山东省德州市庆云县中丁中学六校联考2021-2022学年七年级上学期第一次月考数学【试卷+答案】

这是一份山东省德州市庆云县中丁中学六校联考2021-2022学年七年级上学期第一次月考数学【试卷+答案】，共13页。试卷主要包含了在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣，﹣2020的相反数是，﹣3的绝对值是，4的倒数是，下列语句错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．一辆汽车向南行驶5千米，再向南行驶﹣5千米，结果是（ ）
A．向南行驶10千米B．向北行驶5千米
C．回到原地D．向北行驶10千米
2．在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2）中，负数的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（ ）
A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定
4．﹣2020的相反数是（ ）
A．2020B．﹣C．D．﹣2020
5．﹣3的绝对值是（ ）
A．﹣3B．3C．D．﹣
6．4的倒数是（ ）
A．4B．﹣C．﹣4D．
7．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）
A．5B．1C．5或1D．5或﹣1
8．大于﹣4.8而小于2.5的整数共有（ ）
A．7个B．6个C．5个D．4个
9．在一次扶贫活动中，某校共捐助330000元，将330000用科学记数法表示为（ ）
A．3.3×105B．33×104C．0.33×106D．3.3×106
10．下列语句错误的是（ ）
A．相反数是它本身的数是0
B．负数的绝对值是正数
C．0是最小的有理数
D．绝对值等于它本身的数是非负数
11．若|a|＝|b|，则a和b的关系为（ ）
A．a和b相等B．a和b互为相反数
C．a和b相等或互为相反数D．以上答案都不对
12．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．ab＜0B．b+a＜0C．＞0D．b﹣a＜0
二.填空题（每小题4分，共24分）
13．﹣2的绝对值是 ，的相反数是 ．
14．数轴上的点A、B分别表示﹣3、2，则点 离原点的距离较近（填“A”或“B”）．
15．如果x+y＝10，那么7﹣x﹣y＝ ．
16．3.12×105精确到的数位是 ．
17．已知：|2﹣x|+|y+3|＝0，则x﹣y＝ ．
18．在﹣1，0，2，，这五个数中，非负数是 （写出所有符合题意的数）．
三、解答题（共7小题，满分68分）
19．计算题
（1）2+（﹣9）﹣（﹣11）﹣23；
（2）（﹣1）4÷4+（）4×8．
20．把下列各数填到相应的集合中．
1，，0，﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26，1.010010001…．
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
有理数集合{ …}．
21．画出数轴，在数轴上表示下列各数：﹣3.5，0，﹣2，2，1.6，﹣．
（1）请按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来；
（2）求本题中最大数与最小数的差．
22．已知3m﹣2与﹣7互为相反数，求m的值．
23．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5．
（1）收工时距A地多远？
（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？
24．已知有理数a，b，c，d，e，且ab互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求式子的值．
25．同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是 ，
（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为 ．
（3）如果|x﹣2|＝5，则x＝ ．
（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4，这样的整数是 ．
（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
参考答案
一.选择题（每小题4分，共48分以下每小题都给出了四个答案，其中只有一个是正确的）
1．一辆汽车向南行驶5千米，再向南行驶﹣5千米，结果是（ ）
A．向南行驶10千米B．向北行驶5千米
C．回到原地D．向北行驶10千米
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南行驶记为正，则向北行驶就记为负，直接得出结论即可．
解：∵汽车向南行驶5米记作+5米，
∴再向南行驶﹣5米就是向北行驶5米，
∴回到原地．
故选：C．
2．在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2）中，负数的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【分析】根据负数的定义：小于0的是负数作答．
