的逆思考练习。培养学生的数学思维。
师：这节课同学们表现得都非常棒，下面我们来看“问题讨论”，两个因数的积保留两位小数是4.77，准确值可能是下面哪些数？自己先想一想，也可以和同桌讨论一下。
学生讨论，教师巡视了解情况。
师：谁来汇报一下你们讨论的结果，说一说是怎样判断的。
学生可能会说：
●我把每一个数都保留两位数，就知道了。
●我先去掉小于4.765的数4.764，再去掉大于4.775的数，4.779、4.781，就剩4.769和4.773。