必修 第三册第六章 电磁现象与电磁波本章综合与测试学案

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1.如图1所示为通电螺线管的纵剖面图，“⊗”和“⊙”分别表示导线中的电流垂直纸面流进和流出，图中四个小磁针(涂黑的一端为N极)静止时指向错误的是( )
图1
A．a B．b C．c D．d
答案 B
解析 小磁针静止时N极的指向为该处磁感线的切线方向，由通电螺线管的磁感线分布情况可知，小磁针b的指向错误，故选B.
2.如图2所示，将两个半径相同、粗细相同、互相垂直的圆形导线圈固定在一起，其圆心恰好重合，两线圈通有相同大小的电流．设每个线圈中电流在圆心处产生的磁感应强度均为1 T，则圆心O处的磁感应强度大小约为( )
图2
A．1 T B．1.4 T C．2 T D．1.7 T
答案 B
解析 通过安培定则判断可知，两通电线圈在圆心O处产生的磁感应强度方向相互垂直，故圆心O处的磁感应强度大小为eq \r(2)B≈1.4 T，故B正确．
3．如图3所示，电流从A点分两路通过对称的环形支路汇合于B点，则环形支路的圆心O处的磁感应强度( )
图3
A．垂直于环形支路所在平面，且指向“纸外”
B．垂直于环形支路所在平面，且指向“纸内”
C．大小为零
D．在环形支路所在平面内，指向B点
答案 C
解析 由安培定则可判断上边环形电流在O点处产生磁场的方向垂直纸面向里，下边环形电流在O点处产生磁场的方向垂直纸面向外，所以两环形支路在O点产生的磁场的方向相反，两环形支路的电流相等，两环形支路关于直径AB对称，所以O处的磁感应强度为零，故C正确．
4.六根相互绝缘的导线，在同一平面内组成四个相同的正方形，导线中通以大小相等的电流，方向如图4所示，在这四个正方形区域中，指向纸面内且磁通量最大的区域是( )
图4
A．Ⅰ B．Ⅱ
C．Ⅲ D．Ⅳ
答案 A
解析 以“点”代表磁场指向纸外，“叉”代表磁场指向纸内，根据安培定则分析可知，各导线在四个区域产生的磁场方向如下表所示．
根据通电直导线周围的磁感线分布情况和磁场的叠加可知，指向纸面内的磁通量最大的区域是区域Ⅰ，故A正确，B、C、D错误．
5．如图5所示，在水平面内一根通有电流I的长直导线，正好处在一个半径为R的水平圆面的直径上，则下列说法正确的是( )
图5
A．若直导线垂直圆面向上移动，则穿过该圆面的磁通量减少
B．若直导线绕圆心在水平面内转动一个小角度，则穿过该圆面的磁通量增加
C．若直导线沿圆面内垂直导线方向移动R，则穿过该圆面的磁通量增加
D．若直导线沿导线方向移动eq \f(1,2)R，则穿过该圆面的磁通量增加
答案 C
解析 根据安培定则可知直导线在直径处时磁感线从一边半圆进，从另一边半圆出，合磁通量为0，垂直圆面向上移动、沿直导线方向移动或绕圆心转动，合磁通量仍为0，选项A、B、D错；直导线沿圆面内垂直导线方向移动R，磁感线沿一个方向从整个圆面穿过，磁通量增加，选项C对．
6.(多选)如图6所示，三角形线框ABC与长直导线MN彼此绝缘，AB∥MN，且线框被导线分成面积相等的两部分，当导线中通有由N到M的恒定电流I时，下列说法正确的是( )
图6
A．穿过三角形线框的磁通量为0
B．穿过三角形线框的磁通量一定不为0
C．穿过三角形线框的磁通量可能为0
D．导线MN向左移动少许，穿过三角形线框的磁通量可能为0
答案 BD
解析 根据安培定则可知穿过线框右侧的磁场向里、穿过线框左侧的磁场向外．但通电导线MN左侧的线框部分比右侧部分处的磁感应强度大，根据磁通量概念可知穿过左侧部分的磁通量大于右侧的，则穿过线框的磁通量不为0，导线MN向左移动少许可能使两侧的磁通量等大而反向、合磁通量为0，选项B、D对，A、C错．
7.如图7所示，a、b是两个同平面、同心放置的金属圆环，条形磁铁穿过圆环中心且与两环平面垂直，则穿过两圆环的磁通量Φa、Φb的大小关系为( )
图7
A．Φa>Φb
B．Φa<Φb
C．Φa＝Φb
D．不能比较
答案 A
解析 条形磁铁磁场的磁感线的分布特点是：①磁铁内、外磁感线的条数相同；②磁铁内、外磁感线的方向相反；③磁铁外部磁感线的分布是两端密、中间疏．两个同心放置的同平面的金属圆环与条形磁铁垂直且条形磁铁在圆环内时，通过圆环的磁感线的俯视图如图所示，
穿过圆环的磁通量Φ＝Φ进－Φ出，由于两圆环面积SaΦb，故A正确．
8．(多选)如图8所示，在纸面内放有一磁铁和一圆形导线圈，下列情况线圈中不能产生感应电流的是( )
图8
A．将磁铁在纸面内向上平移
B．将磁铁在纸面内向右平移
C．将磁铁绕垂直于纸面且过线圈圆心的轴转动
D．将磁铁的N极转向纸外，S极转向纸内
答案 ABC
