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人教版六年级上册4 比教案
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这是一份人教版六年级上册4 比教案，共6页。教案主要包含了设计理念，学情与教材分析，教学内容，教学目标，设计意图，学情预设，板书设计等内容，欢迎下载使用。
新课标指出：学生是学习的主体，是教学活动的主人，作为教师，我们应充分地把这个主动权交给学生。所以，本节课在设计上让学生根据比与除法之间的关系类推的过程，让学生自主探索，然后概括出比的基本性质。再让学生通过动手计算，将比的基本性质运用到实际生活之中，对比进行化简，最终达到教学的目标。
【学情与教材分析】
这一部份内容是学生在在学生理解了比的意义，掌握了比的读写法，知道了比的各部分名称，以及学习和掌握了除法的商不变的性质，分数的基本性质，比与除法、分数之间的关系的基础上进行教学的，这为学生的学习打下了良好的基础。学习比的基本性质时，注意联系学生对分数基本性质的已有认识，启发学生灵活、有序地思考，进行合情推理，同时六年级的学生已经具备基本的思考问题，、解决问题的能力。教材从已经学过的除法入手进行编排，再利用比与除法的关系，自然而然地转入到新课的教学中来，同时，例题以学生让好奇，又贴近学生的国旗为例，既激发了学生的兴趣，对学生进行了思想教育，接下来引出其它的几种化简比的形式，会让学生在更轻松的氛围中进行学习。 这样的安排，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系，而且有助于学生主动参与探索活动。
【教学内容】
人教版小学数学六年级上册教材第50-51页的内容、“做一做”及练习十一的相关内容
【教学目标】
1、掌握比的基本性质，并能运用比基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
2、培养学生的观察、比较、推理、概括、合作交流的能力。
3、在化简比的过程中体会和掌握转化的数学思想。
教学重、难点：
重点：通过知识的类比迁移，理解比的基本性质。
难点：理解比的基本性质的基础上，应用比的基本性质化简比。
教学设计：
复习检查。
1、提问：什么叫和两个数的比？
2、提问：比与分数、除法有什么联系和区别？
【设计意图】通过复习，为新课的学习打下基础。
二、理解比的基本性质。
1、猜想：我们以前学过除法中商不变性质、分数的基本性质，根据除法、分数与比的联系，你有什么联想和猜测？
【学情预设】引导学生猜想出：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（板书）
2、验证：大家敢于想值得表扬，许多发明创造都来源于猜想，但是猜想毕竟是猜想，还有待于验证。你们能想办法对自己的猜想提出验证吗？（让学生分成小组进行讨论，并请代表说说自己的验证过程。）
（1）根据比、除法、分数的关系进行验证。
6：8 = 6÷8 = EQ EQ \F(6,8) \F(,) = EQ \F(3,4) 12：16 = 12÷16= EQ \F(12,16) = EQ \F(3,4)
（2）根据比值进行验证。
……..
（不管学生用什么方法验证，只要方法正确就可以了，都给予表扬。）
（3）老师总结：刚才同学们利用了多种方法进行验证，推导出比的规律。大家的验证都说明了，你们刚才的猜想是正确的，这个规律就叫做比的基本性质（板书课题），全班齐读课题。
（4）归纳比的基本性质时，为什么要强调“0”除外呢？
引导学生通过除法、分数与比的关系得为出：比的后项不能为“0”。
【设计意图】先让学生独立思考，产生自己的想法，然后再进行合作学习这样可以保全每个学生经历自主探究的过和，提高合作学习的实效性。同时，一些简单的、学生能够自己解决的问题在小组得到，提高了学生的学习效率。
三、应用比的基本性质
1、想一想：比的基本性质有什么用途？
【学情预设】：比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比。（板书：最简的整数比）
2、根据你的理解，能说一说什么是最简的整数比么？
预设：比的前项和后项互质。
3、练习：化简比。
（1）整数比。
出示例一：“神舟”五号搭载了两面联合国国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。
这两面联合国国旗长和宽的最简整数比分别是多少？
【设计意图】教材精心设计他不承认这一内容载体，既有思想性和趣味性，又有教学内涵，而且数据真实，适合教学的需要，同时也便于学生感情华科的必要性，即能使数量关系更加简单明确。
先让学生尝试后，再进行交流：
15：10=(15÷5)：（10÷5）=3：2
提问：为什么要除以5？
（2）分数比
EQ \F(1,6) ： EQ \F(2,9) =（ EQ \F(1,6) ×18）：（ EQ \F(2,9) ×18）=（ ）：（ ）
提问：为什么要乘18？
（含小数的比）
0.75：2=（0.75×100）：（2×100）=75：200=（ ）：（ ）
提示：含有小数的比最好是先化成整数比，再化简。
4、小结：你能总结一下化简比的方法吗？