解：五个数﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2），化简为﹣1，1.2，﹣2，0，+2．
所以有2个负数．
故选：A．
3．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（ ）
A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定
【分析】根据数轴表示数的方得到a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，于是可判断a+b为负数．
解：根据题意得a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，
所以a+b＜0．
故选：B．
4．﹣2020的相反数是（ ）
A．2020B．﹣C．D．﹣2020
【分析】根据相反数的定义解答即可．
解：﹣2020的相反数是2020，
故选：A．
5．﹣3的绝对值是（ ）
A．﹣3B．3C．D．﹣
【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案．
解：﹣3的绝对值是：3．
故选：B．
6．4的倒数是（ ）
A．4B．﹣C．﹣4D．
【分析】根据倒数的定义求解即可．
解：4＝，
∵×＝1，
∴4的倒数是，
故选：D．
7．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）
A．5B．1C．5或1D．5或﹣1
【分析】在数轴上找出表示2的点，向左或向右移动3个单位即可得到结果．
解：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或﹣1．
故选：D．
8．大于﹣4.8而小于2.5的整数共有（ ）
A．7个B．6个C．5个D．4个
【分析】在数轴上表示出已知的范围，找出范围中的整数即可．
解：根据数轴得：大于﹣4.8而小于2.5的整数有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2共7个，
故选：A．
9．在一次扶贫活动中，某校共捐助330000元，将330000用科学记数法表示为（ ）
A．3.3×105B．33×104C．0.33×106D．3.3×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
解：330000＝3.3×105，
故选：A．
10．下列语句错误的是（ ）
A．相反数是它本身的数是0
B．负数的绝对值是正数
C．0是最小的有理数
D．绝对值等于它本身的数是非负数
【分析】根据相反数的意义，可判断A，根据绝对值的意义，可判断B，D，根据有理数是有限小数或无限循环小数，可判断C．
解：A、0的相反数是0，故A正确；
B、负数的绝对值是它的相反数，故B正确；
C、没有最小的有理数，故C错误；
D、非负数的绝对值等于它本身，故D正确．
故选：C．
11．若|a|＝|b|，则a和b的关系为（ ）
A．a和b相等B．a和b互为相反数
C．a和b相等或互为相反数D．以上答案都不对
【分析】根据绝对值相等的两个数相等或互为相反数即可求解．
解：∵|a|＝|b|，
∴a和b的关系为：相等或互为相反数．
故选：C．
12．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．ab＜0B．b+a＜0C．＞0D．b﹣a＜0
【分析】根据有理数的加减乘除运算法则判断即可．
解：∵a＜0，b＞0，
∴ab＜0，
∴A选项符合题意；
∵a＜0，b＞0，|a|＜|b|，
∴b+a＞0，
∴B选项不符合题意；
∵a＜0，b＞0，
∴＜0，
∴C选项不符合题意；
∵b＞a，
∴b﹣a＞0，
∴D选项不符合题意；
故选：A．
二.填空题（每小题4分，共24分）
13．﹣2的绝对值是 2 ，的相反数是 ﹣ ．
【分析】根据绝对值和相反数的概念求解．
解：﹣2的绝对值是2，
丨﹣丨＝，
∴丨﹣丨的相反数是﹣，
故答案为：2；﹣．
14．数轴上的点A、B分别表示﹣3、2，则点 离原点的距离较近（填“A”或“B”）．
【分析】利用数轴，我们把数和点对应起来，根据绝对值越小离原点越近解题即可．
解：数轴上的点A、B分别表示﹣3、2，
∵|﹣3|＝3，|2|＝2，3＞2，
∴则点B离原点的距离较近．
故答案为：B．
15．如果x+y＝10，那么7﹣x﹣y＝ ﹣3 ．
【分析】把7﹣x﹣y添括号后，把x+y＝5代入求值．
解：∵x+y＝10，
∴7﹣x﹣y＝7﹣（x+y）＝7﹣10＝﹣3．
故答案为：﹣3．
16．3.12×105精确到的数位是 千位 ．
【分析】把题目中的数据还原为原来的数据，从而可以得到题目中的数据精确到哪一位，本题得以解决．
解：∵3.12×105＝312000，
∴3.12×105精确到千位．
故答案为：千位．
17．已知：|2﹣x|+|y+3|＝0，则x﹣y＝ 5 ．
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
解：由题意得，2﹣x＝0，y+3＝0，
解得x＝2，y＝﹣3，
所以，x﹣y＝2﹣（﹣3）＝2+3＝5．
故答案为：5．
18．在﹣1，0，2，，这五个数中，非负数是 0，2， （写出所有符合题意的数）．
【分析】应用非负数的定义进行判定即可得出答案．
解：非负数有：0，2，．
故答案为：0，2，．
三、解答题（共7小题，满分68分）
19．计算题
（1）2+（﹣9）﹣（﹣11）﹣23；
（2）（﹣1）4÷4+（）4×8．
【分析】（1）根据有理数的加减法法则计算即可；
