2021学年第五章 抛体运动4 抛体运动的规律练习题

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册5.4抛体运动的规律课时作业13（含解析）

1．如图所示，固定斜面AO、BO与水平方向夹角均为45°，现由A点以某一初速度水平抛出一个小球(可视为质点)，小球恰能垂直于BO落在C点，则OA与OC的比值为(　　)

A． ∶1

B．2∶1

C．3∶1

D．4∶1

2．如图所示，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，g取9.8m/s2，则这段飞行所用的时间为（　　）

A． B． C． D．2 s

3．疫情期间，小朋向爸爸学习刀削面。操作时左手托住面团，右手持刀，对着汤锅，水平削出的面片在空中划出一道曲线，落入锅中。若面团到锅边缘的竖直距离为，面团离锅边缘最近的水平距离为，锅的直径为。为使削出的面片能落入锅中，不计空气阻力，重力加速度大小取，则面片的水平初速度可能是（　　）

A． B． C． D．

4．甲、乙两位同学在同一地点，从相同的高度水平射箭，箭落地时，插入泥土中的形状如图所示，若空气阻力不计，则

A．甲同学射出的箭的运动时间大于乙同学射出的箭的运动时间

B．甲同学射出的箭的初速度小于乙同学射出的箭的初速度

C．甲同学所射出的箭的落地点比乙同学的远

D．欲使两位同学射出的箭一样远，应降低甲同学射箭出射点高度

5．如图所示，从同一条竖直线上两个不同点分别向右平抛两个小球P和Q，初速度分别为、，结果它们同时落到水平面上的点处（不考虑空气阻力）,下列说法中正确的是（　　）

A．一定是P先抛出的，并且

B．一定是P先抛出的，并且

C．一定是Q先抛出的，并且

D．一定是Q先抛出的，并且

6．如图所示，从空中以大小相等的初速度水平向左和向右抛出两个小球A和B，两球各自垂直撞在斜面上（不考虑多次碰撞）。已知两斜面的倾角分别为53°和37°，则A、B两球在空中运动的时间之比为（　　）

A． B． C． D．

7．山西刀削面堪称天下一绝，传统的操作方法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里．如图所示，面刚被削离时与开水锅的高度差h=0.8m，与锅的水平距离L=0.5m，锅的半径R=0.5m．若将削出的小面圈运动视为平抛运动，要使其落入锅中，其水平初速度v0可为（　　）

A．1m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s

8．玩“套圈圈”游戏时，身材高大的老师和一年级小明同学直立站在同一水平线上，两人同时向各自正前方3m处放置在水平地面上的玩具小熊水平抛出小圆环，小圆环恰好都套中玩具熊，小圆环离手后的运动可视作平抛运动，下列说法正确的是（　　）

A．小明先套住玩具熊

B．老师先套住玩具熊

C．两人同时套住玩具熊

D．两人水平抛出小圆环的初速度相同

9．如图所示，在斜面顶端以一定的初速度将小球水平抛出，斜面足够长，已知小球落到斜面时的末动能与其初动能之比为，则斜面的倾角为（　　）

A． B． C． D．

10．6－8月是南北方河流的汛期，区域性暴雨洪涝重于常年，在汛期应急抢险工作中，无人机发挥着举足轻重的作用。如图所示，无人机在山区从足够高的地方以一定的初速度水平抛出一个救灾物资，经过时间t后，物资垂直落在一个倾角为45°的斜坡上，运动过程中空气阻力不计，重力加速度取g，则下列说法正确的是（　　）

A．物资在下落过程中速度变化越来越快

B．物资在空中下落的水平位移为x＝gt2

C．物资在下落过程中的初速度为v0＝gt

D．物资抛出t时，竖直位移大小与水平位移大小相等

11．如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为30°，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球抛出时的初速度大小为（　　）

A． B． C． D．

12．2020年8月13日消息，东部战区在台湾海峡及南北两端连续组织实战化演练，进一步检验提升多军种联合作战能力。如图所示，在演练中，水平匀速飞行的战机在斜坡底端的正上方高处投弹，以某一速度正对倾角为的斜坡水平抛出时，炸弹到达斜坡的处且此过程位移最小，重力加速度大小为，则炸弹平抛的初速度大小和炸弹飞行时间分别为（　　）

A．；

B．；

C．；

D．；

13．小朋上网课的间隙，练习飞镖投靶，镖靶是一挂在竖直墙壁上的软木板。在离木板相同距离的同一点，他将A、B两只飞镖依次沿同一方向水平掷出，不计空气阻力，两只飞镖插在靶上的状态如图所示（侧视图）则下列说法中正确的是（　　）

