山东省德州市平原县三校联考2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)

这是一份山东省德州市平原县三校联考2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)，共17页。试卷主要包含了细心选一选等内容，欢迎下载使用。

1．下列式子化简不正确的是（ ）
A．+（﹣3）＝﹣3B．﹣（﹣3）＝3C．|﹣3|＝﹣3D．﹣|﹣3|＝﹣3
2．下面说法正确的有（ ）
①π的相反数是﹣3.14；②符号相反的数互为相反数；③﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．
A．0个B．1个C．2个D．3个
3．把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是（ ）
A．﹣5﹣3+1﹣5B．5﹣3+1﹣5C．5+3+1﹣5D．5﹣3﹣1﹣5
4．近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为（ ）
A．0.69×107B．69×105C．6.9×105D．6.9×106
5．小明做这样一道题“计算：|（﹣3）+■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6，那么“■”表示的数是（ ）
A．3B．﹣3C．9D．﹣3或9
6．实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）
A．m＞nB．﹣n＞|m|C．﹣m＞|n|D．|m|＜|n|
7．若a＝﹣2×32，b＝（﹣2×3）2，c＝﹣（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（ ）
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．b＞a＞cD．c＞a＞b
8．若m、n取正数，p、q取负数，则以下式中其值最大的是（ ）
A．m﹣（n+p﹣q）B．m+（n﹣p﹣q）C．m﹣（n﹣p+q）D．m+（n﹣p+q）
9．下列四个选项中，不一定成立的是（ ）
A．若x＝y，则2x＝x+yB．若ac＝bc，则a＝b
C．若a＝b，则a2＝b2D．若x＝y，则2x＝2y
10．下列式子：x2+1，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（ ）
A．6B．5C．4D．3
11．有这么一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n1＝8，计算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位数字之和，得n2，计算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位数字之和，得n3，再计算n32+1得a3..．
依此类推，则a2021＝（ ）
A．8B．65C．122D．26
12．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，……，第n次移动到An，则△OA2A2019的面积是（ ）
A．504B．C．D．1009
二．耐心填一填（每题4分，共24分）
13．绝对值大于而小于5所有整数的和是 ．
14．多项式3x2y﹣7x4y2﹣4xy3+2的次数是 次．
15．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝ ．
16．大刚计算“一个整式减去2ab﹣3bc+4ac”时，误算为加上此式，得到的结果是2bc+ac﹣2ab，则正确的答案是 ．
17．代数式y2+2y+7的值是6，则4y2+8y﹣5的值是 ．
18．定义一种新的运算：x*y＝，如：3*1＝＝，则（2*3）*2＝ ．
三．解答题（共7小题，共78分）
19．（16分）有理数的计算：
（1）1﹣（﹣8）+12+（﹣11）；
（2）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；
（3）﹣12﹣（1﹣）×[6+（﹣3）3]；
（4）×（﹣6）2﹣5.5×8+25.5×8．
20．化简：
（1）3a2+5b﹣2a2﹣2a+3a﹣8b；
（2）（8x﹣7y）﹣2（4x﹣5y）；
（3）先化简，再求值．，其中．
21．某位同学做一道题：已知两个多项式A、B，求A﹣B的值．他误将A﹣B看成A+B，求得结果为3x2﹣3x+5，已知B＝x2﹣x﹣1．
（1）求多项式A；
（2）求A﹣B的正确答案．
22．李先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：
+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣10．
（1）请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼；
（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据李先生现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？
23．为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30）．经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：
