沪科版第12章 一次函数综合与测试同步测试题

合肥蜀山区2021-2022学年八上数学单元试卷（含答案）

第十二章  一次函数

温馨提示：本试卷共4页三大题，22小题，满分100分，时间90分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（  ）

A．y=             B．y=             C．y=             D．y=·

2、一次函数y=2x-3的图象不经过（　　）

A．第一象限              B．第二象限              C．第三象限              D．第四象限

3、如图所示，表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx（a，b是常数，且ab≠0）的图象是（　　）

A．          B．          C．           D．

4、直线y=-x+1上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（　　）

A．y1＞y 2                                 B．y1=y2                               C．y1＜y2                    D．无法确定

5、已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点，则的值是(     )

A  4                      B  -2                   C                          D  -

6、关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是 （      ）

A．图象必经过点（-2，1）                          B．图象经过第一、二、三象限

C．图象与直线y=-2x+3平行                         D．y随x的增大而增大

7、如图，过点Q（0，3）的一次函数与正比例函数y=2x的图像交于点P，能表示这个一次函数图像的方程是 (    ）

A. 3x-2y+3=0               B. 3x-2y-3=0                C. x-y+3=0               D. x+y-3=0

8、无论m为何实数，直线y=x-2m与y=-x-4的交点不可能在（      ）

A．第一象限                   B．第二象限               C．第三象限               D．第四象限

9、当a＜0，b＞0时，函数y=ax+b与y=bx+a在同一坐标系中的图象大致是（        ）

A                 B               C              D 

10、如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11、若一次函数y=2（1-k）x+k-1的图象不过第一象限，则k的取值范围是　       　．

12．已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是_________；

13、随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y（g/m3）与大气压强x（kPa）成正比例函数关系．当x=36（kPa）时，y=108（g/m3），请写出y与x的函数关系式                     . 

14、为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为　       　．

15、如图1，四边形ABCD中，AB//CD，∠ADC=90°，点P从A点出发，以每秒一个单位长度的速度，按A—B—C—D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，ΔAPD的面积为S，S关于t的函数图象如图2所示，当P运动到BC中点时，ΔAPD的面积为 　      　．

16、在学校，每一位同学都对应着一个学籍号．在数学中也有一些对应．现定义一种对应关系f，使得数对（x，y）和数z是对应的，此时把这种关系记作：f（x，y）＝z．对于任意的数m，n（m＞n），对应关系f由如表给出：

如：f（1，2）＝2+1＝3，f（2，1）＝2-1＝1，f（-1，-1）＝-1，则使等式f（1+2x，3x）＝2成立的x的值是　   　．

三、（本大题共6小题，满分52分）

17、“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200km的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45L，当行驶150km时，发现油箱余油量为30L．（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）

（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（km）与剩余油量Q（L）的关系式；

（2）当x＝280时，求剩余油量Q．

18、如图，已知直线y＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4），直线y＝2x-4与该直线交于点C.

（1）求直线AB的表达式；            （2）求点C的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式2x－4≥kx+b的解集．

19、如图，在平面直角坐标系中，—次函数y＝kx+b的图象经过点A（-2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1。
（1）求k，b的值；
（2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD＝S△BOC，求点D的坐标。

20、如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，m）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，SΔAOP=6，求：

（1）△COP的面积；    （2）求点A的坐标及m的值；

（3）若SΔBOP =SΔDOP ，求直线BD的解析式

21．“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．

（1）求该车平均每千米的耗油量；

（2）直接写出剩余油量Q（升）与行驶路程x（千米）的关系式；当x＝280（千米）时，求剩余油量Q的值；

（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．

22、如图，直线l1的解析表达式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点D．直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C．

（1）求点D的坐标；

（2）求直线l2的解析表达式；

（3）求ΔADC的面积；

（4）在直线l2上存在异于点C的另一个点P，使得ΔADP与ΔADC的面积相等，求P点的坐标

合肥蜀山区2021-2022学年八上数学单元试卷答案

11、  1＜k＜2；         12、  y=x+2；        13、  y=3x；       14、  y=39+x（x为1≤x≤60的整数）；

15、  7；               16、   -1；

17、

18、

19、（1）k=-1，b=4；   （2）D（0，-4）

20、（1）2；  （2）A（-4，0），  m=3；  （3）

21、（1）0.1L/km；  （2）剩余17L；   （3）∵420＞400，∴能在汽车报警前回到家；

22、（1）D（1，0）；   （2）；  （3）；   （4）P（6，3）