物理必修 第二册4 抛体运动的规律同步练习题

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册

5.4抛体运动的规律 课时作业3（含解析）

1．如图所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A点，不计空气阻力，若抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是（　　）

A．增大抛射速度v0，同时减小抛射角θ

B．减小抛射速度v0，同时减小抛射角θ

C．增大抛射角θ，同时减小抛出速度v0

D．增大抛射角θ，同时增大抛出速度v0

2．如图所示，倾角为的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，已知AB：BC：CD=5：3：1，由此可判断（　　）

A．A、B、C处三个小球从抛出至落到D点运动时间之比为1：2：3

B．A、B、C处三个小球落在斜面上时的速度与初速度的夹角之比为1：1：1

C．A、B、C处三个小球的初速度大小之比为10：9：6

D．A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交

3．当地时间2020年1月26日，科比·布莱恩特于加利福尼亚州的一场直升机坠机事故中不幸遇难，令人惋惜，很多人都听说过他的洛杉矶凌晨四点太阳的故事。某次比赛中，科比正对篮板罚球，篮球恰好垂直打在篮板上距离地面高为3.55m的位置后反弹入框。已知罚球线到篮板的水平距离为4.60m，篮球出手点在罚球线正上方高为2.30m的位置。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2.则篮球出手时速度大小最接近（　　）

A．9.20m/s B．10.5m/s C．13.5m/s D．15.5m/s

4．如图所示，三个小球从同一高度处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的射影点，且，若不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A．v1∶v2∶v3＝1∶2∶3

B．三个小球下落的时间相同

C．三个小球落地的速度相同

D．三个小球落地的速率相等

5．在一次校运会的掷铅球项目中，小兵同学将铅球从离地面1.8m的高处，以10m/s的初速度水平投出，g取10m/s2，不计空气阻力，铅球落地点与出手点的水平距离是（　　）

A．5.0m B．6.0m C．7.0m D．8.0m

6．跳台滑雪是北京2022年冬奥会的比赛项目，如图所示为跳台滑雪的示意图，平台末端B点切线水平，运动员从B点飞出后总能落到斜面上。在某次运动中，运动员以速度v从B点水平飞出，落到斜面上C点，BC两点间的竖直高度为h，斜面倾角为θ，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．人在空中运动的时间与v无关

B．v越大，落地时瞬时速度与斜面的夹角越小

C．若运动员以2v从B点飞出，则落地点到B点的竖直高度为2h

D．不管在B点以多大速度飞出，运动员落到斜面时的速度方向均相同

7．如图所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球。假定网球水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑网球在空中受到的阻力，则（　　）

A．两次发射的初速度之比为 B．碰到墙面前竖直方向的分速度大小之比为1：1

C．下降高度之比为 D．碰到墙面时速度大小之比为1：1

8．如图所示，小球以一定的水平速度离开水平桌面，经过落地。不计空气阻力，重力加速度取，则桌面离地高度为（　　）

A． B． C． D．

9．如图所示，光滑水平桌面上的ABCD为矩形区域的四个顶点，某小球沿AB方向以速度v1自A点进入该区域，以后的运动过程中，小球始终受到沿AD 方向的恒力F的作用，且恰能经过C 点。关于小球在矩形区域内的运动，下列说法正确的是（  ）

A．小球由A 到C可能做匀变速直线运动

B．若F足够大，小球可能经过D点

C．若只增大v1,小球自A点运动到DC所在直线时的时间将变短

D．若只减小F，小球自A点运动到DC所在直线时的时间将变长

10．如图所示，小球自固定的水平面上的斜面体顶端A点以初速度v0水平向左抛出，恰好落在斜面AB中点。若要使小球恰能落在B点，则小球自A点水平抛出的初速度大小为（   ）