甲商店：买一支网球拍送一筒网球；
乙商店：网球拍与网球均按90%付款，
（1）方案一：到甲商店购买，需要支付 元；方案二：到乙商店购买，需要支付 元（用含x的代数式表示）
（2）若x＝100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．
（3）若x＝100，如果到甲店购买30支球拍（送30筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？
24．已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，
（1）化简：2|b﹣c|﹣|b+c|+|a﹣c|﹣|a﹣b|；
（2）若（c+4）2与|a+c+10|互为相反数，且b＝|a﹣c|，求（1）中式子的值．
25．某农户2017年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．若该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天300元．
（1）用a，b分别表示农户在水果市场或在果园中这两种方式出售完水果的纯收入？（纯收入＝总收入﹣总支出）
（2）若a＝b+k（k＞0），|k﹣2|＝2﹣k且k是整数，若两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，试讨论当k为何值时，选择哪种出售方式较好．
参考答案
一、细心选一选（每题4分，共48分）
1．下列式子化简不正确的是（ ）
A．+（﹣3）＝﹣3B．﹣（﹣3）＝3C．|﹣3|＝﹣3D．﹣|﹣3|＝﹣3
【分析】根据相反数的概念、绝对值的性质计算，判断即可．
解：+（﹣3）＝﹣3，A化简正确；
﹣（﹣3）＝3，B化简正确；
|﹣3|＝3，C化简不正确；
﹣|﹣3|＝﹣3，D化简正确；
故选：C．
【点评】本题考查的是绝对值的性质、相反数的概念，当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；当a是零时，a的绝对值是零．
2．下面说法正确的有（ ）
①π的相反数是﹣3.14；②符号相反的数互为相反数；③﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．
A．0个B．1个C．2个D．3个
【分析】两数互为相反数，它们的和为0．本题可对5个选项进行一一分析进而得出答案即可．
解：①根据π的相反数是﹣π；故此选项错误；
②符号相反的数互为相反数；根据两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误；
③﹣（﹣3.8）＝3.8，3.8的相反数是﹣3.8；故此选项错误；
④一个数和它的相反数不可能相等；0的相反数等于0，故此选项错误；
⑤正数与负数互为相反数，根据两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误；
故正确的有0个，
故选：A．
【点评】本题考查的是相反数的概念，根据两数互为相反数，它们的和为0得出是解题关键．
3．把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是（ ）
A．﹣5﹣3+1﹣5B．5﹣3+1﹣5C．5+3+1﹣5D．5﹣3﹣1﹣5
【分析】去掉括号和加号即可．
解：（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）＝5﹣3+1﹣5．
故选：B．
【点评】此题考查有理数的加减混合运算，正确去括号和加号是做题的关键．
4．近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为（ ）
A．0.69×107B．69×105C．6.9×105D．6.9×106
【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10n，n为整数位数减1．
解：690万＝6900000＝6.9×106．
故选：D．
【点评】本题考查了科学记数法﹣表示较大的数，科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，
5．小明做这样一道题“计算：|（﹣3）+■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6，那么“■”表示的数是（ ）
A．3B．﹣3C．9D．﹣3或9
【分析】根据绝对值的性质求得结果，采用排除法判定正确选项．
解：设这个数为x，则
|（﹣3）+x|＝6，
∴﹣3+x＝﹣6或﹣3+x＝6，
∴x＝﹣3或9．
故选：D．
【点评】考查了绝对值的运算．注意绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数．
6．实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）
A．m＞nB．﹣n＞|m|C．﹣m＞|n|D．|m|＜|n|
【分析】从数轴上可以看出m、n都是负数，且m＜n，由此逐项分析得出结论即可．
解：因为m、n都是负数，且m＜n，|m|＞|n|，
A、m＞n是错误的；
B、﹣n＞|m|是错误的；
C、﹣m＞|n|是正确的；
D、|m|＜|n|是错误的．
故选：C．
【点评】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答．