A．A镖的质量一定比B镖的质量大

B．B镖的运动时间比A镖的运动时间长

C．A镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度大

D．B镖插入靶时的末速度一定比A镖插入靶时的末速度大

14．个子高高的小头爸爸带着个子矮矮的大头儿子站在斜坡底端做掷小石子的小游戏，如图所示。他们将小石子水平掷出的初速度v0相同，小头爸爸掷出的小石子1触到斜面时的速度恰与斜面垂直。忽略空气阻力，不考虑小石子接触斜面以后的运动。则大头儿子抛出的小石子2（　　）

A．触到斜面时的速度方向也可能跟斜面垂直

B．触到斜面时的速度方向不可能跟斜面垂直

C．从抛出到接触斜面过程的位移有可能跟斜面垂直

D．从抛出到接触斜面过程的位移不可能跟斜面垂直

15．在一次体育活动中，两个同学一前一后在同一水平直线h ，分别抛出两个小球A和B，两个小球的运动轨迹如图所示，不计空气阻力。要使两个小球在空中发生碰撞，必须（  ）

A．先抛出A球，后抛出B球 B．同时抛出两球

C．A球抛出速度大于B球抛出速度 D．使两球质量相等

16．离地高为20m处以5m/s的水平速度抛出一个物体（g取10m/s2 ）．求

（1）物体在空中运动的时间     

（2）物体从抛出到落地的水平位移

17．在2020年1月举行的第三届冬季青年奥林匹克运动会上，西藏运动员索朗曲珍获得滑雪登山女子个人越野赛和滑雪登山短距离赛两个第四名，创造了中国在这两个项目上的历史最好成绩。如图所示是某滑雪训练平台，其高h=5m，一运动员以初速度v0从平台边缘水平飞出后做平抛运动，着地点距平台边缘水平距离x=10m，重力加速度取g=10m/s2，求运动员：

(1)飞行时间t；

(2)初速度v0大小；

(3)着地时速度方向与水平方向间的夹角θ。

18．把一小球从离地面高h＝5m处，以v0＝10m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力(g＝10m/s2)，求：

（1）小球在空中飞行的时间；

（2）小球落地点离抛出点的水平距离；

（3）小球落地时的速度。

19．如图所示，在倾角为37°的斜坡上，从A点水平抛出一个物体，物体落在斜坡的B点，测得AB两点间的距离是75m，g取10m/s2，求：

(1)物体抛出时速度的大小；

(2)落到B点时的速度大小（结果带根号表示）。

参考答案

1．C

【解析】

以A点为坐标原点，AO为y轴，垂直于AO为x轴建立坐标系，分解速度和加速度，则在x轴上做初速度为，加速度为的匀减速直线运动，末速度刚好为零，运动时间为：，在y轴上做初速度为做初速度为，加速度为的匀加速直线运动，末速度为，利用平均速度公式得位移关系：，故C正确，ABD错误．

2．C

【详解】

把平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，将速度分解，可得

代入数据解得

故选C。

3．C

【详解】

根据

代入数据得

由题意知水平位移最大为

最小为

根据

代入数据得

故选C。
 

4．B

【详解】

AB．水平射出的两支箭做平抛运动，从图中可知甲同学射出的箭落地后速度方向与水平方向的夹角大，设为，则

，

又知道两者是从同一高度处抛出，所以根据

可知两者运动时间相同，所以夹角越大，正切值越大，初速度越小，A错误，B正确；

C．在水平方向上做匀速直线运动，根据，以及甲的初速度小，可知甲的水平位移小，即乙同学所射出的箭的落地点比甲同学的远，C错误；

D．根据

，

可知初速度大的，应降低高度，初速度小的，应提高射出高度，D错误．

5．B

【详解】

根据平抛运动的规律，小球在竖直方向做自由落体运动，由可知，运动时间由高度决定，所以小球P的运动时间大于小球Q，由于小球P和Q同时落到水平面上的点，所以一定是P先抛出的；水平方向小球做匀速直线运动，根据可知，由于小球P的运动时间大于小球Q，所以，综上所述，B正确，ACD错误。

故选B。

6．C

【详解】

对小球A垂直撞到斜面上时

对小球B垂直撞到斜面上时

则

故选C。

7．B

【详解】

根据h=得，

t=

水平位移的范围：

L＜x＜L+2R

根据得，初速度的范围为：

1.25m/s＜v＜3.75m/s

A. 1m/s，与结论不相符，选项A错误；

B. 3m/s，与结论相符，选项B正确；

C. 4m/s，与结论不相符，选项C错误；

D. 5m/s，与结论不相符，选项D错误．

8．A

【详解】

ABC．根据

可得

由于小明身高低于老师，可知小明的套圈落地时间短，先套住玩具熊，选项A正确，BC错误；

D．根据

可知，小明水平抛出小圆环的初速度较大，选项D错误。

故选A。

9．A

【详解】

小球初末速度的比值为

故小球的末速度的竖直分量与水平分量之比为

小球的位移与水平方向夹角θ的正切为

则有

故选A。

10．C

【详解】

A．物资在下落过程中做匀变速曲线运动，加速度为，故A错误；

B．经过时间t后，物资垂直落在一个倾角为45°的斜坡上，说明此时速度方向与水平方向夹角为45°，根据平抛运动速度偏角的正切值时位移偏角正切值的两倍，可得竖直位移与水平位移之比为