生答后，师进行小结：化简时，比的前期和后期都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；是小数的先转化成为整数，再化简；是分数的可以同时乘分母的最小公倍数。
5、方法补充。
（1）、还可以用什么方法化简比？
【学情预设】生：求比值。
（2）求比值与化简比有什么不同？
生答后，师小结：化简比的最后结果仍是一个比，但是求比值的最后结果是一个数。
四、巩固练习
1、完成“做一做”。
2、教材第53页第4题。
把下列各比化成后项是100的比。（让学生在课堂作业本上完成，并请学生板演，然后集体订正，在订正的过程中强调比的基本性质。）
【设计意图】训练带单位的两个数量如何化简比。
3、完成教材第53页第6题
【设计意图】训练单位不同的两个数量化简比的方法以及审题能力。
五、课堂小结
1、今天学习的是什么知识？我们是怎么获得的？
请学生答后，师：猜想——验证——归纳——应用是一种非常有效的学习方法，在今后的学习过程中会经常用到，希望大家好好掌握。
2、师：对于今天的学习，大家还有什么疑问么？
六、作业布置
1、用作业本完成练习十一的第1、3、5题
2、在课本上完成其余各题。
【板书设计】
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以是相同的数（0除外），比值不变。
（应用）
化 15：10=(15÷5)：（10÷5）=3：2
简 EQ \F(1,6) ： EQ \F(2,9) =（ EQ \F(1,6) ×18）：（ EQ \F(2,9) ×18）=（ 3 ）：（ 4 ）
比 0.75：2=（0.75×100）：（2×100）=75：200=（ 3 ）：（ 8 ）
教学反思：在教学中，首先引导学生复习分数的基本性质和商不变的规律，再引导学生回忆比和分数、除法的关系，然后教师适时的引导学生：“我们学过除法中的商不变性质和分数的基本性质，根据比与除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？”学生据此自然而然地猜想出比的基本性质——比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。那这是不是比的性质呢？还需要我们举例验证。在验证的过程中引导学生在小组合作交流中分析、整理、推导验证，培养学生的具体的语言表达能力，同时引导学生所选取的事例查以再宽一些。
新课标指出：学生是学习的主体，是教学活动的主人，作为教师，我们应充分地把这个主动权交给学生。所以，本节课在设计上让学生根据比与除法之间的关系类推的过程，让学生自主探索，然后概括出比的基本性质。再让学生通过动手计算，将比的基本性质运用到实际生活之中，对比进行化简，最终达到教学的目标。
【学情与教材分析】
这一部份内容是学生在在学生理解了比的意义，掌握了比的读写法，知道了比的各部分名称，以及学习和掌握了除法的商不变的性质，分数的基本性质，比与除法、分数之间的关系的基础上进行教学的，这为学生的学习打下了良好的基础。学习比的基本性质时，注意联系学生对分数基本性质的已有认识，启发学生灵活、有序地思考，进行合情推理，同时六年级的学生已经具备基本的思考问题，、解决问题的能力。教材从已经学过的除法入手进行编排，再利用比与除法的关系，自然而然地转入到新课的教学中来，同时，例题以学生让好奇，又贴近学生的国旗为例，既激发了学生的兴趣，对学生进行了思想教育，接下来引出其它的几种化简比的形式，会让学生在更轻松的氛围中进行学习。 这样的安排，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系，而且有助于学生主动参与探索活动。
【教学内容】
人教版小学数学六年级上册教材第50-51页的内容、“做一做”及练习十一的相关内容
【教学目标】
1、掌握比的基本性质，并能运用比基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
2、培养学生的观察、比较、推理、概括、合作交流的能力。
3、在化简比的过程中体会和掌握转化的数学思想。
教学重、难点：
重点：通过知识的类比迁移，理解比的基本性质。
难点：理解比的基本性质的基础上，应用比的基本性质化简比。
教学设计：
复习检查。
1、提问：什么叫和两个数的比？
2、提问：比与分数、除法有什么联系和区别？
【设计意图】通过复习，为新课的学习打下基础。
二、理解比的基本性质。
1、猜想：我们以前学过除法中商不变性质、分数的基本性质，根据除法、分数与比的联系，你有什么联想和猜测？
【学情预设】引导学生猜想出：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（板书）
2、验证：大家敢于想值得表扬，许多发明创造都来源于猜想，但是猜想毕竟是猜想，还有待于验证。你们能想办法对自己的猜想提出验证吗？（让学生分成小组进行讨论，并请代表说说自己的验证过程。）
（1）根据比、除法、分数的关系进行验证。
6：8 = 6÷8 = EQ EQ \F(6,8) \F(,) = EQ \F(3,4) 12：16 = 12÷16= EQ \F(12,16) = EQ \F(3,4)
（2）根据比值进行验证。
……..
