模块综合练02 立体几何-高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（原卷版）

模块综合练02立体几何

1．（2021·全国高三专题练习（理））埃及金字塔是古埃及的帝王（法老）陵墓，世界七大奇迹之一，其中较为著名的是胡夫金字塔.令人吃惊的并不仅仅是胡夫金字塔的雄壮身姿，还有发生在胡夫金字塔上的数字“巧合”.如胡夫金字塔的底部周长如果除以其高度的两倍，得到的商为3.14159，这就是圆周率较为精确的近似值，胡夫金字塔底部形为正方形，整个塔形为正四棱锥，经古代能工巧匠建设完成后，底座边长大约230米.因年久风化，胡夫金字塔现高约为136.5米，则与建成时比较顶端约剥落了（    ）

A．8米 B．10米 C．12米 D．14米

2．（2021·安徽高三一模（理））某几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等腰直角三角形，俯视图是边长为2的正方形，则该几何体的体积等于（    ）

A．8 B． C． D．

3．（2021·天津市南开区南大奥宇培训学校高三其他模拟）高为1的圆锥内接于半径为1的球，则该圆锥的体积为（    ）．

A． B． C． D．

4．（2021·浙江高三开学考试）如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（    ）

A． B．

C．2 D．

5．（2021·江苏省前黄高级中学高三其他模拟）已知，是异面直线，平面，平面．若直线满足，，，，则（   ）

A．， B．与相交，且交线平行于

C．， D．与相交，且交线垂直于

6．（2021·全国高三其他模拟（理））如图，在圆柱中，正三棱柱的所有顶点分别在圆柱的上、下底面的圆周上，为上一点，，为的中点，则下列关系正确的是（    ）

①平面；②平面；③平面；④平面．

A．①② B．①③ C．②③ D．③④

7．（2021·全国高三其他模拟（理））已知在三棱锥中，为线段的中点，点在(含边界位置)内，则满足平面的点的轨迹为（    ）

A．线段，的中点连接而成的线段

B．线段的中点与线段靠近点的三等分点连接而成的线段

C．线段的中点与线段靠近点的三等分点连接而成的线段

D．线段靠近点的三等分点与线段靠近点的三等分点连接而成的线段

8．（2021·全国高三其他模拟（理））如图，四边形，，均为正方形．动点E在线段上，F，G，M分别是，，的中点，则下列选项正确的是（    ）

A．

B．平面

C．存在点E，使得平面平面

D．存在点E，使得平面平面

9．（2021·江西高二期末（理））如图，在正方体中，，分别为，的中点，则下列说法错误的是（    ）

A． B．直线与平面所成角为

C．平面 D．异面直线与所成角为

10．（2021·江苏高三其他模拟）在三棱锥中，是边长为2的正三角形，，，分别是，的中点，且，则三棱锥外接球的表面积为 （    ）

A． B． C． D．

11．（2021·全国高三其他模拟）如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，点，，分别在线段，，上，，分别是，的中点，，则（    ）

A．直线与直线平行 B．直线与直线相交

C．直线与直线相交 D．直线与平面平行

12．（2021·全国高三其他模拟）如图，已知圆锥的轴截面是正三角形，是底面圆的直径，点在上，且，则异面直线与所成角的余弦值为（    ）

A． B． C． D．

13．（2021·河南高二其他模拟（理））已知正四棱锥的底面边长为，外接球的表面积为，则正四棱锥的体积为___________.

14．（2021·全国高三其他模拟）已知长方体木块中，，从该木块中挖去一个圆锥，使得圆锥的顶点为正方形的中心，底面圆为正方形的内切圆，则剩余部分的表面积为_____________．

15．（2021·全国高三其他模拟）已知圆柱O1O2的高为底面半径的2倍，其外接球的半径为R1，以圆O2为底面，点O1为顶点的圆锥外接球的半径为R2，则_________.

16．（2021·全国高三其他模拟（理））如图所示，在矩形中，，，为边的中点，现将绕直线翻转至处，使得面面，则三棱锥的外接球的体积是______．