2020-2021学年湖北省荆州市某校高一（上）12月周测（10）B卷数学试卷

一、选择题

1.  已知集合，，则(        )

A. B.
C. D.
 

2.  已知集合，若  ，则       

A.  B. C. D.

3.  已知函数则(        )

A. B. C. D.

4.  函数的图象大致是(        )

A. B.
C. D.
 

5.  函数是定义在上的奇函数， 时，则不等式的解集是(        )

A. B.
C. D.
 

6.  设，，，则

A. B. C. D.

7.  若正实数，满足，则 的最小值为(        )

A. B. C. D.

8.  令表示不超过的最大整数，例如，，若函数则函数在区间上所有可能取值的和为（        ）

A. B. C. D.

9.  已知幂函数在上为增函数，则实数的值为（        ）

A.或 B. C. D.

10.  已知函数且 ，，为常数）的图象恒过点，则函数 的零点为(        )

A. B. C. D.

二、多选题

  下列判断正确的是（        ）

A.函数过定点

B.是不等式成立的充分不必要条件

C.

D.不是定义在上的减函数

  已知函数，其中且，则下列结论正确的是       

A.函数在其定义域上有零点

B.函数是奇函数

C.函数的图象过定点

D.当时，函数在其定义域上为单调递增函数

三、填空题

  已知，则________．

  函数的单调递增区间是________．

  已知是定义在上的奇函数，且当时，，则的值为________．

  已知是上的奇函数，且当时，，则函数在上的零点的个数是________.

四、解答题

 命题：实数满足集合，：实数满足集合.  

若为真命题，求集合，；

若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围．

 已知，．  

若，求的最小值；

若，求的最小值．

 已知函数是定义在上的增函数，且.  

求的值；

若，解不等式．

 某公司为改善营运环境，年初以万元的价格购进一辆豪华客车．已知该客车每年的营运总收入为万元，使用年（）所需的各种费用总计为万元．  

该车营运第几年开始盈利（总收入超过总支出，今年为第一年）；

该车若干年后有两种处理方案：
①当盈利总额达到最大值时，以万元价格卖出；
②当年平均盈利总额达到最大值时，以万元的价格卖出．
问：哪一种方案较为合算？并说明理由．

 已知定义域为的函数是奇函数．  

求的值；

判断函数的单调性并证明；

若关于的不等式的解集为，求的取值范围．

 已知函数.  

若，求函数的定义域；

若函数的定义域为，求实数的取值范围；

若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．