高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 抛体运动的规律课时训练

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册

5.4抛体运动的规律 课时作业7（含解析）

1．如图所示，斜面的高与底边长之比为1：2，一小球从斜面项端平抛，改变小球的初速度，小球落在斜面的位置不同，关于小球落到斜面上时的末速度，下列说法正确的是（　　）

A．与水平方向夹角的正切值为0.5 B．方向各不相同

C．大小与初速度成正比 D．大小与初速度平方成正比

2．某同学玩飞镖游戏，先后将两只飞镖由同一位置水平投出，已知飞镖投出的初速度，不计空气阻力，则两支飞镖插在竖直靶上的状态（侧视图）可能是（  　　）

A． B． C． D．

3．如图所示，质量为1kg的小物体放在离水平地面高为1m、长为0.5m的光滑水平桌面AB的左端，BC为一竖直线，在大小为5N的水平恒力作用下小物体由静止开始运动，小物体到达桌面右端时立即撤去外力，小物体从桌面边缘水平飞出。桌面底部有一足够长且倾角β可调节的斜面CD，小物体恰能垂直击中斜面CD。取重力加速度大小g＝10m/s2，β为锐角，不计空气阻力，则tanβ的值为（　　）

A． B． C． D．

4．如图，两根细杆M、N竖直固定在水平地面上，M杆顶端A和N杆中点B之间有一拉直的轻绳。两杆的高度均为4.0 m，两杆之间的距离为2.0 m。将一个小球从M杆上的C点以一定的初速度vo水平向右抛出。已知C点与A点的距离为0.8 m，重力加速度g取10 m/s2.不计空气阻力。若要使小球能碰到轻绳，则vo的最小值为（　　）

A．2.5 m/s B． C．4.0 m/s D．

5．乒乓球作为我国的国球，是一种大家喜闻乐见的体育运动，它对场地要求低且容易上手。如图所示，某同学疫情期间在家锻炼时，对着墙壁练习打乒乓球，球拍每次击球后，球都从同一位置斜向上飞出，其中有两次球在不同高度分别垂直撞在竖直墙壁上，不计空气阻力，则球在这两次从飞出到撞击墙壁前（   ）

A．飞出时的初速度大小可能相等

B．飞出时的初速度竖直分量可能相等

C．在空中的时间可能相等

D．撞击墙壁的速度可能相等

6．在体育比赛中有大量的投掷类项目，如铅球、铁饼、标枪等，（不考虑运动员的身高、空气阻力等其他因素）若运动员将物体投掷出去的速度都相同，则运动员以与水平方向夹角为多少度投掷时，物体飞行的最远（　　）

A． B． C． D．

7．在同一竖直线上的不同高度分别沿同一方向水平抛出两个小球A和B，两球在空中相遇，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．相遇时A球速度一定大于B球

B．相遇时A球速度一定小于B球

C．相遇时A球速度的水平分量一定等于B球速度的水平分量

D．相遇时A球速度的竖直分量一定大于B球速度的竖直分量

8．如图所示，在距地面高为H＝45m处，有一小球A以初速度v0＝10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度同方向滑出，B与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，A、B均可视为质点，空气阻力不计（取g＝10m/s2）。下列说法正确的是（　　）

A．小球A落地的时间为3s

B．物块B停止运动时，A的速度大小为

C．A球落地时，A、B相距22.5m

D．A球落地时，A、B相距20m

9．小朋友玩水枪游戏时，若水从枪口沿水平方向射出的速度大小为，水射出后落到水平地面上。已知枪口离地高度为，，忽略空气阻力，则射出的水（    ）

A．在空中的运动时间为

B．水平射程为

C．落地时的速度大小为

D．落地时竖直方向的速度大小为

10．如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点M、N与圆心等高且在同一竖直面内。现甲、乙两位同学分别站在M、N两点，同时将两个小球以v1、v2的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q，已知∠MOQ=60°，忽略空气阻力。则下列说法正确的是（　　）

A．两球拋出的速率之比为1：3

B．若仅增大，则两球将在落入坑中之前相撞

C．两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变

D．若仅从M点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球不可能垂直坑壁落入坑中

11．如图所示，在倾角为θ的斜面上的O点，与水平方向成60°角分别以速度v0和2v0两次抛出小球，小球先后打到斜面上的A、B两点，其中初速度是2v0的小球沿水平方向击中B点。则下列说法正确的是（　　）

A．斜面的倾角为30°

B．击中B点的小球在空中的飞行时间为

C．初速度是v0的小球也一定沿水平方向击中A点

D．OA间的距离等于AB间的距离

12．如图所示为篮球趣味游戏，游戏者从离地H=1.5m处将篮球水平抛出，球可以直接从右侧离地h=0.5 m的孔进入篮内，也可与地面碰撞反弹一次后从孔进入篮内。设球与地面碰撞前后水平方向分速度不变，竖直方向分速度大小相等、方向相反，球拋出点离篮左侧的水平距离为L=5m，不计空气阻力，篮孔的直径比球的直径略大，重力加速度g取10m/s2，则球要从孔进入篮内，抛出的初速度大小可能为（　　）