（不管学生用什么方法验证，只要方法正确就可以了，都给予表扬。）
（3）老师总结：刚才同学们利用了多种方法进行验证，推导出比的规律。大家的验证都说明了，你们刚才的猜想是正确的，这个规律就叫做比的基本性质（板书课题），全班齐读课题。
（4）归纳比的基本性质时，为什么要强调“0”除外呢？
引导学生通过除法、分数与比的关系得为出：比的后项不能为“0”。
【设计意图】先让学生独立思考，产生自己的想法，然后再进行合作学习这样可以保全每个学生经历自主探究的过和，提高合作学习的实效性。同时，一些简单的、学生能够自己解决的问题在小组得到，提高了学生的学习效率。
三、应用比的基本性质
1、想一想：比的基本性质有什么用途？
【学情预设】：比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比。（板书：最简的整数比）
2、根据你的理解，能说一说什么是最简的整数比么？
预设：比的前项和后项互质。
3、练习：化简比。
（1）整数比。
出示例一：“神舟”五号搭载了两面联合国国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。
这两面联合国国旗长和宽的最简整数比分别是多少？
【设计意图】教材精心设计他不承认这一内容载体，既有思想性和趣味性，又有教学内涵，而且数据真实，适合教学的需要，同时也便于学生感情华科的必要性，即能使数量关系更加简单明确。
先让学生尝试后，再进行交流：
15：10=(15÷5)：（10÷5）=3：2
提问：为什么要除以5？
（2）分数比
EQ \F(1,6) ： EQ \F(2,9) =（ EQ \F(1,6) ×18）：（ EQ \F(2,9) ×18）=（ ）：（ ）
提问：为什么要乘18？
（含小数的比）
0.75：2=（0.75×100）：（2×100）=75：200=（ ）：（ ）
提示：含有小数的比最好是先化成整数比，再化简。
4、小结：你能总结一下化简比的方法吗？
生答后，师进行小结：化简时，比的前期和后期都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；是小数的先转化成为整数，再化简；是分数的可以同时乘分母的最小公倍数。
5、方法补充。
（1）、还可以用什么方法化简比？
【学情预设】生：求比值。
（2）求比值与化简比有什么不同？
生答后，师小结：化简比的最后结果仍是一个比，但是求比值的最后结果是一个数。
四、巩固练习
1、完成“做一做”。
2、教材第53页第4题。
把下列各比化成后项是100的比。（让学生在课堂作业本上完成，并请学生板演，然后集体订正，在订正的过程中强调比的基本性质。）
【设计意图】训练带单位的两个数量如何化简比。
3、完成教材第53页第6题
【设计意图】训练单位不同的两个数量化简比的方法以及审题能力。
五、课堂小结
1、今天学习的是什么知识？我们是怎么获得的？
请学生答后，师：猜想——验证——归纳——应用是一种非常有效的学习方法，在今后的学习过程中会经常用到，希望大家好好掌握。
2、师：对于今天的学习，大家还有什么疑问么？
六、作业布置
1、用作业本完成练习十一的第1、3、5题
2、在课本上完成其余各题。
【板书设计】
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以是相同的数（0除外），比值不变。
（应用）
化 15：10=(15÷5)：（10÷5）=3：2
简 EQ \F(1,6) ： EQ \F(2,9) =（ EQ \F(1,6) ×18）：（ EQ \F(2,9) ×18）=（ 3 ）：（ 4 ）
比 0.75：2=（0.75×100）：（2×100）=75：200=（ 3 ）：（ 8 ）
教学反思：在教学中，首先引导学生复习分数的基本性质和商不变的规律，再引导学生回忆比和分数、除法的关系，然后教师适时的引导学生：“我们学过除法中的商不变性质和分数的基本性质，根据比与除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？”学生据此自然而然地猜想出比的基本性质——比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。那这是不是比的性质呢？还需要我们举例验证。在验证的过程中引导学生在小组合作交流中分析、整理、推导验证，培养学生的具体的语言表达能力，同时引导学生所选取的事例查以再宽一些。
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