人教版八年级下册20.1.1平均数课时训练

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20.1.1平均数同步练习

人教版初中数学八年级下册

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 一组数据，，，，的平均数是，则是

A.  B.  C.  D.

2. 某超市销售，，，四种矿泉水，它们的单价依次是元、元、元、元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是

A. 元
B. 元
C. 元
D. 元

3. 下面的统计图反映了我国邮电业务含邮政业务与电信业务总量的情况．
   
   根据统计图提供的信息，下列有关我国邮电业务总量推断不合理的是

A. 年，电信业务总量比邮政业务总量的倍还多
B. 年，邮政业务总量与电信业务总量都是逐年增长的
C. 与年相比，年邮政业务总量的增长率超过
D. 年，电信业务总量年增长的平均值大于邮政业务总量年增长的平均值

4. 某小组名学生的中考体育分数如下：，，，，，，，该组数据的众数、中位数分别为

A. ， B. ， C. ， D. ，

5. 一辆货车送货上山，并按原路下山上山速度为，下山速度为则货车上、下山的平均速度为    ．

A.  B.  C.  D.

6. 已知一组数据，，，的平均数，则数据，，，的平均数是   

A.  B.  C.  D.

7. 已知数据，，，，的平均数为，则数据，，，，的平均数为   

A.  B.  C.  D.

8. 某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为，所占比例如下表：

八年级班各项得分依次为，，，，则该班四项综合得分满分为   

A.  B.  C.  D.

9. 对一组数据进行了整理，结果如下表：

则这组数据的平均数约是   

A.  B.  C.  D.

10. 某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的名同学中随机选取名同学统计了各自家庭一个月节约水情况见表：

请你估计这名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是   

A.  B.  C.  D.

11. 某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下单位：只，，，，，，，，，根据提供的数据，该小区户家庭一周内需要环保方便袋约   

A. 只 B. 只 C. 只 D. 只

12. 已知小华上学期语文、数学、英语三科的平均分为分，他记得语文得了分，英语得了分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他以下哪个分数是他的数学成绩吗   

A. 分 B. 分 C. 分 D. 分

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 某计算机程序第一次算得个数据的平均数为，第二次算得另外个数据的平均数为，则这个数据的平均数等于______．
14. 某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了名同学，得到如下数据：

则这名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是______小时．

15. 某学校八年级班有名学生参加学校举行的“学党史、看红书”知识竞赛，成绩统计如图这个班参赛学生的平均成绩是______ ．

16. 某中学规定学生体育成绩满分为分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩：：的比，计算学期成绩．小明同学本学期三项成绩依次为分、分、分，则小明同学本学期的体育成绩是______分．
17. 某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为分、分、分，综合成绩笔试占，试讲占，面试占，则该名教师的综合成绩为______分．

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

18. 在校园歌手大奖赛上，比赛规则为七位评委打分，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据取平均数即为选手的最后得分，七位评委给某位歌手打出的分数如下：，，，，，，，则这位歌手的最后得分是多少？
    
    
    
    
    
    
     
19. 某市招聘教师，对应聘者分别进行教学能力、科研能力、组织能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩单位：分如下表：

根据实际需要，将教学能力、科研能力、组织能力三项测试得分按的比确定最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用

按照中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数直方图每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，并决定由高分到低分录用人甲、乙两人能否被录用请说明理由．

20. 一个班有名学生，一次考试成绩的情况如下：

填写表中“组中值”一栏的空白．
求该班本次考试的平均成绩．






 

21. 一种什锦糖果是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的，已知甲种糖果的价格为元千克，乙种糖果的价格为元千克，丙种糖果的价格为元千克．

若甲、乙、丙三种糖果的质量按的比混合，则混合后得到的什锦糖果的价格定为每千克多少元才能保证获得的利润不变

若甲、乙、丙三种糖果的质量按的比混合，则混合后得到的什锦糖果的价格定为每千克多少元才能保证获得的利润不变






 

22. 某单位需招聘一名技术员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的成绩如表所示根据录用程序，该单位又组织了名评议人员对三人进行投票测评，三人得票率如图所示，每票分没有弃权票，每人只能投票．

请算出三人的民主评议得分．

该单位将笔试、面试、民主评议三项得分按的比确定综合成绩，谁将被录用请说明理由．






 

23. 水果店一周内某种水果每天的销量单位：如下：

请计算该种水果本周每天销量的平均数．






 

24. 某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，，，，，五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班位同学参与了民主测评，结果如下表所示：

表  演讲答辩得分统计表单位：分

表  民主测评得票统计表单位：张

规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定民主测评得分“好”票数分“较好”票数分“一般”票数分综合得分演讲答辩得分民主测评得分．
当时，甲的综合得分是多少
当在什么范围内时，甲的综合得分高当在什么范围内时，乙的综合得分高






 

25. 某初中学校因教学教研等各方面成绩突出，每年毕业生都有名被评选为省优学生的名额，该生可以作为免费生直接升入重点高中为此学校特别重视，制定一系列规则步骤，进行选拔：