A．

B．

C．

D．

13．如图所示，在地面上Q点正上方P点处以大小为v1的初速度水平抛出一个小球甲，同时在Q点以大小为v2的初速度斜向上抛出一个小球乙，v2＝2v1。若两球速度大小相同时相遇，则P点离地面的高度h及v2与水平方向的夹角θ满足的条件分别为（重力加速度为g）

A．θ＝60° B．θ＝30° C． D．

14．在足球训练中，甲，乙两运动员面对面练习掷、接界外球，甲掷出点的实际高度为，乙的身高为，甲到乙的距离为，若足球水平掷出恰好落在乙的头顶，足球可视为质点，重力加速度g取，不计空气阻力．则下列说法中正确的是（    ）

A．甲掷足球的初速度大小为

B．甲仅增大掷出点的实际高度，则球落点可能在乙前面

C．甲仅增大掷足球的初速度，则球落点一定在乙后面

D．掷出点高度不变，为使球恰好落在乙脚下，甲掷足球的初速度大小为

15．如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端c处。今在c点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的三等分点d处。若不计空气阻力，下列关系式正确的是（　　）

A．ta＝tb B．ta＝3tb C．va＝vb D．va＝vb

16．如图所示，从O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球（未画出，可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，不计空气阻力，则两小球初速度大小之比v1∶v2为多少？

17．如图所示，摩托车特技表演，从平台A水平飞越到平台B上，已知驾驶员及摩托车的总质量为200kg，AB的高度差为，两平台的水平距离为。（不计空气阻力，g取）求：

(1)摩托车在空中运动时间；

(2)摩托车在平台A开始飞越时的最小速度。

18．从高为H=20m的地方以速度v0=15m/s沿水平方向抛出一个小球，求：

(1)小球落地时间t；

(2)小球着地时的速度v大小？

19．某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v0=2m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离h=20m,空气阻力忽略不计，g取10m/s2。

（1）计算小球在空中下落的时间。

（2）计算小球释放点与落地点之间的水平距离。

参考答案

1．C

【详解】

由几何关系可知，斜面的倾角的正切

小球做平抛运动，水平方向有

竖直方向有

小球落在斜面上，可知

解得，运动时间

AB．末速度与水平方向夹角的正切值

可知末速度方向与初速度无关，末速度方向相同，故AB错误；

CD．末速度的大小

可见末速度的大小与初速度成正比，故C正确，D错误。

故选C。

2．C

【详解】

两只飞镖a、b都做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则有

，

据题它们的水平位移大小相等，，

所以运动时间关系为，

由知

，

所以插在竖直靶上时a镖在b的上面；

设飞镖插在竖直靶上前瞬间速度与竖直方向的夹角为，则

，

因为，所以有，C正确．

【点睛】

解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．

3．B

【详解】

小物块在桌面上运动，根据牛顿第二定律

，

代入数据解得

平抛后恰能垂直击中斜面CD。击中瞬间

根据几何关系

其中H=1m，代入解得

故选B。

4．C

【详解】

细绳与水平方向夹角为45°，要使小球恰能碰到轻绳，则轨迹与轻绳相切，此时速度方向与水平方向夹角为45°，此时位移偏向角满足

即

其中

由几何关系

解得

v0=4m/s。

故选C。

5．A

【详解】

C．将乒乓球的运动反向处理，即为平抛运动，由题知，两次的竖直高度不同，所以两次运动时间不同，故C错误；

B．在竖直方向上做自由落体运动，因两次运动的时间不同，故初速度在竖直方向的分量不同，故B错误；

D．撞击墙壁的速度，即可视反向平抛运动的水平初速度，两次水平射程相等，但两次运动的时间不同，故两次撞击墙壁的速度不同，故D错误；

A．由上分析，可知竖直速度大的，其水平速度速度就小，所以根据速度的合成可知，飞出时的初速度大小可能相等，故A正确。

故选A。

6．C

【详解】

运动员投掷时与水平方向夹角为θ，速度为v，则在空中运动的时间

水平射程

则当sin2θ=1，即θ=45°时射程x最大。

A. 0，与结论不相符，选项A错误；

B. 30°，与结论不相符，选项B错误；

C. 45°，与结论相符，选项C正确；

D. 60°，与结论不相符，选项D错误；

故选C。

7．D

【详解】

要使A、B相遇，一定是同时到达交点的位置，根据得

由于A的高度大，A运动的时间要长，而水平位移相同，则根据可知A球水平速度小于B球的水平速度；根据vy=gt可知A竖直方向的速度比B球大，相遇时A球速度与B球的速度大小无法确定

