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小学数学人教版六年级下册6 整理与复习2 图形与几何图形的认识与测量复习ppt课件
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这是一份小学数学人教版六年级下册6 整理与复习2 图形与几何图形的认识与测量复习ppt课件,共24页。PPT课件主要包含了问题导入,教材第87页,归纳整理,用数方格的方法推导,长方形的面积=长×宽,S=ab,S=a2,S=ah,S=ah÷2,S=a+bh÷2等内容,欢迎下载使用。
我们学过哪些平面图形的周长和面积计算公式呢?
这些计算公式是怎样推导出来的?它们之间有什么联系?
平面图形的面积计算公式
把正方形看作长和宽相等的长方形。
通过割补、平移转化为长方形。
正方形的面积=边长×边长
平行四边形的面积=底×高
把两个完全一样的三角形通过旋转、平移拼成与它们等底等高的平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。
三角形的面积=底×高÷2
把两个完全一样的梯形通过旋转、平移拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和,高等于梯形的高,所以梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
把一个圆分成若干份,剪拼成一个近似的长方形,这个长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。
圆的面积=圆周率×半径的平方
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
平面图形的周长计算公式
圆的周长=圆周率×直径
长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的周长=边长×4
平行四边形的周长=相邻两边的长度和×2
三角形的周长=三条边的长度和
梯形的周长=四条边的长度和
1.计算下面各图形的周长和面积。(单位:m)
教材第87页“做一做”第4题
30+40+50=120(m)
30×40÷2=1200÷2=600(m2)
6×2+10.5+7.5=30(m)
(6+10.5)×6÷2=16.5×6÷2=49.5(m2)
=7.85+15=22.85(m)
=9.8125+15=24.8125(m2)
3.14×(5÷2)2÷2
(1)如下图(单位:cm),一个长方形框架变形后成了一个平行四边形,原来这个长方形的周长是( )cm,变形后的平行四边形面积是( )cm2。
8×4=32(cm2)
(8+5)×2=26(cm)
原来长方形的宽为5 cm。
(2)如下图的平行四边形中,阴影部分的面积是6cm2,平行四边形的底是直角三角形的3倍,空白部分的面积是( )cm2。
6×2÷4=3(cm)
三角形的底=面积×2÷高。
9×4-6=30(cm2)
(3)如下图,张大爷用24米长的栅栏靠墙围成一块梯形菜地,这块菜地的面积是( )平方米。
24米长的栅栏分布在梯形的上底、高和下底三个部分,已知高是6米,则上、下底的和是(24-6)米。
(24-6)×6÷2=54(平方米)
(4)在一张长24 cm、宽20 cm的长方形纸上画一个最大的圆,这个圆的周长是( )cm,面积是( )cm2;如果改画最大的半圆,这个半圆的面积( )cm2。
圆的周长:3.14×20=62.8(cm)
圆的面积:3.14×(20÷2)2=314(cm2)
半圆的面积:3.14×(24÷2)2÷2=226.08(cm2)
(5)如图,在大、小两个正方形中涂色部分的面积比是3∶2,则大、小两个正方形的边长比是( ),面积比是( )。
大、小正方形的面积比:
(1)一个平行四边形相邻的两条边分别是6 cm、4 cm,量得一条边上的高是5 cm,这个平行四边形的面积是( )cm2。A.30 B.24 C.20 D.10
以4 cm为底的高是5 cm4×5=20(cm2)
(2)一个三角形的底和高相等,如果将底减少2分米,高增加2分米,那么这个三角形的面积会( )。A.增加 B.减少 C.不变
原面积:6×6÷2=18(dm2)
新面积:(6-2)×(6+2)÷2=16(dm2)
16<18,面积减少了。
(3)如下图,用三张同样大小的正方形纸分别剪掉图中涂色部分的图形,材料的利用率( )。A.甲最高 B.乙最高 C.丙最高 D.相同
甲:3.14×102÷4÷102=78.5%
乙:3.14×(10÷2)2÷102=78.5%
丙:3.14×(10÷2÷2)2×4÷102=78.5%
(36+52)×42÷2÷1.5=88×42÷2÷1.5=1848÷1.5=1232(棵)答:这个果园最多可种1232棵果树。
4.一个梯形果园,上底是36米,下底是52米,高是42米。平均每棵果树占地1.5平方米,这个果园最多可种多少棵果树?
5.一个圆形池塘,直径为28 m,环绕池塘修建一条宽为2 m的道路,这条道路的面积是多少平方米?外沿周长是多少米?
3.14×[(28÷2+2)2-(28÷2)2]=3.14×[162-142]=3.14×60=188.4(平方米)
2×3.14×(28÷2+2) =2×3.14×16 =100.48(米)答:这条道路的面积是188.4平方米,外沿周长是100.48米。
外沿的周长:C=2πR
=3.14×27+3.14×2 =3.14×29 =91.06(平方米)答:这只羊能吃到草的面积是91.06平方米。
6.草地上有一间房子,占地形状是边长4米的正方形。一只羊被拴在房子的外墙角处,已知栓羊的绳子长6米,这只羊能吃到草的面积是多少平方米?
