初中数学人教版七年级上册1.1 正数和负数一等奖教学设计及反思

这是一份初中数学人教版七年级上册1.1 正数和负数一等奖教学设计及反思，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

一、教学目标


（一）知识与技能


能判断原数是正数还是负数，并能用正数或者负数表示实际问题中的数量。


过程与方法


了解负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，结合生活中的例子理解有理数的意义。


情感态度与价值观


养成学生独立思考的习惯，培养学生上课积极回答问题的习惯，养成合作交流的意识。


二、教学重点


正确理解负数的意义，掌握判断原数是正数还是负数的方法。


三、教学难点


正确理解负数的概念。


四、教学过程


（一）新课导入


1、活动1 知识准备


我们在小学里学过的数有：


(1)自然数，如0，3。


(2)分数，如 ， ，其中分数可化为：


①有限小数（如1.8）；


②无限循环小数（如）。


2、活动2 教材导学


（1）观察图①，出现了一个新数“－6 ℃”，我们知道3 ℃表示零上3摄氏度，那么－6 ℃表示零下6摄氏度；（通过观察图片引出这节课的正数和负数）


（2）观察图②，出现了两个新数“－18.0，－19.0”，我们知道10.0表示得分比失分多10.0分，那么－18.0分表示得分比失分少18.0分，－19.0分表示得分比失分少19.0分。


(3)－6，－18.0，－19.0是什么样的数呢？


答：负数





（二）目标突破


1、目标一 会识别正数和负数


例1


教材补充例题在0，-2，5， ,-0.3中，负数的个数是（ B ）


A. 1B. 2C. 3D. 4


2、识别正数和负数的方法：





3、目标二 会用正数和负数表示具有相反意义的量


例2


教材补充例题 如果收入100元记作＋100元，那么支出30元记作( B )


A．＋30元 B．－30元


C．＋80元 D．－80元


4、用正数和负数表示具有相反意义的量的“三步法”：


（1）确定问题中存在的相反意义的量；


（2）明确具有相反意义的量的“基准”，把一种意义的量规定为正，则另一种和它意义相反的量为负；


（3）用符号、数和单位表示出问题中具有相反意义的量。





例3 教材例题变式


（1）一个月内，小明的体重增长＋2 kg，小华的体重增长－1 kg，小强的体重增长0 kg，写出他们这个月体重的实际变化情况；


（2）某年，下列国家的商品进出口总额相比上年的增长率是：美国－6.4%，德国＋1.3%，法国－2.4%，英国－3.5%，意大利＋0.2%，中国＋7.5%，写出这些国家这一年商品进出口总额比上年的变化情况。


解：


（1）小明的体重增加2 kg，小华的体重减少1 kg，小强的体重无变化。


（2）美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。


5、理解实际问题中负数的意义的方法：


（1）去掉数前面的负号；


（2）把表示原意义的词换成它的反义词，如：“盈利－100元”的意义是“亏损100元”。


（三）课堂总结


知识点一 正数的概念


正数：大于0的数叫做正数。


知识点二 负数的概念


负数：在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数。


知识点三 零的意义


0既不是正数，也不是负数。


[点拨] 0不仅仅表示没有，0的实际意义非常广泛，如“0 ℃”“0时”等。


知识点四 用正数和负数表示具有相反意义的量


在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。


1、常见的具有相反意义的词语有：左和右、高和低、收入和支出、输入和输出、盈利和亏损等。


2、具有相反意义的两个量通常分别由三部分组成：


（1）词语(构成一组反义词)；


（2）数据；


（3）单位。


（四）课堂练习


1、下列说法是否正确？若不正确，请说明理由。


（1）一个数前面加上正号就是正数，一个数前面加上负号就是负数；( )


（2）体重增加2 kg和售价减少2元是一对具有相反意义的量；( )


（3）“实际加工零件数比计划少8个”的意义是“实际加工零件数比计划多8个”。( )


解：


（1）×，比如＋0不是正数，－0不是负数。


（2）×，这里增加和减少指的不是同一对象。


（3）×，当把“少”改为“多”时，应把正数改为负数，即“实际加工零件数比计划多－8个”。


（1）
（2）