A． B． C． D．

11．中国女排多次蝉联世界国军，女排精神时中国女子排球队顽强战斗、顽强拼搏精神的总概括，女排队员周苏红飞身救球的情景如图（一）所示。标准排球场长L=18m，宽d=9m，两条进攻线距中线均为l=3m，球网架设在中线上空，男子赛区高度h为2.43m，女子赛区为2.24m，如图（二）所示。若周苏红将可视为质点的排球自进攻线正上方h1=0.64m处，以初速度v0=10m/s、沿与竖直方向成θ=45°的方向在垂直于进攻线的竖直平面内斜向上向对方击出。若对方球员未对排球进行拦截，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2,，下列说法正确的是（　　）

A．排球不能越过球网

B．排球运动到最高点时速度为零

C．排球能越过球网，且离地最大高度为2.5m

D．排球能越过球网，且落地点不会超越对方端线

12．关于力和运动的关系，下列说法中不正确的是（    ）

A．做曲线运动的物体的所受合力一定是变化的

B．两个互成角度的匀变速直线运动的合运动可能是直线运动

C．物体做曲线运动，其速度大小不一定改变

D．抛体运动的物体在相等的时间内速度变化一定相同

13．如图所示为向河水中水平投掷瓦片游戏的示意图。若水平抛出时的高度与河岸顶部平齐，河岸顶距水面的高度为5m，河岸的斜面倾角为，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，sin=0.6，cos=0.8，下列说法正确的是（　　）

A．瓦片落到斜面上时，速度方向与水平方向夹角的正切值为0.75

B．瓦片落到水面上时(O点除外)，速度方向与水平方向夹角的正切值为1.5

C．拋出速度为5m/s时，瓦片在空中运动的时间为0.75s

D．抛出速度为10m/s时，瓦片在空中运动的时间为1.25s

14．高空坠物十分危险。据报道，2011年3月7日15时30分许，肖某在楼附近晒太阳时，不幸被楼上掉落的一只酒瓶砸伤左腿。办案民警查看监控发现监控只记录到啤酒瓶砸中肖某的部分画面，从监控画面可以描绘出酒瓶落地时速度方向与水平地面成θ角，经测量，tanθ=5，而肖某所在位置与楼房的水平距离为8m。已知楼房楼层高度为2.8m，假设酒瓶垂直于楼房表面水平抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2，则以下说法正确的是（　　）

A．可计算下落的时间为2s B．可计算下落的时间为s

C．可推测酒瓶抛出楼层为7楼 D．可推测酒瓶抛出楼层为8楼

15．将一个小球在同一竖直线上不同高度h处水平抛出，小球每次均落在地面上的P点，不计空气阻力，则h越大（    ）

A．小球抛出的初速度越大

B．小球抛出的初速度越小

C．小球落到P点时的速度一定越大

D．小球落到P点的速度可能先变小后变大

16．水平地面上有一高h=4.2m的竖直墙，现将一小球以v0=6.0m/s的速度，从离地面高H=5.0m的A点水平抛出，球以大小为10m/s的速度正好撞到墙上的B点，不计空气阻力，不计墙的厚度。重力加速度g取10m/s2，求：

(1)小球从A到B所用的时间t；

(2)小球抛出点A到墙的水平距离s和B离地面的高度hB；

(3)若小球撞到墙上B点后以相同速度大小反弹（垂直墙的分速度大小不变、方向相反，平行墙的分速度大小、方向都不变），求小球落到水平地面的位置与墙的距离。

17．如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑圆形轨道，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2m/s，离开B点做平抛运动（g取10m/s2），求：

(1)小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；

(2)如果在BCD轨道上放置一个倾角＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置到B点的距离L。

18．如图所示，倾角为37°的固定斜面长，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度水平抛出，与此同时释放在斜面顶端的滑块，经过一段时间后小球恰好能以垂直斜面的方向击中滑块，小球和滑块均可视为质点，重力加速度g取，，。

（1）抛出点O与斜面顶端的高度差；

（2）滑块与斜面间的动摩擦因数。

19．.如图所示，一物体从点以某一初速度沿水平方向抛出，恰好沿斜面方向落到倾角的粗糙固定斜面的顶端点，之后沿斜面下滑。已知点距地面高m，、两点的高度差，物体与斜面间的动摩擦因数，取，重力加速度取。试求：

