高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册第一章 安培力与洛伦兹力综合与测试课时练习

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册第一章 安培力与洛伦兹力综合与测试课时练习，共15页。
第一章 安培力与洛伦兹力 综合练习2（含解析）
1.如图，边长为的正方形内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面(所在平面)向外.边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于边的方向发射电子.已知电子的比荷为k.则从两点射出的电子的速度大小分别为( )
A.B.C.D.
2.在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直.一带电粒子(重力不计)从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动，则该粒子( )
A.一定带正电
B.速度
C.若速度，粒子在板间的运动是类平抛运动
D.若此粒子从右端沿虚线方向进入平行板，仍做直线运动
3.如图所示，某兴趣小组制作了一个简易电动机，此装置中的铜线框能在竖直平面内在磁场作用下从静止开始以虚线为中心轴转动起来，那么( )
A.若磁铁上方为N极，从上往下看，铜线框将顺时针旋转
B.若磁铁上方为S极，从上往下看，铜线框将顺时针旋转
C.不管磁铁上方为N级还是S极，从上往下看，铜线框都将逆时针旋转
D.在铜线框加速转动过程中，电池的化学能全部转化为铜线框的动能
4.一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，为半圆，与直径共线，间的距离等于半圆的半径.一束质量为m、电荷量为的粒子，在纸面内从c点垂直于射入磁场，这些粒子具有各种速率.不计粒子之间的相互作用.在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为( )
A.B.C.D.
5.如图甲，一带电物块无初速度地放在传送带底端，皮带轮以恒定大小的速率沿顺时针方向传动，该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由底端E运动至皮带轮顶端F的过程中，其图像如图乙所示，物块全程运动的时间为4.5 s，关于带电物块及运动过程的说法正确的是( )
A.该物块带负电
B.传送带的传动速度大小一定为1 m/s
C.若已知传送带的长度，可求出该过程中物块与传送带发生的相对位移
D.在2~4.5 s内，物块与传送带仍可能有相对运动
6.如图所示是某化工厂测量污水排放量的设计图，在排污管末端安装流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板作为电极，污水充满管道从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U，若用Q表示污水流量(单位时间内流出的污水体积)，下列说法中正确的是( )
A.M板的电势一定低于N板的电势
B.污水流动的速度越大，电压表的示数越大
C.污水中离子浓度越高，电压表的示数越大
D.电压表的示数U与污水流量Q成正比
7.如图所示为磁流体发电机的原理图，将一束等离子体垂直于磁场方向射入磁场，在磁场中有两块金属板，这时金属板上就会聚集电荷，两板间就会产生电压，如果射入的等离子体速度均为v，两金属板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，等离子体充满两板间的空间.当发电机稳定发电时，电流表示数为I，下列说法正确的是( )
A.上极板A带负电B.两极板间的电动势为
C.板间等离子体的内阻为D.板间等离子体的电阻率为
8.如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入一正方形区域的匀强磁场(未画出)，不计电子间的相互作用.下列判断正确的是( )
A.电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长
B.电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大
C.在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹不一定重合
D.电子的速率不同，它们在磁场中运动的时间一定不相同
9.如图所示，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h.质量均为m、带电荷量均为+q的A、B两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率进入矩形区域（两粒子不同时出现在磁场中）.不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，设切点为p点，A粒子从d点射出.下列说法正确的是( )
