初中数学华师大版七年级上册1 点和线教学设计

4.5 最基本的图形——点和线

4.5.1 点和线

一、基本目标

【知识与技能】

1．了解线是由点组成的.

2．了解线段、射线、直线的区别与联系，掌握它们的表示方法.

3．理解两个基本公理．

【过程与方法】

1．经历对日常生活中基本图形概括、抽象的过程，体会图形的实际意义.

2．经历对两个基本公理的探索、归纳，感受学习和研究几何图形的基本方法．

【情感态度与价值观】

了解数学的价值，培养对数学的好奇心与求知欲，在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．

二、重难点目标

【教学重点】

切线长定理．

【教学难点】

应用切线长定理解决问题．

一．创设情境

师：请学生思考：大家都非常熟悉点，下面请同学们用削尖的铅笔轻触一张白纸，大家看到了什么？

生：一个点.

师：对，那么我们看到过哪些点？点有什么作用呢？

生：在交通图上用来表示城市的位置．霓虹灯中的文字和图案、电视屏幕上的画面，节日的焰火等等．都是由点组成的

在日常生活中我们看到过：一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线都给我们以线段（line segment）的形象．实际上，线段是无数排成行的点的聚集.

点（point）通常表示一个物体的位置．

在前面抽象得到的多面体上，我们可以找到点和线的形象.例如：长方体，它由6各面组成，两个相邻的面交于一条线段，这条线段称为棱；两条相接的棱交于一个点，这个点称为顶点.

二．探究归纳

师：线段是由点组成的，点可以用一个大写的字母来表示．

线段通常用两个大写的字母表示或者一个小写的字母来表示．（如下图）

师：想一想：如图，从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条？

分析：在实际的情况中，我们都希望走的越短越好，当然选择笔直的路线．这条路线就是线段AB．

也就是我们平常所说的：两点之间，线段最短．

三．实践应用

师：请同学们考虑一下在我们的日常生活中，有哪些情况会用到这个公理？

思考：在所有连结两点的线中，总是线段最短吗？

答案是肯定的.

师：通常我们把线段AB的长度，叫做A、B两点间的距离．

四．继续探索归纳

师：把线段向一方无限延伸所形成的图形（如图）叫做射线（ray）．可表示为射线AC．

手电筒的光线和激光灯的光束，给了我们射线的形象．

把线段向两方无限延伸所形成的图形（如图）是直线（straight line），可表示为直线CD．

五．交流反思

师：在纸上画出一点A和一点B，过点A你能画出几条直线？经过A、B两点画直线，你又可以画几条呢？

从中你有什么启发吗？

生： 通过试验我们是否得到了这样的结论：

经过两点有一条直线，并且只有一条直线．

六．检测反馈

(1)要在墙上钉牢一根木条，至少要钉几颗钉子？为什么？

(2)请举出生活中运用“两点之间，线段最短”的几个例子．

(3)直线l上有一个点，在这条直线上以这个点为端点的不同射线共有多少条?

(4)A 、B、 C、 O为不在同一平面的四个点．分别画出以点O为端点,经过A、 B、 C各点的射线．

请完成本课时对应练习！