解析 磁铁处于题图所示的位置时，没有磁感线穿过线圈，穿过线圈的磁通量为零．将磁铁在纸面内向上平移时，穿过线圈的磁通量仍为零，线圈中没有感应电流产生，故A符合题意；将磁铁在纸面内向右平移时，穿过线圈的磁通量为零，线圈中没有感应电流产生，故B符合题意；将磁铁绕垂直于纸面且过线圈圆心的轴转动时，穿过线圈的磁通量仍为零，线圈中没有感应电流产生，故C符合题意；将磁铁的N极转向纸外，S极转向纸内时，会有磁感线穿过线圈，穿过线圈的磁通量增大，产生感应电流，故D不符合题意．
9．(2019·江西新余一中模拟)如图9所示，一有界匀强磁场，宽度为d，将一边长为l的正方形导线框以速度v向右匀速地通过磁场区域，若d＞l，则导线框通过磁场过程中，导线框中不产生感应电流的时间应等于( )
图9
A.eq \f(d,v) B.eq \f(l,v) C.eq \f(d－l,v) D.eq \f(d－2l,v)
答案 C
解析 当导线框刚好完全进入磁场时至导线框刚好要出磁场时，穿过导线框的磁通量不发生变化，导线框中不会产生感应电流，对应的位移为d－l，所以时间为t＝eq \f(d－l,v)，选项C正确．
10.法拉第在1831年发现了“磁生电”现象．如图10所示，他把两个线圈绕在同一个软铁环上，线圈A和电池连接，线圈B用导线连通，导线下面平行放置一个小磁针．实验中可能观察到的现象是( )
图10
A．用一节电池作电源小磁针不偏转，用十节电池作电源小磁针会偏转
B．线圈B匝数较少时小磁针不偏转，匝数足够多时小磁针会偏转
C．线圈A和电池连接瞬间，小磁针会偏转
D．线圈A和电池断开瞬间，小磁针不偏转
答案 C
解析 根据“磁生电”即电磁感应现象的产生条件，只有线圈B中磁通量变化时才能在线圈B中产生感应电流，因此无论线圈B匝数多少，无论线圈A中电池多少，都不能在线圈B中产生感应电流，选项A、B错误；只有在线圈A和电池连接或断开的瞬间，线圈B中才能产生感应电流，电流产生磁场，使导线下面平行放置的小磁针发生偏转，选项C正确，D错误．
11．(多选)如图11所示，矩形线圈平面与磁场垂直，且一半在匀强磁场内一半在匀强磁场外，下述过程中能使线圈产生感应电流的是( )
图11
A．以bc边为轴转动90° B．以ad边为轴转动90°
C．将线圈向下平移 D．将线圈向上平移
答案 AB
解析 以bc边为轴转动90°和以ad边为轴转动90°的过程，穿过矩形线圈的磁通量都发生变化，而将线圈上、下平移时，穿过矩形线圈的磁通量均不变，根据产生感应电流的条件可知A、B正确，C、D错误．
二、非选择题
12．如图12所示，矩形线圈的面积为0.2 m2，放在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中，线圈的一边ab与磁感线垂直，线圈平面与磁场方向成30°角，求：
图12
(1)穿过线圈的磁通量是多大；
(2)当线圈从图示位置绕ab边转过60°的过程中，穿过线圈的磁通量变化了多少．
答案 (1)0.01 Wb (2)增大了0.01 Wb或减小了0.02 Wb
解析 (1)穿过线圈的磁通量为：
Φ＝BSsin 30°＝0.1×0.2×eq \f(1,2) Wb＝0.01 Wb.
(2)若线圈逆时针方向转过60°(从上向下看)，则此时穿过线圈的磁通量Φ′＝BS＝0.02 Wb
那么ΔΦ＝Φ′－Φ＝0.01 Wb
若线圈顺时针方向转过60°(从上向下看)，则此时穿过线圈的磁通量
Φ″＝－BSsin 30°＝－0.01 Wb
那么ΔΦ′＝Φ″－Φ＝－0.02 Wb.
13.如图13所示，有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为r.现于纸面内先后放上圆形线圈A、B、C，圆心均处于O处，线圈A的半径为r,10匝；线圈B的半径为2r，匝数为1匝；线圈C的半径为eq \f(r,2)，匝数为1匝．
图13
(1)在磁感应强度B减为eq \f(B,2)的过程中，线圈A和线圈B中的磁通量变化了多少？
(2)在磁场转过90°角的过程中，线圈C中的磁通量变化了多少？转过180°角呢？
答案 (1)A、B线圈的磁通量均减少了eq \f(Bπr2,2)
(2)减少了eq \f(1,4)Bπr2 减少了eq \f(1,2)Bπr2
解析 (1)A、B线圈中的磁通量始终一样，故它们的变化量也一样．
ΔΦ＝(eq \f(B,2)－B)·πr2＝－eq \f(Bπr2,2)
即线圈A、B中的磁通量均减少了eq \f(Bπr2,2).
(2)对线圈C，Φ1＝Bπr′2＝eq \f(1,4)Bπr2
当磁场转过90°时，Φ2＝0，
故ΔΦ1＝Φ2－Φ1＝－eq \f(1,4)Bπr2
即减少了eq \f(1,4)Bπr2
当转过180°时，磁感线从另一侧穿过线圈，若取Φ1为正，则Φ3为负，有Φ3＝－eq \f(1,4)Bπr2，故ΔΦ2＝Φ3－Φ1＝－eq \f(1,2)Bπr2，即减少了eq \f(1,2)Bπr2.导线
区域Ⅰ
区域Ⅱ
区域Ⅲ
区域Ⅳ
1
叉
叉
叉
叉
2
叉
叉
点
点
3
点
点
点
点
4
叉
叉
叉
叉
5
叉
点
点
叉
6
点
点
点
点