山东省德州市齐河县胡官屯镇中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试题(含答案)

初一数学月考测试题

一．选择题（本大题有12个小题，共48分．每小题各4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列四个数中，是正整数的是（    ）

A．－1    B．0    C．    D．1

2．下列各图中，表示数轴正确的是（    ）

A．    B．

C．  D．

3．在数轴上表示－2的点离开原点的距离等于（    ）

A．2    B．－2    C．    D．4

4．如果a与－3互为相反数，那么a等于（    ）

A．－3    B．3    C．    D．

5．下列说法正确的是（    ）

A．一个数的绝对值一定比0大    B．倒数等于它本身的数是

C．绝对值等于它本身的数一定是正数  D．一个数的相反数一定比它本身小

6．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列选项正确的是（    ）

A．   B．   C．   D．

7．如果，那么a，b两个数一定是（    ）

A．都等于0   B．一正一负   C．互为反数   D．无法确定

8．为了简化计算，算式可以化为（    ）

A．  B．  C．  D．

9．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（    ）

A．   B．   C．   D．

10．的结果为（    ）

A．－1    B．1    C．－25    D．

l1．若，则的值是（    ）

A．   B．   C．   D．

12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（    ）

A．38    B．52    C．66    D．74

二、填空题（每空4分，共24分）

13．下列数字－1，－1.2，，0，3.14，，中，有理数有______个，化简符号－ { ＋ 【－（－9）】}＝______．

14．比较大小：数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是8，则这两个数是______，比－1大7的数是______．

15．数轴上点A表示的数为5，则距离A点3个单位长度的点表示的数为______．

16．从－3，－2，－1，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为______．

17．______．

18．如图，按此规律，第6行最后一个数字是______，第______行最后一个数是2020．

三、解答题（本大题有5个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（6分）

（1）将下列各数填入相应的圈内：

，5，0，1.5，＋2，－3．

（2）说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：______．

20．计算：（每小题6分，共30分）

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

21．（12分）

如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示是－3，已知A，B是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题．

（1）如果点A表示的数是－1，将点A向右移动4个单位长度到点B，那么点B表示的数是______；A，B两点间的距离是______；

（2）如果点A表示的数是2，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度到点B，那么点B表示的数是______；A，B两点间的距离是______；

（3）如果点A表示的数是m，将点A向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度到点B，那么请你猜想点B表示的数是______；A，B两点间的距离是______

22．（10分）

一场游戏规则如下：

①每人每次抽4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字；

②比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．

请你通过计算（要求有计算过程）回答本次游戏获胜的是谁？

小亮抽到的卡片如图所示：

小丽抽到的卡片如图所示：

23．（10分）

若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为4，试求的值；

24．（10分）

为了有效控制酒后驾驶，武城交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：＋14，－9，＋8，－7，＋13，－6，＋12，－5．

（1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？

（2）若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？

七年级数学试题答案

1．D  2．D  3．A  4．B  5．B

6．A  7．C  8．A  9．B  10．D  11．D  12．D

13．【答案】6，－9

14．【答案】①．＋4，－4  6

15．【答案】2或8

16．【答案】##

【分析】根据有理数的乘法与有理数的大小比较求出a、b的值，然后相除即可得解．

【详解】解：最大值，

最小值，．

故答案为：．

【点睛】本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，确定出a、b的计算算式并求出其值是解题的关键．

17．－50

18．【答案】①．16   ②．674

【分析】每一行的最后一个数字分别是1，4，7，10，……，易得第n行的最后一个数字为，由此可得第6行最后一个数字，建立方程求得最后一个数字是2020在哪一行．

【详解】∵每一行的最后一个数字分别是1，4，7，10，……，

∴第n行的最后一个数字为：，

∴第6行最后一个数字为：；

，解得：，

故答案为：16，674．

【点睛】本题考查数字的找规律问题，找出数字之间的联系，得出运算规律是解题的关键．

19．【答案】（1）见解析；（2）正整数的集合

【分析】根据有理数的分类解答即可．

【详解】（1）如图，

（2）∵5，＋2是正整数，

∴两个圈的重叠部分表示的是正整数的集合．

【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键．有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数．

20．【答案】（1）5；（2）；（3）；（4）－81

【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；

（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；

（3）先乘方，再根据乘法分配律可以解答本题．

【详解】解：（2）；

（3）；

（4）

；

（5）

21．【答案】（1）3；4；（2）－1；3；（3）；

【分析】（1）先根据向右移为加，表示出点B，再根据两点间的距离公式列式计算即可；

（2）先根据向右移为加，向左移为减，表示出点B，再根据两点间的距离公式列式计算即可；

（3）①根据向右移为加，向左移为减，表示出点B；

②根据两点间的距离公式列式计算即可；

【详解】解：（1）如果点A表示的数是－1，将点A向右移动4个单位长度，

那么终点B表示的数是：，

B两点间的距离是：．

故答案为：3，4；

如果点A表示的数是2，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，

那么终点B表示的数是：，

A、B两点间的距离是：．

故答案为：－1，3；

（3）①如果点A表示的数m，将点A向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，

那么点B所表示的数是：

故答案为：；

②A，B两点之间的距离是：．

故答案为：；

【点睛】本题考查的是列代数式，数轴的定义及数轴上两点之间的距离公式，弄清题中的规律是解本题的关键．

22．【答案】小丽

【分析】根据题意分别求出小亮所抽卡片上的数字的和，小丽所抽卡片上的数字的和，进行比较即可得．

【详解】解：小亮所抽卡片上的数字的和为：；

小丽所抽卡片上的数字的和为：；

∵，∴本次游戏获胜的是小丽．

【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握混合运算的法则．

23．【答案】－3或5

【分析】利用相反数的性质、倒数的性质、绝对值的意义求出、cd、m的值，代入所求的代数式中求解即可．

24．【答案】（1）距离A地正东方向20千米处；

（2）18.8升．

【分析】（1）将巡逻记录相加求出结果，然后根据正负数的意义回答；

（2）将巡逻记录的绝对值相加在加上返回的路程，求出总路程；用总路程乘以单位耗油量可得总耗油量．

【详解】（1）．

答：交警最后所在地距离A地正东方向20千米处．

（2）．

∵此次巡逻最后位置距离A地正东方向20千米处．

∴总路程为74＋20＝94千米

（升）．

答：这次巡逻（含返回）共耗油18.8升．

【点睛】本题考查了有理数加法的实际应用，正负数是实际应用，绝对值的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．