初中数学人教版七年级上册1.1 正数和负数教案及反思

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这是一份初中数学人教版七年级上册1.1 正数和负数教案及反思，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。

正数和负数

一、教学目标

(一)知识与技能：1.会判断一个数是正数还是负数；2.能用正、负数表示生活中具有相反意义的量.

(二)过程与方法：经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性.

(三)情感态度与价值观：感知到数学知识来源于生活并为生活服务.

二、教学重点、难点

重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量.

难点：负数的引入.

三、教学过程

创设情境

数的产生和发展离不开生活和生产的需要.

由记数、排序，产生数1、2、3，…

由表示“没有”“空位”，产生数0.

由分物、测量，产生分数，，…

正数和负数

本章引言中，表示温度、产量增长率、收支情况时，既要用到数3，1.8%，3.5等，还要用到数-3，-2.7%，-4.5，-1.2等，它们实际意义分别是：零下3摄氏度，减少2.7%，支出4.5元，亏空1.2元.

3，1.8%，3.5等的实际意义吗？

像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数. 像-3，-2.7%，-4.5，-1.2这样在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数.有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”(正)号.例如，+3，+2，+0.5，+，…就是3，2，0.5，，…. 一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号. 0既不是正数，也不是负数.

中国古代用算筹(表示数的工具)进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数.

例 (1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，

英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.

写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.

解：(1)这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.
(2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：
美国 -6.4%，德国 1.3%，法国 -2.4%，
英国 -3.5%，意大利 0.2%，中国 7.5%.

“负”与“正”相对. 增长-1，就是减少1；增长-6.4%，是什么意思？
什么情况下增长率是0？

1.增长-6.4%，就是减少6.4%；2.这一年商品进出口总额与上一年相同时，增长率是0.

归纳

如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们.

练习

1.2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm，2009年比上年减少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm. 用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.

解：这三年我国全年平均降水量比上年的增长量分别是：
2010年 108.7mm，2009年 -81.5mm，2008年 53.5mm.

2.如果把一个物体向右移动1m记作移动+1m，那么这个物体又移动了-1m是什么意思？如何描述这时物体的位置？

解：这个物体又移动了-1m表示物体又向左移动1m；此时物体回到原来的位置.

零的意义

把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量. 随着对正数、负数意义认识的加深，正数和负数在实践中得到了广泛应用. 在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准(规定海平面的海拔高度为0m)，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，用负数表示低于海平面的某地的海拔高度. 例如，珠穆朗玛峰的海拔高度为8848.86m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m. 记账时，通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额.

0是正数与负数的分界. 0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度. 0的意义已不仅是表示“没有”.

思考

上面的正数和负数的含义是什么？你能再举一些用正数、负数表示数量的实际例子吗？

练习

1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.

-1，2.5，+，0，-3.14，120，-1.732，-.