我们学过哪些平面图形的周长和面积计算公式呢?
这些计算公式是怎样推导出来的?它们之间有什么联系?
平面图形的面积计算公式
把正方形看作长和宽相等的长方形。
通过割补、平移转化为长方形。
正方形的面积=边长×边长
平行四边形的面积=底×高
把两个完全一样的三角形通过旋转、平移拼成与它们等底等高的平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。
三角形的面积=底×高÷2
把两个完全一样的梯形通过旋转、平移拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和,高等于梯形的高,所以梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
把一个圆分成若干份,剪拼成一个近似的长方形,这个长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。
圆的面积=圆周率×半径的平方
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
平面图形的周长计算公式
圆的周长=圆周率×直径
长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的周长=边长×4
平行四边形的周长=相邻两边的长度和×2
三角形的周长=三条边的长度和
梯形的周长=四条边的长度和
1.计算下面各图形的周长和面积。(单位:m)
教材第87页“做一做”第4题
30+40+50=120(m)
30×40÷2=1200÷2=600(m2)
6×2+10.5+7.5=30(m)
(6+10.5)×6÷2=16.5×6÷2=49.5(m2)
=7.85+15=22.85(m)
=9.8125+15=24.8125(m2)
3.14×(5÷2)2÷2
(1)如下图(单位:cm),一个长方形框架变形后成了一个平行四边形,原来这个长方形的周长是( )cm,变形后的平行四边形面积是( )cm2。
8×4=32(cm2)
(8+5)×2=26(cm)
原来长方形的宽为5 cm。
(2)如下图的平行四边形中,阴影部分的面积是6cm2,平行四边形的底是直角三角形的3倍,空白部分的面积是( )cm2。
6×2÷4=3(cm)
三角形的底=面积×2÷高。
9×4-6=30(cm2)
(3)如下图,张大爷用24米长的栅栏靠墙围成一块梯形菜地,这块菜地的面积是( )平方米。
24米长的栅栏分布在梯形的上底、高和下底三个部分,已知高是6米,则上、下底的和是(24-6)米。
(24-6)×6÷2=54(平方米)
(4)在一张长24 cm、宽20 cm的长方形纸上画一个最大的圆,这个圆的周长是( )cm,面积是( )cm2;如果改画最大的半圆,这个半圆的面积( )cm2。
圆的周长:3.14×20=62.8(cm)
圆的面积:3.14×(20÷2)2=314(cm2)
半圆的面积:3.14×(24÷2)2÷2=226.08(cm2)
(5)如图,在大、小两个正方形中涂色部分的面积比是3∶2,则大、小两个正方形的边长比是( ),面积比是( )。
大、小正方形的面积比:
(1)一个平行四边形相邻的两条边分别是6 cm、4 cm,量得一条边上的高是5 cm,这个平行四边形的面积是( )cm2。A.30 B.24 C.20 D.10
以4 cm为底的高是5 cm4×5=20(cm2)
(2)一个三角形的底和高相等,如果将底减少2分米,高增加2分米,那么这个三角形的面积会( )。A.增加 B.减少 C.不变
原面积:6×6÷2=18(dm2)
新面积:(6-2)×(6+2)÷2=16(dm2)
16<18,面积减少了。
(3)如下图,用三张同样大小的正方形纸分别剪掉图中涂色部分的图形,材料的利用率( )。A.甲最高 B.乙最高 C.丙最高 D.相同
甲:3.14×102÷4÷102=78.5%
乙:3.14×(10÷2)2÷102=78.5%
丙:3.14×(10÷2÷2)2×4÷102=78.5%
(36+52)×42÷2÷1.5=88×42÷2÷1.5=1848÷1.5=1232(棵)答:这个果园最多可种1232棵果树。
4.一个梯形果园,上底是36米,下底是52米,高是42米。平均每棵果树占地1.5平方米,这个果园最多可种多少棵果树?
5.一个圆形池塘,直径为28 m,环绕池塘修建一条宽为2 m的道路,这条道路的面积是多少平方米?外沿周长是多少米?
3.14×[(28÷2+2)2-(28÷2)2]=3.14×[162-142]=3.14×60=188.4(平方米)
2×3.14×(28÷2+2) =2×3.14×16 =100.48(米)答:这条道路的面积是188.4平方米,外沿周长是100.48米。
外沿的周长:C=2πR
=3.14×27+3.14×2 =3.14×29 =91.06(平方米)答:这只羊能吃到草的面积是91.06平方米。
6.草地上有一间房子,占地形状是边长4米的正方形。一只羊被拴在房子的外墙角处,已知栓羊的绳子长6米,这只羊能吃到草的面积是多少平方米?
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