2021-2022学年度北师大版九年级中考复习课件 专题七 二次函数综合题 [Repaired]

这是一份2021-2022学年度北师大版九年级中考复习课件 专题七 二次函数综合题 [Repaired]，共60页。PPT课件主要包含了专题训练，直线x＝1，0－2，－2＜x＜1，y＝x2＋x－2，PA＝PM，线段垂直平分线上，抛物线，-2-2，4-5等内容，欢迎下载使用。
专题七　二次函数综合题 （近9年每年1道解答题）
类型1　与函数性质有关的探究题（9年3考：2020、2015、2012）
例1（2020江西22题9分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0） 的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
（1）根据以上信息，可知抛物线开口向 ，对称轴为 ；（2）求抛物线的表达式及m，n的值；（3）请在图中画出所求的抛物线．设点P为抛物线上的动点，OP的中点为P′， 描出相应的点P′，再把相应的点P′用平滑的曲线连接起来，猜想该曲线是 哪种曲线？（4）设直线y＝m（m＞－2）与抛物线及（3）中的点P′所在曲线都有两个交点， 交点从左到右依次为A1，A2，A3，A4，请根据图象直接写出线段A1A2， A3A4之间的数量关系 ．
A3A4－A1A2＝1
【小试牛刀】已知二次函数中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：
观察表格，回答下列问题：（1）二次函数图象的对称轴是直线x＝ ，顶点坐标是 ，与x 轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ， 抛物线开口 ；（2）当y随x的增大而增大时，自变量的取值范围是x≥ ；（3）当y＜0时，x的取值范围是 ；（4）二次函数的表达式是 ．
（1，0），（－2，0）
【自主解答】解：（1）上，直线x＝1；（2）把（－1，0），（0，－3），（2，－3）代入y＝ax2＋bx＋c，得 ，解得 ，∴抛物线的表达式为y＝x2－2x－3，当x＝－2时，m＝4＋4－3＝5；当x＝1时，n＝1－2－3＝－4；
（3）画出抛物线如解图①，描出点P′的轨迹，是一条抛物线；（4）如解图②，A3A4－A1A2＝1.
1.（原创推荐）二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）图象上部分点的横坐标x与纵坐 标y的对应值如下表：
（1）求这个二次函数的表达式，并在图中画出此二次函数的图象；
（2）设直线y＝m（m