(1)物体运动到点时的速度大小；

(2)物体从点滑到斜面底端点所需的时间。

参考答案

1．C

【详解】

由于篮球始终垂直击中A点，可应用逆向思维，把篮球的运动看做从A开始的平抛运动。当B点水平向左移动一小段距离时，A点抛出的篮球仍落在B点，则竖直高度不变，水平位移减小，球到B点的时间

不变，

竖直分速度

不变，

水平方向由

知x减小，v0减小，

合速度

变小，

与水平方向的夹角

变大，故C正确，ABD错误。

故选C。

2．B

【详解】

A．由几何关系可得三个小球下落的高度之比为9：4：1，由

可得飞行时间之比为3：2：1，故A错误；

B．因为三个小球位移的方向相同，速度偏向角正切值一定是位移偏向角正切值的2倍，所以速度与初速度之间的夹角一定相等，比值为1：1：1，故B正确；

C．因三个小球下落的水平位移之比为9：4：1，时间之比为3：2：1，水平方向有

x=vt

可得初速度大小之比为3：2：1，故C错误；

D．最后三个小球落到同一点，故三个小球的运动轨迹不可能在空中相交，故D错误。

故选B。

3．B

【详解】

将篮球从出手到撞击篮板的运动逆向理解为平抛运动，水平位移为4.60m，竖直位移为

3.55m-2.30m=1.25m

由自由落体运动 可知运动时间为0.5s，从而竖直速度 为5m/s，水平速度为9.2m/s，合成后速度大小约为10.5m/s，故B项正确ACD错误。

故选B。

4．B

【详解】

AB．三个小球都是作平抛运动，由于它们做平抛运动的高度相同，所以这三个小球下落的时间相同，题目中已知它们的水平位移之比为1:3:5，根据水平位移可知它们的水平初速度之比为1:3:5，故A错误，B正确；

CD．三个小球平抛运动的高度相同，则这三个小球在竖直方向的分速度相同，但因为水平初速度不同，由可知，这三个小球落地的速度不相同，速率也不相等，故CD错误。

故选B。

5．B

【详解】

铅球做平抛运动，则水平方向

x=v0t

竖直方向

解得

x=6.0m

故选B。

6．D

【详解】

A．由平抛运动规律可知，竖直方向位移

水平方向位移

由几何关系得

解得，人在空中运动的时间

可见，人在空中运动的时间与v成正比，故A错误；

C．落地点到B点的竖直高度为

所以，若运动员以2v从B点飞出，则落地点到B点的竖直高度为4h，故C错误；

BD．由平抛运动的规律可知，速度偏转角的正切值是位移偏转角正切值的两倍，因位移偏转角就是斜面的倾角，正切值不变，则速度偏转角的正切值不变，速度偏转角也不变，落到斜面上速度方向与斜面夹角不变，所以不管在B点以多大速度飞出，运动员落到斜面时的速度方向均相同，落地时瞬时速度与斜面的夹角相同，故D正确，B错误。