7．若a＝﹣2×32，b＝（﹣2×3）2，c＝﹣（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（ ）
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．b＞a＞cD．c＞a＞b
【分析】分别计算出各数，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．
解：∵a＝﹣2×32＝﹣2×9＝﹣18，b＝（﹣2×3）2＝36，c＝﹣（2×3）2＝﹣36，
又∵36＞﹣18＞﹣36，
∴b＞a＞c．
故选：C．
【点评】本题考查的是有理数的乘方及有理数比较大小的法则，比较简单．
8．若m、n取正数，p、q取负数，则以下式中其值最大的是（ ）
A．m﹣（n+p﹣q）B．m+（n﹣p﹣q）C．m﹣（n﹣p+q）D．m+（n﹣p+q）
【分析】对选项A，B，C，D去括号后按加法法则进行比较可得结果．
解：A、m﹣（n+p﹣q）＝m﹣n﹣p+q＝m﹣p﹣n+q，结果是m，p的绝对值的和减去n，q的绝对值；
B、m+（n﹣p﹣q）＝m+n﹣p﹣q，结果是m，n，p，q的绝对值的和；
C、m﹣（n﹣p+q）＝m﹣n+p﹣q，结果是m，q的绝对值的和减去n，p的绝对值；
D、m+（n﹣p+q）＝m+n﹣p+q，结果是m，n，p的绝对值的和减去q的绝对值．
由此可看出B选项是值最大的，故选B．
【点评】本题也可用特殊值法求解．
9．下列四个选项中，不一定成立的是（ ）
A．若x＝y，则2x＝x+yB．若ac＝bc，则a＝b
C．若a＝b，则a2＝b2D．若x＝y，则2x＝2y
【分析】根据等式的性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．
解：A、若x＝y，则2x＝x+y，原变形正确，故本选项不符合题意；
B、若ac＝bc，当c≠0时，则a＝b，原变形不一定正确，故本选项符合题意；
C、若a＝b，则a2＝b2，原变形正确，故本选项不符合题意；
D、若x＝y，则2x＝2y，原变形正确，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点评】本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．
10．下列式子：x2+1，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（ ）
A．6B．5C．4D．3
【分析】根据整式的定义进行选择即可．
解：整式有x2+1，，﹣5x，0，共4个，
故选：C．
【点评】本题考查了整式的定义，掌握整式的定义是解题的关键．
11．有这么一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n1＝8，计算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位数字之和，得n2，计算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位数字之和，得n3，再计算n32+1得a3..．
依此类推，则a2021＝（ ）
A．8B．65C．122D．26
【分析】通过计算发现，运算结果每三次循环一次，可得a2021＝a2＝122．
解：n1＝8，a1＝n12+1＝65，
n2＝6+5＝11，a2＝n22+1＝122，
n3＝1+2+2＝5，a3＝n32+1＝26，
n4＝2+6＝8，a4＝n42+1＝65，
n5＝6+5＝11，a5＝n52+1＝122，
…
∴运算结果每三次循环一次，
∵2021÷3＝673……2，
∴a2021＝a2＝122，
故选：C．
【点评】本题考查数字的变化规律，通过计算探索出结果的循环规律是解题的关键．
12．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，……，第n次移动到An，则△OA2A2019的面积是（ ）
A．504B．C．D．1009
【分析】观察图形可知：OA4n＝2n，由OA2016＝1008，推出OA2019＝1009，由此即可解决问题．
解：观察图形可知：点A4n在数轴上，OA4n＝2n，
∵OA2016＝1008，
∴OA2019＝1009，点A2019在数轴上，
∴＝×1009×1＝，
故选：B．
【点评】本题考查三角形的面积，数轴等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．
二．耐心填一填（每题4分，共24分）
13．绝对值大于而小于5所有整数的和是 0 ．
【分析】先求出符合的整数，再求出所有数的和即可．
解：绝对值大于而小于5所有整数为±2，±3，±4，
所以2﹣2+3﹣3+4﹣4＝0．
故答案为：0．
【点评】本题考查了绝对值，能求出符合的所有整数是解此题的关键．
14．多项式3x2y﹣7x4y2﹣4xy3+2的次数是 六 次．
【分析】多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，据此可得答案．
解：多项式3x2y﹣7x4y2﹣4xy3+2的次数是六次．
故答案为：六．
【点评】此题主要考查了多项式，解题的关键是掌握多项式次数的计算方法．
15．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝ 2 ．
【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．