第一步：按照平时的学习成绩从全校毕业生中选拔出人

第二步：投票得分，毕业班的名学生每人投票，每票得分不设弃权票，从人中选拔出人

第三步：计算笔试和面试成绩得分，对名候选人进行面试和笔试，得分最高者获得省优名额．

下面是第三步：笔试和面试成绩得分的情况．

其中，图是投票结果统计图，图是笔试和面试成绩统计图．

请你根据以上信息解答下列问题：

补全统计图

若规定投票、笔试、面试三项得分按照的比确定，计算三名候选人的平均成绩若成绩高的得到这个省优名额，则谁被评选为省优

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】解：数据，，，，的平均数是，
，
解得：，
故选：．
利用平均数的定义，列出方程即可求解．
本题考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
 

2.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
根据加权平均数的定义列式计算可得．
【解答】
解：这天销售的矿泉水的平均单价是元，
故选：．  

3.【答案】
 

【解析】解：，因此选项是正确的，
电信业务年，业务总量由亿元降至亿元，不是一直增长，因此选项B是错误的，
，因此选项C是正确的，
从年到年，电信业务每年都比邮政业务的总量要大，因此选项是正确的，
故选：．
根据折线统计图中数据的特点和反映的趋势，逐项进行判断和计算，得出答案．
考查折线统计图的特点，从折线统计图中获取相关数据进行正确的计算是解决问题的关键．
 

4.【答案】
 

【解析】解：将数据重新排列为，，，，，，，
所以这组数据的众数为，中位数为，
故选：．
根据众数和中位数的概念求解可得．
本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
 

5.【答案】
 

【解析】根据平均数的定义，上、下山的平均速度应为．
 

6.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数一组数据中的每一个数加或减一个数，它的平均数也加或减这个数一组数据中的每一个数都变为原数的倍，它的方差变为原数据的倍依此规律求解即可．
【解答】
解：一组数据，，的平均数，
，
数据，，，的平均数



，
故选A．  

7.【答案】
 

【解析】略
 

8.【答案】
 

【解析】略
 

9.【答案】
 

【解析】解：．
故选B．
本题考查了加权平均数：若个数，，，，的权分别是，，，，，则叫做这个数的加权平均数．也考查了频数分布表．
利用组中值表示每组的平均数，然后根据加权平均数的计算方法求解
 

10.【答案】
 

【解析】略
 

11.【答案】
 

【解析】略
 

12.【答案】
 

【解析】设数学成绩为分，则，解得，故数学成绩为分．
 

13.【答案】
 

【解析】解：某计算机程序第一次算得个数据的平均数为，第二次算得另外个数据的平均数为，
则这个数据的总和为：，
所以平均数为：．
故答案为：．
直接利用已知表示出两组数据的总和，进而求出平均数．
此题主要考查了加权平均数，正确得出两组数据的总和是解题关键．
 

14.【答案】
 

【解析】解：这名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是小时，
故答案为：．
根据加权平均数的定义列式计算可得．
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
 

15.【答案】
 

【解析】解：由统计图可知四个成绩的人数分别为，，，，
，
故答案为．
先根据统计图得出每组的人数，再根据加权平均数的计算公式即可．
本题主要考查条形统计图的识图能力和加权平均数的计算，牢记加权平均数的计算公式是解答此题的关键．
 

16.【答案】
 

【解析】解：分，
故答案为：．
根据加权平均数的计算方法进行计算即可．
本题考查加权平均数的意义和计算方法，理解加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法是正确解答的前提．
 

17.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了加权平均数．掌握加权平均数的算法是解决本题的关键．
根据加权平均数的计算方法求值即可．
【解答】
解：由题意，则该名教师的综合成绩为：


分
故答案为：  

18.【答案】解：最高分：，最低分；
平均数是分．
 

【解析】，，，，，，，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据是，，，，；再求其平均数即可．
本题考查的是样本平均数的求法．
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数
 

19.【答案】解：甲的最后成绩为
分，
乙的最后成绩为
分．

，甲将被录用．
甲能，乙不一定能
理由：由频数直方图可知，分及以上的共有人，
因此甲能被录用，乙不一定能被录用．

【解析】略
 

20.【答案】解：          

平均成绩为： 分．

答：该班本次考试的平均成绩为分．

【解析】略
 

21.【答案】解：元，

混合后得到的什锦糖果的价格定为每千克元才能保证获得的利润不变．

元，

混合后得到的什锦糖果的价格定为每千克元才能保证获得的利润不变．

【解析】略
 

22.【答案】解：甲民主评议得分为分
乙民主评议得分为分
丙民主评议得分为分．

甲将被录用．
理由：甲的综合成绩为分

乙的综合成绩为分

丙的综合成绩为分．

甲的综合成绩最好，

甲将被录用．

【解析】略
 

23.【答案】解：该种水果本周每天销量的平均数为．
 

【解析】略
 

24.【答案】解：甲的演讲答辩得分为分，甲的民主测评得分为分，

当时，甲的综合得分为分．

当时，甲的综合得分高．
当时，乙的综合得分高．

【解析】略
 

25.【答案】解：如图所示：

甲的得票数是

乙的得票数是

丙的得票数是．

甲的平均成绩：分，

乙的平均成绩：分，

丙的平均成绩：分，

，
乙被评选为省优．

【解析】略