故选D。

7．D

【详解】

A．设两球的初速度分别为和，运动时间为和，由平抛运动规律可知

速度和水平方向夹角为

联立解得

故A错误；

B．由可得，竖直分速度大小之比为

故B错误；

C．由可得，下落高度之比为

故C错误；

D．由可得，两球碰墙的速度之比为

故D正确；

故选D。

8．C

【详解】

小球离开桌面后做平抛运动，则桌面离地高度为

故选C。

9．D

【详解】

A．小球在A点时速度方向与恒力F垂直，则由A 到C做匀变速曲线运动，选项A错误；

B．因物体有沿AB方向的初速度，则即使F足够大，小球也不可能经过D点，选项B错误；

C．因小球沿F方向做匀加速运动，且加速度a恒定，则由

可知，到达DC的时间不变，即即使增大v1，小球自A点运动到DC所在直线时的时间也不变，选项C错误；

D．若只减小F，则加速度a减小，则由

可知小球自A点运动到DC所在直线时的时间将变长，选项D正确。

故选D。

10．A

【详解】

设小球落在斜面点时的时间为，由得

则小球落到B点时所用的时间为，由于水平位移变为原来的2倍，由可知，初速度变为原来的倍

故选A。

11．D

【详解】

ABC．排球运动到最高点所用的时间为

水平位移为

上升的高度为

此时离地面的高度为

则排球能越过球网，且在最高点有水平方向的速度，故ABC错误；

D．从击出到落地的水平位移为

则落地点不会超越对方端线，故D正确。

故选D。

12．A

【详解】

A．做曲线运动的物体的合力不一定变化，可能不变，比如平抛运动，合力等于重力，保持不变，故A错误，符合题意；

B．当两个匀变速直线运动的合运动的加速度方向与合初速度方向在同一条直线上，则合运动为直线运动，故B正确，不符合题意；

C．物体做曲线运动，速度的方向一定改变，而速度大小不一定改变，故C正确，不符合题意；

D．抛体运动只受重力，加速度不变，在相等时间内速度变化相同，故D正确，不符合题意。

故选A。

13．C

【详解】

AB．设瓦片落到斜面上时与水平方向的夹角为，由平抛运动规律可知

tanθ=2tan=1.5

故AB错误；

C．设抛出速度为时瓦片刚好落到堤坝斜面底端与水面交汇处，则

=6.67m/s

抛出速度为5m/s<时，瓦片落到堤坝斜面上，设在空中运动的时间为t，则

，，=tan

解得

t=0.75s

故C正确；

D．抛出速度为10m/s>时，瓦片落在水面上，在空中运动的时间为行

=1s

故D错误。

故选C。

14．AD

【详解】

AB．设酒瓶抛出速度为v0，则落地时

所以

t=2s

选项A正确，B错误；

CD．故酒瓶下落的高度

楼层高度为2.8m，抛出点在7楼层到8楼层之间，算7个楼层间隔，由于中国地面就算1楼，故酒瓶下落楼层为8楼。选项C错误，D正确。

故选AD。

15．BD

【详解】

AB.小球做平抛运动的水平位移x一定，则根据平抛运动规律

则整理可以得到初速度为

由此可以判断，h越大，小球抛出的初速度越小，故A错误，B正确；

CD.根据平抛运动，小球在竖直方向的速度为

则小球落到P点的速度为

由此可以判断小球落到P点的速度有极小值，因此小球落到P点的速度可能先变小后增大，故C错误，D正确。

故选BD。

16．（1）t=0.8s；（2）s=4.8m，h=1.8m；（3）△x=1.2m

【详解】

(1)对球在B点的速度分解，设球在B点的竖直速度为vBy，由平抛运动学规律

又

vBy=gt

解得

t=0.8s

(2)设球从A到B下落的竖直高度为h1，由平抛运动规律

由几何知识得

解得

s=4.8m，hB=1.8m

(3)若小球撞到墙上B点后以相同速度大小反弹（垂直墙的分速度大小不变、方向相反，平行墙的分速度大小、方向都不变，则整个运动可以看成完整的平抛运动，竖直方向有

解得

水平方向的总位移为

则落点到墙的距离为

17．(1)2 m；(2)能落在斜面上；1.13m

【详解】

⑴设小球离开B点做平抛运动的时间为t1，落地点到C点距离为s，由

解得

t1=1s

⑵如图，斜面BEC的倾角θ=45°，CE长d = h = 5m，因为d ＞ s，所以小球离开B点后能落在斜面上

假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为t2

解得

18．（1）；（2）

【详解】

（1）设小球击中滑块时的速度为v，竖直分速度为，由几何关系得

设小球下落的时间为t，则竖直分速度大小为

代入数据解得

设竖直位移为y，水平位移为x，由运动学规律得

，

设抛出点到斜面最低点的距离为h，由几何关系得

联立上式，代入数据解得

故抛出点与斜面顶端的高度差为

代入数据解得

（2）在时间t内，滑块的位移为s，由几何关系得

设滑块的加速度为a，由运动学公式得

对滑块，由牛顿第二定律得

联立上式，代入数据得

19．(1)10m/s；(2)2s

【详解】

（1）小球平抛

代入数据得

（2） 小球匀加速，根据牛顿第二定律，物体的加速度

点到斜面底端点的距离

解得