A.两粒子运动到点所需时间之比为
B.两粒子运动到点所需时间之比为
C.粒子的初速度的大小为
D.粒子的初速度的大小为
10.如图所示，空间存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，一粒子发射源P位于足够大绝缘平板的上方距离为d处，在纸面内向各个方向发射速率均为v的同种带正电粒子，不考虑粒子间的相互作用和粒子重力，已知粒子做圆周运动的半径大小也为d，则粒子( )
A.能打在板上的区域长度为B.能打在板上的位置离P点的最远距离为
C.到达板上的最长时间为D.到达板上的最短时间为
11.如图所示，等腰直角三角形区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.三个相同的带电粒子从b点沿方向分别以不同的速度射入磁场，在磁场中运动的时间分别为，且.直角边的长度为L，不计粒子的重力，下列说法正确的是( )
A.速度的大小关系可能是B.速度的大小关系可能是
C.粒子的比荷D.粒子的比荷
12.如图所示为一种质谱仪的原理示意图，质谱仪主要由加速电场、静电分析器和磁分析器组成.若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外.一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点.不计粒子重力.下列说法正确的是( )
A.极板M的电势比极板N的电势高
B.加速电场的电压
C.直径
D.若一群粒子从静止开始经过题述过程都落在胶片上的同一点，则该群粒子具有相同的比荷
13.如图所示，匀强磁场中位于P处的粒子源可以向外沿垂直于磁场的各个方向发射质量为m、电荷量为q、速率为v的带正电粒子，匀强磁场方向垂直于纸面向里，P到荧光屏的距离为d.设荧光屏足够大，不计粒子重力及粒子间的相互作用.下列判断正确的是( )
A.若磁感应强度，则同一时刻发射出的粒子到达荧光屏的最大时间差为
B.若磁感应强度，则同一时刻发射出的粒子到达荧光屏的最大时间差为
C.若磁感应强度，则荧光屏上形成的亮线长度为
D.若磁感应强度，则荧光屏上形成的亮线长度为
14.如图所示，虚线框中存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场和平行纸面且与竖直方向夹角为45°斜向下、电场强度大小为E的匀强电场，有一质量为m、电荷量为q的带负电的小球在高为h处的P点从静止开始自由下落，小球在复合场内运动时刚好做直线运动，那么( )
A.小球在复合场中一定做匀速直线运动
B.若换成带正电的小球，小球仍可能做直线运动
C.磁感应强度，电场强度
D.若同时改变小球的比荷与初始下落的高度h，小球不能沿直线通过复合场
15.如图甲所示，在光滑绝缘水平桌面内建立坐标系，在第Ⅱ象限内有平行于桌面的匀强电场，场强方向与x轴负方向的夹角.在第Ⅲ象限垂直于桌面放置两块相互平行的平板，两板间距，板间有竖直向上的匀强磁场，两板右端在y轴上，板与x轴重合，在其左端紧贴桌面有一小孔M，小孔M离坐标原点O的距离为.在第Ⅳ象限内垂直于x轴放置一块平行于y轴且沿y轴负向足够长的竖直平板，平板在x轴上垂足为Q，垂足Q与原点O相距.现将一带负电的小球从桌面上的P点以初速度垂直于电场方向射出，刚好垂直于x轴穿过板上的M孔进入磁场区域.已知小球可视为质点，小球的比荷点与小孔M在垂直于电场方向上的距离为，不考虑空气阻力.
(1)求匀强电场的场强大小.
(2)要使带电小球无碰撞地穿出磁场并打到平板上，求磁感应强度的取值范围.
(3)若时刻小球从M点进入磁场，磁场的磁感应强度按图乙的规律随时间呈周期性变化(取竖直向上为磁场正方向)，求小球从M点到打在平板上所用的时间.(计算结果保留两位小数)
答案以及解析
1.答案：B
解析：电子在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供其做圆周运动的向心力，由得电子在匀强磁场中运动的轨迹半径为.若电子从a点射出，则轨迹圆心在中点上，之间的轨迹为半圆，则轨迹半径，解得从a点射出的电子速度大小.若电子从d点射出，运动轨迹如图所示.设轨迹半径为，则，解得，与联立解得从d点射出的电子速度大小为，选项B正确.
2.答案：B
解析：若粒子带负电，则受到竖直向上的电场力和竖直向下的洛伦兹力，可以做直线运动；若粒子带正电，则受到竖直向下的电场力和竖直向上的洛伦兹力，可以做直线运动，A错误.因为该粒子做直线运动，所以在竖直方向上合力为零，故，解得，B正确.若速度，则，粒子偏转，做曲线运动，粒子所受洛伦兹力方向不断变化，故合力不恒定，粒子在板间的运动不是类平抛运动，C错误；若粒子从右端沿虚线方向进入平行板，电场力与洛伦兹力在同一方向，粒子不能做直线运动，D错误.