解：原式＝x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，
因为不含xy项，
故﹣3k+6＝0，
解得：k＝2．
故答案为：2．
【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力．
16．大刚计算“一个整式减去2ab﹣3bc+4ac”时，误算为加上此式，得到的结果是2bc+ac﹣2ab，则正确的答案是 8bc﹣7ac﹣6ab ．
【分析】首先利用其中的一个加式＝和﹣另一个加式，求得原整式，然后再按照整式加减的运算法则计算正确结果．
解：由题意，原整式为：
2bc+ac﹣2ab﹣（2ab﹣3bc+4ac）
＝2bc+ac﹣2ab﹣2ab+3bc﹣4ac
＝5bc﹣3ac﹣4ab，
∴正确的算式为：
5bc﹣3ac﹣4ab﹣（2ab﹣3bc+4ac）
＝5bc﹣3ac﹣4ab﹣2ab+3bc﹣4ac
＝8bc﹣7ac﹣6ab，
故答案为：8bc﹣7ac﹣6ab．
【点评】本题考查整式的加减，理解去括号法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．
17．代数式y2+2y+7的值是6，则4y2+8y﹣5的值是 ﹣9 ．
【分析】由题意可得出y2+2y的值，对所求式子进行变形，再把y2+2y的值代入即可．
解：∵y2+2y+7＝6，
∴y2+2y＝﹣1，
∴4y2+8y﹣5＝4（y2+2y）﹣5＝4×（﹣1）﹣5＝﹣9．
故答案为：﹣9．
【点评】此题主要考查了代数式求值，代数式中的字母没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设入手，寻找要求的代数式与题设之间的关系，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
18．定义一种新的运算：x*y＝，如：3*1＝＝，则（2*3）*2＝ 2 ．
【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．
解：根据题中的新定义得：（2*3）*2＝（）*2＝4*2＝＝2，
故答案为：2
【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
三．解答题（共7小题，共78分）
19．（16分）有理数的计算：
（1）1﹣（﹣8）+12+（﹣11）；
（2）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；
（3）﹣12﹣（1﹣）×[6+（﹣3）3]；
（4）×（﹣6）2﹣5.5×8+25.5×8．
【分析】（1）把减化为加，再计算加法；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（3）先算括号内的和乘方算，再算乘除，最后算加减；
（4）先算乘方，再用乘法分配律计算即可．
解：（1）原式＝1+8+12﹣11
＝10；
（2）原式＝4+4×2﹣（﹣9）
＝4+8+9
＝21；
（3）原式＝﹣1﹣××（6﹣27）
＝﹣1﹣×（﹣21）
＝﹣1+3
＝2；
（4）原式＝（﹣+）×36+（﹣5.5+25.5）×8
＝×36﹣×36+×36+20×8
＝4﹣3+9+160
＝170．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算律和相关运算的法则．
20．化简：
（1）3a2+5b﹣2a2﹣2a+3a﹣8b；
（2）（8x﹣7y）﹣2（4x﹣5y）；
（3）先化简，再求值．，其中．
【分析】（1）根据整式的加减法则计算即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可求解；
（3）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项，最后将x，y的值代入即可求解．
解：（1）原式＝a2+a﹣3b；
（2）原式＝8x﹣7y﹣8x+10y
＝3y；
（3）
＝3x2﹣2xy﹣（3x2﹣xy+2y2﹣2xy）
＝3x2﹣2xy﹣3x2+3xy﹣2y2
＝xy﹣2y2，
当时，
原式＝＝﹣2．
【点评】本题考查整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键．
21．某位同学做一道题：已知两个多项式A、B，求A﹣B的值．他误将A﹣B看成A+B，求得结果为3x2﹣3x+5，已知B＝x2﹣x﹣1．
（1）求多项式A；
（2）求A﹣B的正确答案．
【分析】由已知，误将A﹣B看成A+B，我们可得，A+B＝3x2﹣3x+5，要求A，则A＝3x2﹣3x+5﹣B，把已知B代入得出A．再运用去括号、合并同类项求得A﹣B．
解：（1）由已知，A+B＝3x2﹣3x+5，
则A＝3x2﹣3x+5﹣（x2﹣x﹣1），
＝3x2﹣3x+5﹣x2+x+1，
＝2x2﹣2x+6；
（2）A﹣B＝2x2﹣2x+6﹣（x2﹣x﹣1），
＝2x2﹣2x+6﹣x2+x+1，
＝x2﹣x+7．
【点评】此题考查的知识点是整式的加减，其关键是由已知可得A+B＝3x2﹣3x+5，要求A，则A＝3x2﹣3x+5﹣B，再运用合并同类项进行计算．
22．李先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：
+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣10．
（1）请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼；
