2021学年2 二次函数的图像与性质教学ppt课件

第3课时 二次函数y=a（x-h）2的图象与性质

【知识与技能】

会画出y=a(x-h)2这类函数的图象，掌握这类函数的性质.

【过程与方法】

学生能通过图象的观察，对比分析发现规律，从而归纳性质.

【情感态度】

锻炼学生的观察、分析、归纳能力.

【教学重点】

掌握y=a(x-h)2的性质.

【教学难点】

掌握y=a(x-h)2的性质.

一、情景导入，初步认知

我们已经了解到，函数y=ax2+c的图象, 可以由函数y=ax2的图象上下平移所得，那么函数的图象，是否也可以由函数

平移而得到呢？ y=a(x-h)2的图象是如何得到的呢？画图试一试，你能从中发现什么规律吗？

【教学说明】小组代表阐述本组的观点，全班交流，并提出本组的疑难问题，小组互助讨论.教师在学生发言的基础上补充并展示.

二、思考探究，获取新知

探究1:在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象.

，，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标.

观察并归纳，它们的图象有什么规律？

【归纳结论】由抛物线向左、向右平移一个单位得到的抛物线分别是，

【教学说明】通过作图，训练学生动手操作的能力.通过观察、讨论、交流，培养学生的观察能力、思维能力、归纳能力等.

三、运用新知，深化理解

1.函数y=ax2与y=a(x—2)（a<0）函数在同一坐标系里的图象大致是

         .

解析：根据a的正负性确定它们的性质.

答案：D

2.二次函数y=2(x—1)2的图象可由y=2x2的图象（     ）得到

A.向左平移1个单位长度

B.向左平移2个单位长度

C.向右平移1个单位长度

D.向右平移2个单位长度

解析：左右平移是A的值发生改变.

答案：C

【教学说明】应用所学，加深理解，巩固新知.

四、师生互动，课堂小结

1.二次函数y=a(x-h)2的图象与性质.

2.平移的方法.

1. 布置作业：教材“习题2. 4”中第1题（2)、(6)
2. 完成练习册中本课时的练习.

本节课主要是通过让学生自主学习，动手操作获取经验，并从中获得知识，本节课教师主要处于引导地位，让学生充当学习的主人，较好地体现了学生学习的主动性.