初中数学冀教版七年级上册2.7 角的和与差教案

年级

七

学科

数学

主题

2.7.1角的和与差

主备教师

课型

新授课

课时

1

时间

40分钟

导学教师

教学目标

（1）结合具体图形，了解两个角的和与差的意义.会进行角的和差运算，知道如何进位或借位.

（2）了解角平分线的意义及其简单应用，了角两角互余、两角互补的意义，会正确表示一个角的余角或补角，能熟练的求出一个角的余角或补角.通过探究，了解“同角(等角)的余角相等“同角(等角)的补角相等”.

教学

重、难点

重点：1、角的和与差、角平分线及其意义.

2、互余、互补的概念及其性质.

难点：两角互余、两角互补的本质特征，互余、互补的性质.

导学方法

自主学习，合作交流

导学步骤

导学行为（师生活动）

设计意图

导学教师复备

回顾旧知，引出新课

如图，用＝、 ＜ 、＞填空。

（1）∠AOC     ∠AOB+∠BOC    (2)∠AOC     ∠AOB

(3)∠BOD-∠BOC     ∠DOC     (4)∠AOD      ∠AOC+∠BOD

通过练习对旧知巩固，进入新知学习

新知探索

例题

精讲

角的和与差

思考下面的问题：

图中共有几个角？

它们之间有什么关系？

角平分线的概念是什么

在纸上任意画一个角∠AOB，把它对折，使角的两边OA与OB重合，然后展开、铺平，画出折痕OC。 则∠AOC与∠BOC有什么大小关系？

按下列步骤进行操作：

（1）在半透明的纸上画一个角；

（2）折纸，使角的两边重合；

（3）把纸展开，以点O为端点，沿折痕画射线OP.射线OP是∠AOB的平分线吗？说说理由

例题

如图： ∠ AOC和∠BOD都是直角，若∠DOC=28°，求∠AOB的度数。

解：

∵∠ AOC和 ∠ BOD都是直角，

∴ ∠ AOC= ∠ BOD=90°

∴ ∠ AOD= ∠ AOC－ ∠ DOC= 90°－ 28°=62 °

∴ ∠ AOB= ∠ BOD+ ∠ AOD= 90°+ 62 °=152 °

了解角的和与差，特别对角平分的定义准确理解

通过例题讲解，感受角的和与差的应用

课堂检测

1、图中∠AOC= ∠BOD,  试判∠AOD和∠COB的大小, 并说明理由.

2、如图， ∠AOB =150°，OC是∠AOB的任意一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC。问∠DOE的度数，并说明理由。

3、如图，∠AOD=  70°   ，∠COD= 20 °  ，OB平分∠AOC，

那么∠AOC=___， ∠AOB= ____,∠BOD= ____

通过练习对角的运算进一步巩固

总结提升

谈谈你对本节课学习的体会

板书设计

2.7角的和与差（1）

（1）角的和与差

（2）角的平分线的定义

本课作业

同步练习

本课教育评注（实际教学效果及改进设想）