3.答案：A
解析：若磁铁上方为N极，铜线框左边的电流方向是向下的，磁场方向是向左的，根据左手定则可知，安培力方向是向内的；铜线框右边的电流方向也是向下的，磁场方向是向右的，根据左手定则可知，安培力方向是向外的，故从上往下看，铜线框将顺时针转动；同理可判断，若磁铁上方为S极，从上往下看，铜线框将逆时针转动，故A正确，B、C错误.在铜线框加速转动过程中，电池的化学能转化为铜线框的动能和电路中的焦耳热，故D错误.
4.答案：C
解析：本题考查带电粒子在组合边界磁场中的运动.带电粒子在磁场中运动，有，又，可得，带电粒子在有界磁场中运动时间，则粒子在同一有界磁场中运动的时间与粒子速率无关，而与粒子运动轨迹所对应的圆心角有关，当粒子的出射点与c点的连线与相切时粒子在磁场中运动的轨迹所对应圆心角最大，粒子运动的时间最长，其运动轨迹如图所示，由几何知识知，，则粒子在磁场中运动的最长时间为，C正确，A、B、D错误.
5.答案：D
解析：由题图乙可知，物块先做加速度减小的加速运动再做匀速运动，物块的最大速度是1 m/s.对物块进行受力分析可知，开始时物块受到重力、支持力和摩擦力的作用，设动摩擦因数为，沿斜面的方向有；物块运动后，又受到洛伦兹力的作用，加速度逐渐减小，可知一定是逐渐减小，即洛伦兹力的方向与相同.物块沿传送带向上运动，由左手定则可知，物块带正电，故A错误.由可知，只要传送带的速度大于等于1 m/s，则物块达到最大速度1 m/s后受力平衡，与传送带的速度无关，所以传送带的速度可能等于1 m/s，也可能大于1 m/s，物块最终可能相对于传送带静止，也可能相对于传送带运动，故B错误，D正确.由以上的分析可知，传送带的速度不能确定，所以不能求出该过程中物块与传送带发生的相对位移，故C错误.
6.答案：BD
解析：根据左手定则知，负离子所受的洛伦兹力方向向下，则负离子向下偏转，N板带负电，M板带正电，则M板的电势比N板的电势高，故A错误.最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡，有，解得，可知电压表的示数随污水流动速度的增大而增大，与污水中离子浓度无关，故B正确，C错误.根据，流量，得，可知电压表的示数与污水流量成正比，故D正确.
7.答案：ACD
解析：由左手定则可以判断正电荷受到的洛伦兹力方向向下，所以正电荷会聚集到B板上，负电荷受到的洛伦兹力方向向上，负电荷聚集到A板上，故B板相当于电源的正极，A板相当于电源的负极，故A正确.最终稳定时，电荷所受洛伦兹力和电场力平衡，有，解得，故B错误.根据闭合电路欧姆定律得等离子体的内阻，由电阻定律得，解得，故C、D正确.
8.答案：BC
解析：由题图知，从左边界射出的电子运动时间均为半个周期，由周期公式知，从左边界射出的电子在磁场中运动的时间相同，故D错误；由半径公式知，轨迹半径与速率成正比，则电子的速率越大，在磁场中的运动轨迹半径越大，可知从左边界射出的电子运动时间相同，但轨迹不一定重合，故C正确；由知，电子在磁场中的运动时间与轨迹对应的圆心角成正比，所以电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大，B正确；比较轨迹2与轨迹5结合B项分析，可知A错误.
9.答案：AC
解析：两粒子的运动轨迹如图所示，则两粒子到达点时的圆心角相同，根据可知，两粒子运动的周期相同，所以两粒子到达点所需时间之比为，故A正确，B错误；粒子从点射出，则粒子运动的半径，运动过程中洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律得，解得粒子的初速度，故C正确，D错误.