（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据李先生现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？
【分析】（1）根据有理数的加法可判断是否回到1楼；
（2）根据上楼、下楼都耗电，可判断他办事时电梯需要耗电多少度．
解：（1）5﹣3+10﹣8+12﹣6﹣10＝0
答：李先生最后回到出发点1楼；
（2）（5+|﹣3|+10+|﹣8|+12+|﹣6|+|﹣10|）×2.8×0.1＝15.12（度），
答：他办事时电梯需要耗电15.12度．
【点评】本题考查了正数和负数，正确计算有理数的加法是解（1）的关键；上下楼梯都耗电是解（2）的关键．
23．为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30）．经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：
甲商店：买一支网球拍送一筒网球；
乙商店：网球拍与网球均按90%付款，
（1）方案一：到甲商店购买，需要支付 （20x+2400） 元；方案二：到乙商店购买，需要支付 （18x+2700） 元（用含x的代数式表示）
（2）若x＝100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．
（3）若x＝100，如果到甲店购买30支球拍（送30筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？
【分析】（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；
（2）把x＝100代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可；
（3）根据两种方案的优惠方式，可得出先在甲商店购买30支球拍，送30筒球，另外70筒球在乙商店购买即可．
解：（1）甲商店购买需付款30×100+（x﹣30）×20＝20x+30×（100﹣20）＝（20x+2400）元；
乙商店购买需付款100×90%×30+20×90%×x＝（18x+2700）元．
故答案为：（20x+2400），（18x+2700）；
（2）当x＝100时，
甲商店需20×100+2400＝4400（元）；
乙商店需18×100+2700＝4500（元）；
所以甲商店购买合算；
（3）先在甲商店购买30支球拍，送30筒球需3000元，差70筒球在乙商店购买需1260元，共需4260元，
4400﹣4260＝140（元）．
比方案一省140元钱．
【点评】此题考查列代数式，理解两种方案的优惠方案，得出运算的方法是解决问题的关键．
24．已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，
（1）化简：2|b﹣c|﹣|b+c|+|a﹣c|﹣|a﹣b|；
（2）若（c+4）2与|a+c+10|互为相反数，且b＝|a﹣c|，求（1）中式子的值．
【分析】（1）通过数轴判断a，c，b的相对大小，从而确定绝对值里代数式的值的符号，再去掉绝对值，最后实现化简；
（2）两个非负数互为相反数，只能各自为零．求出a、b、c的值再计算代数式的值．
【解答】（1）解：观察数轴可知a＜c＜0＜b，且|a|＞|c|＞|b|
∴b﹣c＞0，b+c＜0，a﹣c＜0，a﹣b＜0
∴原式＝2（b﹣c）+（b+c）+（c﹣a）+（a﹣b）
＝2b
故化简结果为2b．
（2）解：∵（c+4）2与|a+c+10|互为相反数，
∴（c+4）2+|a+c+10|＝0
∴c+4＝0，a+c+10＝0
∴c＝﹣4，a＝﹣6
而b＝|a﹣c|，∴b＝2
∴2b＝4
故（1）式的值为4．
【点评】本题考查的是利用数轴比较数的大小，并进行化简，利用数轴判断绝对值内代数式的符号是解题关键．
25．某农户2017年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．若该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天300元．
（1）用a，b分别表示农户在水果市场或在果园中这两种方式出售完水果的纯收入？（纯收入＝总收入﹣总支出）
（2）若a＝b+k（k＞0），|k﹣2|＝2﹣k且k是整数，若两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，试讨论当k为何值时，选择哪种出售方式较好．
【分析】（1）根据纯收入＝总收入﹣总支出，计算即可；
（2）由题意知k＝1或2，分两种情形分别计算即可解决问题．
解：（1）市场出售水果的纯收入 18000b﹣（18000÷1000）×8×100﹣（18000÷1000）×300﹣7800＝18000b﹣27600．
果园出售水果的纯收入 18000b﹣7800．
（2）∵|k﹣2|＝2﹣k且k是整数，
∴k﹣2≤0，
∴k≤2．
∴k＝1或2，当k＝1时，a＝b+1，
水果市场出售 18000（b+1）﹣27600＝（18000b﹣9600）（元）．
果园出售纯 （18000b﹣7800）元．
∴选择果园出售．
当k＝2时，水果市场出售 18000（b+2）﹣27600＝（18000b+8400）（元）．
果园出售纯收入 （18000b﹣7800）元．
∴选择水果市场出售．
【点评】本题考查列代数式、代数式求值等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，所以中考常考题型．