故选D。

8．ABD

【详解】

A．小球A抛出后做平抛运动，其竖直分运动为自由落体运动，则由

可得小球A落地的时间为

故A正确；

B．物块B做匀减速直线运动，其加速度大小为

则物块B停止运动所需时间为

此时仍未落地，且竖直分速度

故小球A此时的合速度为

故B正确；

CD．小球A落地时的水平位移为

物块B运动的位移为

因此A球落地时，A、B相距

故C错误D正确。

故选ABD。

9．BD

【详解】

A．根据得，运动时间

故A错误；

B．水平射程为

故B正确；

CD．竖直方向分速度为

水平分速度为

落地速度为

故C错误，D正确。

故选BD。

10．ABD

【详解】

A．根据几何关系知，Q到O点的水平方向的距离等于0.5R，所以M的水平位移

N的水平位移为

则落在Q点的水平位移之比为1:3，运动时间相等，则初速度之比为1：3，故A正确；

B．若只增大v1，而v2不变，则M运动的轨迹的落点将向右一些，两球可在空中相遇，故B正确；

C．要两小球落在弧面上的同一点,则水平位移之和为2R，则

(v1+v2)t=2R

落点不同，竖直方向位移就不同，t也不同，所以v1+v2也不是一个定值，故C错误；

D．根据平抛运动的推论：速度的反向延长线交水平位移的中点，因为球心O并不是水平位移的中点，所以不可能使小球沿半径方向落在圆弧轨道内，故D正确。

故选ABD。

11．BC

【详解】

A．研究以的速度抛出的小球的运动，反向看作平抛运动，根据几何关系可知，落到斜面上末速度与水平方向的夹角为，斜面的倾角等于位移与水平方向的夹角，根据平抛运动的规律可知，速度与水平方向夹角正切值等于位移与水平方向夹角正切值的二倍，则有

解得

则有斜面的倾角

故A错误；

B．继续反向研究击中点的小球的运动，落地斜面上的竖直速度

空中飞行的时间

故B正确；

C．落到点的小球斜上抛的水平分速度为

竖直分速度为

设飞行时间为，则有位移关系

解得

小球落到点时，竖直末速度

说明小球一定沿水平方向击中点，故C正确；

D．小球落点与抛出点的距离为

即距离与初速度的平方成正比，故间的距离是间距离的4倍，间的距离等于间的距离的，故D错误；

故选BC。

12．BC

【详解】

由题意可知，篮球进篮孔有两种情形：

第一种直接进入：由平抛运动知识可知：

由以上两式解得

第二种情形，篮球在地面反弹后再进入篮孔：

由平抛运动知识可知

篮球在从抛出到进入篮孔的总时间为

由以上两式代入数据解得

故选BC。

【点睛】

解决本题关键理解篮球进入篮孔的两种情形：第一种直接进入，第二种情形，篮球在地面反弹后再进入篮孔，注意第二种情形篮球篮球在从抛出到进入篮孔的总时间，可利用平抛运动的对称性进行求解。

13．AD

【详解】

AB．要使两球在空中相遇

则

A项正确，B项错误；

CD．设经过t时间，两球速度大小相同时相遇，则

求得

则C项错误，D正确。

故选AD。

14．AC

【详解】

A．由平抛运动的公式

得，足球在空中的运动时间为

为使球恰好落在乙头顶，则

甲到乙的距离为3.0m，足球的初速度约为

选项A正确；

BC．水平位移

由高度和初速度共同决定，所以甲仅增大掷出点的实际高度，则球落点在乙后面；甲仅增大掷足球的初速度，则球落点一定在乙后面，选项B错误、C正确；

D．足球在空中的运动时间为

所以足球的初速度为

故选项D错误。

故选AC。

15．AC

【详解】

AB．两个小球在竖直方向做自由落体运动，根据

解得，由题可知a、b两球下降的高度之比为3：1，则时间关系为，故A正确，B错误；

CD．两个小球在水平方向做匀速直线运动，则有

由题可知a、b两球水平位移之比为3：2和时间关系，可得，故C正确，D错误。

故选AC。

16．tan α，

【详解】

设圆弧半径为R，两小球运动时间分别为t1、t2。根据平抛运动规律有

对球1，水平方向

Rsin α＝v1t1

竖直方向

对球2，水平方向

Rcos α＝v2t2

竖直方向

联立解得

17．(1)0.6s；(2)20m/s

【详解】

(1)摩托车做平抛运动，竖直方向有

带入数据解得

(2)水平方向的最小位移为，所以最小速度为

【点睛】

摩托车做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据自由落体运动的规律即可求出时间；根据摩托车在水平方向上做匀速直线运动即可求解最小速度。本题主要是考查了平抛运动的规律，知道平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

18．(1)2 s；(2)25m/s

【详解】

(1)根据

小球落地时间

(2)小球着地时的竖直速度

vy=gt=20m/s

合速度大小

19．（1）2s   （2）4m

【详解】

(1)小球离开无人机时，具有和无人机相同的水平速度，即v0=2m/s，水平向右，

根据小球竖直方向做自由落体运动规律，得

(2)根据小球水平方向做匀速直线运动，可知小球释放点与落地点之间的水平距离

。