解得水平位移为

故B错误；

C．经过时间t后，物资垂直落在一个倾角为45°的斜坡上，说明此时速度方向与水平方向夹角为45°，则有

解得初速度

故C正确；

D．物资抛出t时，竖直位移大小为

水平位移大小为

竖直位移与水平位移大小不等，故D错误。

故选C。

11．A

【分析】

根据题意，小球在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，可知速度的方向与水平方向成600角，根据速度方向得到平抛运动的初速度与时间的关系，再根据水平位移与初速度及时间的关系，联立即可求得初速度。

【详解】

小球在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，可知速度的方向与水平方向成60°角，则有

竖直方向

水平方向小球做匀速直线运动，则有

联立解得

故A正确，BCD错误。

故选A。

【点睛】

解决本题的关键是掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住速度方向，结合位移关系、速度关系进行求解。

12．A

【详解】

过抛出点作斜坡的垂线，如图所示

当炸弹落在斜坡上的处时，位移最小，设运动的时间为，则水平方向

竖直方向

解得

，

故选A。

13．BC

【详解】

A．平抛运动的规律与物体的质量无关，所以不能判断A、B的质量关系，故A错误；

B．根据

知B镖下降的高度大，则运动的时间长，故B正确；

C．根据

知水平位移相同，B镖运动的时间长，则A镖的初速度大于B镖的初速度，故C正确；

D．由于A的初速度大于B的初速度，所以不能判断出B镖插入靶时的末速度与A镖插入靶时的末速度之间的大小关系，故D错误。

故选BC。

14．BD

【详解】

AB．如图所示，由图可知，儿子抛出的小石子2比爸爸抛出的小石子1运动时间更小，对爸爸抛出的小石子1可得

由于小头爸爸掷出的小石子1触到斜面时的速度恰与斜面垂直，则儿子抛出的小石子2，触到斜面时的速度方向不可能跟斜面垂直，故A错误，B正确；

CD．若小石子的位移方向与斜面垂直，设位移方向与水平方向的夹角为，由几何关系可知，与互余，对小头爸爸掷出的小石子1触到斜面时的速度恰与斜面垂直，此时小头爸爸掷出的小石子1的速度方向与水平方同的夹角也为，根据平抛运动的推论，速度方向与水平方向夹角的正切值等于位移与水平方向夹角正切值的2倍，说明小石子1的位移与斜面不垂直，由于小石子2落斜面上时速度方向与水平方向的夹角比小石子1的更小，则从抛出到接触斜面过程的位移不可能跟斜面垂直，故C错误，D正确。

故选BD。

15．BC

【详解】

AB．从抛出到相遇两球在竖直方向上下降的高度相等，则运动时间相同，两球必须是同时抛出，Ａ错误Ｂ正确；

C．相遇时Ａ球通过的水平位移大，则Ａ球的初速度必然大于Ｂ球初速度，Ｃ正确；

D．物体做平抛运动时运动学量与物体的质量无关，Ｄ错误。

故选：BC。

16．（1）2s  （2） 10m

【解析】

（1）平抛运动在竖直方向上作自由落体运动，则有：h=gt2
得：

 （2）小球水平方向作匀速直线运动，则水平距离为：x=v0t=5×2m=10m

17．(1)1s；(2)10m/s；(3)

【详解】

(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，由可得时间为

(2)运动员水平做匀速直线运动，则可得初速度大小为

(3)运动员落地时，在竖直方向的分速度为

vy=gt=10m/s

则有

得

18．（1）1s；（2）10m；（3）14.1m/s，速度方向与水平方向的夹角为α＝45°

【详解】

(1)根据

h＝gt2

小球飞行的时间

t＝＝1s

(2)落地点离抛出点的水平距离为

x＝v0t＝10×1m＝10m

(3)小球落地时的竖直分速度为

vy＝gt＝10m/s

则小球落地时的速度大小为

v＝＝14.1m/s

设落地时速度方向与水平方向的夹角为α，则

tanα＝＝1

解得

α＝45°

19．(1) 20m/s；(2)

【详解】

(1)由题意可得

代入数据解得：

，

(2)物体落到B点的竖直分速度为

根据平行四边形定则知：

【点睛】

解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。