10.答案：BC
解析：打在板上的粒子轨迹的临界状态如图甲所示，根据几何关系知，带电粒子能打在板上的区域长度，故A错误；由图甲可以看到打在板上的最远点在右边，由几何关系可知，它与P点的距离为，故B正确；在磁场中运动时间最长和最短时，粒子运动轨迹示意图如图乙所示，由几何关系可知，最长时间，最短时间，又有粒子在磁场中运动的周期，所以，故C正确，D错误.
11.答案：BCD
解析：三个相同的粒子在磁场中运动的时间之比为，即它们在磁场中的偏转角度之比为3:3:1.可知粒子1、2打在上，而粒子3打在上，轨迹大致如图所示.速度为的粒子从边穿出，则偏转角为90°，但两者的速度大小关系不定，其轨迹半径一定比速度为的粒子轨迹半径小，由半径公式可知一定大于和，故A错误，B正确；对粒子3，其偏转角为，由几何关系得到半径，则运动时间为，由运动学公式可得，联立可得，故C正确；由于速度为的粒子偏转90°，则，则有，故D正确.
12.答案：AD
解析：粒子最终要打到胶片上的Q点，根据磁场方向和左手定则可知，粒子带正电，在加速电场能够加速，则极板M的电势比极板N的电势高，A正确；在静电分析器中带电粒子做匀速圆周运动，电场力提供向心力，即，又，可得，B错误；根据，可得，则，C错误；若一群粒子从静止开始经过题述过程都落在胶片上的同一点，即r相同，则可知该群粒子具有相同的比荷，D正确.
13.答案：BD
解析：若磁感应强度，则由牛顿第二定律得，解得粒子的运动半径为，粒子的运动轨迹如图甲所示，到达荧光屏的粒子运动时间最长的是发射速度沿垂直且背离方向运动的粒子，其运动时间(周期)为，运动时间最短的是以d为弦长的粒子，运动时间为，所以最大时间差为，A错误，B正确；若磁感应强度，则粒子的运动半径为，其运动轨迹如图乙所示，到达荧光屏最下端的粒子的轨迹与相切，设下半部分的亮线长度为，根据几何关系得，解得，到达荧光屏最上端的粒子与屏的交点与P点连线为轨迹圆的直径，设上半部分亮线的长度为，根据几何关系得，解得，所以亮线的总长度为，C错误，D正确.
14.答案：ACD
解析：小球在复合场中受到竖直向下的重力、与电场强度方向相反的电场力和水平向右的洛伦兹力的作用，如图所示.电场力和重力是恒力，而洛伦兹力的大小与小球的速度大小成正比，若小球做变速运动，那么洛伦兹力也是变力，小球的合外力方向也要改变，这与题意不符，所以小球在复合场中一定做匀速直线运动，故A正确.根据平衡条件可得，又，联立各式解得磁感应强度，电场强度；若要使小球沿直线通过复合场，小球所受的合力一定为零，所以一定要满足关系式和，若同时改变小球的比荷与初始下落的高度h，以上两个式子不能同时满足，小球不能沿直线通过复合场，故C、D正确.若换成带正电的小球，则电场力和洛伦兹力同时反向，合力不可能为零，故B错误.
15.答案：(1)
(2)
(3)0.15 s
解析：(1)小球在第二象限内做类平抛运动，
在垂直于电场方向上，有，
在平行于电场方向上，有，
根据牛顿第二定律有，
代入数据解得.
(2)小球通过M点的速度为，如图甲所示，
小球刚好能打到Q点时，磁感应强度最大，设为，此时小球的轨迹半径为，由几何关系有，
由，
得，即，
解得，
小球恰好不与板相碰时，磁感应强度最小，设为，此时小球运动的半径为，
易得，
解得，
所以磁感应强度的范围是.
(3)小球进入磁场中做匀速圆周运动，半径，
周期，在磁场变化的半个周期内，小球运动轨迹所对应的圆心角为120°，
小球在磁场中的运动轨迹如图乙所示，根据几何关系有，
一个周期内小球沿x轴方向运动的位移为，
而，即小球刚好垂直y轴方向离开磁场，
小球在磁场中运动的时间，
小球离开磁场到打在平板上所用时间，
小球从M点到打在平板上所用时间.