华师大版七年级上册4.4 平面图形教学设计

4.4 平面图形

一、基本目标

【知识与技能】

1．了解多边形的基本知识；

2．学会把多边形分割成三角形来进行研究．

【过程与方法】

1．经历将多边形转化为三角形的过程，体会数学学习中的转化思想；

2．初步感受图形中的数学美．

一．创设情境

请同学讨论：

师:  同学们,你能举出我们生活中一些常见图形的例子吗?

生：下列是我们一些常见的图形.

二．探索归纳

师: 上图都是一些我们常见的图形，让我们来比较一下，这些图形跟下列图形是否类似？

如果类似的话请同学把类似的图形找出来.

生: 图中对应位置的图形都是类似的.

师: 这里的三角形、长方形和圆都是我们早就熟悉的图形．

圆（circle）是由曲线围成的封闭图形，而其他由线段围成的封闭图形我们把它叫做多边形（polygon）．

按照组成多边形的边数，多边形我们又可以把它分为三角形、四边形、五边形、六边形……等等．

三．实践应用

(1)根据多边形的定义你能说出下面的几个图形是多边形吗？

生: 第二个图形是多边形,第一个不是,因为它不是由线段组成的,第三、第四个不是因为它不是封闭的图形.

(2)说出下列图形中有哪几个是多边形，并说明理由．

生:上述图形都是多边形,因为它们都是由线段组成的封闭图形.

在多边形中，三角形是最基本的图形(我们以后研究的多边形都是如下图所示的图形即凸多边形，其他多边形暂不研究).

每个多边形(凸多边形)都可以分割成若干个三角形，请同学数一数图中三角形的个数．

师:  从上题的结论中想一想你能发现什么规律吗？

生: 过四边形的一个顶点可以画一条(4-3)对角线,过五边形的一个顶点可以画二条(5-3)对角线,过六边形的一个顶点可以画三条(6-3)对角线.

n边形过一个顶点的对角线又可以把原多边形分成几个三角形呢？

让学生自己去归纳总结出规律:过n边形的一个顶点可以画出n－3条对角线．

师: 生活中我们经常看到由一些多边形或圆组成的优美图案，下面四个是一些布料和旗帜的照片，请同学们在照片上找一找你已经熟悉的平面图形．

生: 第一个图形由长方形和正方形组成；第二个图形由长方形和五角形组成；第三个图形由正方形和六边形组成；第四个图形由长方形，六边形和八边形组成．

我们再看一个例子,不少国家，团体或公司的标志都是由简单图形组合而成的，如图所示，你能找出其中的简单图形吗?

四．交流反思

师生共同总结：多边形的基本概念及多边形的分类.如何正确迅速识别多边形,多边形必须有两个基本条件：

1、图形必须由线段组成，

2、图形必须是封闭的.

五．检测反馈

1．分别举出两个表面是四边形或圆的例子．

2．按例题的方法分割下面的多边形，使其由几个三角形组成．

3．下列图形中有几个是多边形？

4．下列图形中有几个是五边形？

请完成本课时对应练习！