（2）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加法．
解：（1）2+（﹣9）﹣（﹣11）﹣23
＝2+（﹣9）+11+（﹣23）
＝（2+11）+[（﹣9）+（﹣23）]
＝13+（﹣32）
＝﹣19；
（2）（﹣1）4÷4+（）4×8
＝1×+×8
＝+
＝．
20．把下列各数填到相应的集合中．
1，，0，﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26，1.010010001…．
正数集合：{ 1，，1.010010001… …}；
负数集合：{ ﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26 …}；
整数集合：{ 1，0，﹣9，﹣26 …}；
有理数集合{ 1，，0，﹣6.4，﹣9，﹣26 …}．
【分析】根据有理数的分类可逐项填空．
解：正数集合：{1，，1.010010001…，…}；
负数集合：{﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26，…}；
整数集合：{1，0，﹣9，﹣26，…}；
有理数集合{ 1，，0，﹣6.4，﹣9，﹣26，…}．
故答案为：1，，1.010010001…；﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26；1，0，﹣9，﹣26；1，，0，﹣6.4，﹣9，﹣26．
21．画出数轴，在数轴上表示下列各数：﹣3.5，0，﹣2，2，1.6，﹣．
（1）请按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来；
（2）求本题中最大数与最小数的差．
【分析】（1）画出数轴，并表示出这些数对应的点，然后可写出这些数的大小关系．
（2）由（1）中知最大数与最小数，进而可求得最大数与最小数的差．
解：（1）﹣3.5，0，﹣2，2，1.6，﹣这些数在数轴上对应的点如下图．
∴﹣3.5＜﹣2＜＜0＜1.6＜2．
（2）由（1）知：最大的数为2，最小的数为﹣3.5．
∴最大数与最小数的差是2﹣（﹣3.5）＝5.5．
22．已知3m﹣2与﹣7互为相反数，求m的值．
【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程求解即可．
解：∵3m﹣2与﹣7互为相反数，
∴（3m﹣2）+（﹣7）＝0，
解得m＝3．
23．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5．
（1）收工时距A地多远？
（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？
【分析】弄懂题意是关键．
（1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可；
（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．
解：（1）10﹣3+4+2﹣8+13﹣2+12+8+5＝41（千米）；
（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+12|+|+8|+|+5|＝67，
67×0.2＝13.4（升）．
答：收工时在A地前面41千米，从A地出发到收工时共耗油13.4升．
24．已知有理数a，b，c，d，e，且ab互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求式子的值．
【分析】结合倒数，相反数，绝对值的概念先求得ab＝1，c+d＝0，e＝±2，然后代入求值．
解：由题意可得：ab＝1，c+d＝0，e＝±2，
∴e2＝4，
∴原式＝﹣4+×1
＝﹣4+0﹣
＝﹣4．
25．同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是 7 ，
（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为 |x﹣2| ．
（3）如果|x﹣2|＝5，则x＝ 7或﹣3 ．
（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4，这样的整数是 ﹣3、﹣2、﹣1、0、1 ．
（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
【分析】（1）根据距离公式即可解答；
（2）利用距离公式求解即可；
（3）利用绝对值求解即可；
（4）利用绝对值及数轴求解即可；
（5）根据绝对值的几何意义，即可解答．
解：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是|5﹣（﹣2）|＝|5+2|＝7，故答案为：7；
（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|，故答案为：|x﹣2|；
（3）∵|x﹣2|＝5，
∴x﹣2＝5或x﹣2＝﹣5，
解得：x＝7或x＝﹣3，
故答案为：7或﹣3；
（4）∵|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，|x+3|+|x﹣1|＝4，
∴这样的整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1，
故答案为：﹣3、﹣2、﹣1、0、1；
（5）根据绝对值的几何意义可知当3≤x≤6时，有最小值是3．