2020-2021学年宁夏某校高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1.  已知集合＝，，则集合中元素的个数为（ ）

A. B. C. D.

2.  设，则的值为（ ）

A. B. C. D.

3.  函数＝的单调增区间是（ ）

A. B. C. D.

4.  是定义在上的奇函数，，则下列各点在函数图象上的是(        )

A. B. C. D.

5.  设＝，，＝，则（ ）

A. B. C. D.

6.  已知集合＝，＝，则＝（ ）

A. B. C. D.

7.  下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）

A.＝ B.＝ C. D.

8.  函数＝与函数＝的图象可能是（ ）

A. B.
C. D.
 

9.  已知函数＝，则在下列区间中必有零点的是（ ）

A. B. C. D.

10.  定义在上的奇函数在是减函数，且，则满足的的取值范围是(        )

A. B. C. D.

二、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

  已知函数＝，若＝，＝，求．

  计算下列各题：
①
②

 已知集合＝，＝，＝，＝．  

（1）求，；

（2）若，求的取值范围．

  已知二次函数图象过点，它的图象的对称轴为＝，且的两个零点的平方和为，求的解析式．

 已知函数＝，．  

（1）当＝时，求函数的最大值和最小值；

（2）求实数的取值范围，使＝在区间上是单调函数．

三、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

  函数的定义域是________．

  函数且恒过定点________．

  已知函数，若＝，则＝________．

  函数＝的值域为________．

  若函数＝的零点是，则函数＝的零点是________＝，或________  ．

四、解答题（本大题共2小题，共25分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

 设函数．  

（1）求的定义域；

（2）判断的奇偶性；

（3）求的值．

 已知为上的偶函数，当时，＝．  

（1）证明＝在单调递增；

（2）求的解析式；

（3）求不等式的解集．