四川绵阳市2021-2022学年九年级上册期中模拟 数学 试卷（word版含答案）

这是一份四川绵阳市2021-2022学年九年级上册期中模拟 数学 试卷（word版含答案），共9页。试卷主要包含了抛物线y＝3，关于x的方程x2+，在平面直角坐标系中，点P等内容，欢迎下载使用。

班级 姓名
一．选择题（36分）
1．已知关于x的一元二次方程ax2﹣4x﹣2＝0有实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a≥﹣2B．a＞﹣2C．a≥﹣2且a≠0D．a＞﹣2且a≠0
2．已知m，n是方程x2+3x﹣1＝0的两根，则m2+4m+n的值为（ ）
A．﹣2B．2C．﹣3D．4
3．现要在一个长为40m，宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为864m2，那么小道的宽度应是（ ）
A．1B．2C．2.5D．3
4．用配方法解一元二次方程x2﹣8x+5＝0，将其化成（x+a）2＝b的形式，则变形正确的是（ ）
A．（x+4）2＝11B．（x﹣4）2＝21
C．（x﹣8）2＝11D．（x﹣4）2＝11
5．已知一元二次方程x2+kx+3＝0有一个根为3，则k的值为（ ）
A．﹣4B．4C．﹣2D．2
6．将抛物线y＝x2﹣3向左平移2个单位后得到的抛物线表达式是（ ）
A．y＝x2﹣1B．y＝x2﹣5
C．y＝（x+2）2﹣3D．y＝（x﹣2）2﹣3
7．二次函数y＝x2﹣5x﹣6与x轴的交点坐标是（ ）
A．（0，﹣6）B．（﹣6，0）、（1，0）
C．（﹣1，0）、（6，0）D．（3，0）、（2，0）
8．抛物线y＝3（x+4）2+2的顶点坐标是（ ）
A．（2，4）B．（2，﹣4）C．（4，2）D．（﹣4，2）
9．关于x的方程x2+（k2﹣4）x+k﹣1＝0的两实数根互为相反数，则k的值为（ ）
A．±2B．2C．﹣2D．不能确定
10．在平面直角坐标系中，点P（﹣5，m2+3）关于原点的对称点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
11．直角坐标系中，点（﹣3，﹣1）与点（3，﹣1）关于（ ）
A．x轴轴对称B．y轴轴对称
C．原点中心对称D．以上都不对
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△DEC，点D恰好落在边AB上．若∠B＝20°，则∠BCE的度数为（ ）
A．20°B．40°C．60°D．80°
二．填空题（24分）
13．二次函数y＝﹣2x2﹣4x+1的最大值为 ．
14．若 y=(m-2) xm2−2是二次函数，则m＝ ．
15．已知函数y＝mx2+2x﹣m+2的图象与坐标轴只有两个交点，则m＝ ．
16．若方程（m﹣1）xm2+1﹣x﹣2＝0是一元二次方程，则m的值为 ．
17．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的直角顶点C的坐标为（1，0），点A在x轴正半轴上，且AC＝2．将△ABC绕点C逆时针旋转90°，则旋转后点A的对应点的坐标为 ．
18．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED．若线段AB＝3，则△ABE的周长等于 ．
三．解答题（40分）
19．（6分）解方程
（1）x2+4x﹣6＝0；
（2）3x2+4x﹣6＝0．
20．（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2（m﹣1）x+m2＝0有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）设此方程的两个根分别为x1，x2，若x12+x22＝8﹣3x1x2，求m的值．
21．（6分）已知关于x的一元二次方程mx2+（m﹣2）x﹣2＝0．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程两根互为相反数，求m的值．
22．（6分）某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价35元，原计划以每桶55元的价格销售，为更好地助力疫情防控，现决定降价销售．已知这种消毒液销售量y（桶）与每桶降价x（元）（0＜x＜20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）在这次助力疫情防控活动中，该药店仅获利1760元．这种消毒液每桶实际售价多少元？
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，﹣2），点P是x轴上的一个动点．
（1）A1，A2分别是点A关于原点的对称点和关于y轴对称的点，直接写出点A1，A2的坐标，并在图中描出点A1，A2．
（2）求使△APO为等腰三角形的点P的坐标．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．
（1）画出△ABC向下平移5个单位所得到的△A1B1C1；
（2）画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°后的△A2B2C2，并写出点C的对应点C2的坐标．

参考答案
一．选择题
1．C； 2．A； 3．B； 4．D； 5．A； 6．C； 7．C； 8．D； 9．C； 10．D； 11．B； 12．B；
二．填空题
13．3；
14．﹣2；
15．0或1或2；
16．﹣1；
17．（1，2）；
18．9；
三．解答题
19． X= - 2±10 x= −1±113；
20. m≤12 - 25
21．( I )证明: ∵ m≠0,
△=(m-2)2-4m×(-2)
=m2-4m+4+ 8m
= m2+4m+4
= ( m+2) 2≥0,
∴方程总有两个实数根;
( 2) :关于x的一元=次方程mx2+ ( m-2 ) x-2=0,
∴.方程两根的和为- m−2,m
: ∵方程两根互为相反数,
m−2m=0
.m=2

22．解:(1)设y与销售单价x之间的函数关系式为: y=kx+b,
110=k+b .
将点( 1,110)、( 3, 130)代入一次函数表达式得:
130=3k+b
解得:
k=10
b=100
故函数的表达式为: y=10x+100 ;
( 2)由题意得: ( 10x+100) X ( 55-x-35) =1760, .
整理，得x2-10x-24=0.
解得x1=12,x2=-2 (舍去) .
所以55-x=43.
答:这种消毒液每桶实际售价43元. ；
23．解:(l)A(-2,2).B1 ( -2，-2)，如图,

( 2)设P点坐标为( t,0)，
OA= 2 2
当0P=OA时，P点坐标为(-22,0)或(2√2,0) ;
当AP=A0时，P点坐标为( 4,0)，
当PO=PA时，P点坐标为(2,0) ，
综上所述，P点坐标为( -22,0)或(22 ,0)或(4,0)或(2,0) .
24．解:(l)如图, ∆A1B1C1为所作;
( 2 )如图， △A2B2C2为所作,点C2的坐标为( -2, 2 ) ；