高中物理粤教版 (2019)必修 第三册第三章 恒定电流本章综合与测试导学案

这是一份高中物理粤教版 (2019)必修 第三册第三章 恒定电流本章综合与测试导学案，共8页。学案主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

1.如图1所示，已知R1＝2 kΩ，R2＝3 kΩ，现用一个内阻为6 kΩ的电压表并联在R2的两端，电压表的读数为6 V.若把它接在a、b两点间，电压表的读数为( )
图1
A.18 V B.12 V
C.8 V D.6 V
答案 B
解析 电压表并联在R2两端时，并联部分的电阻为eq \f(R2RV,R2＋RV)＝eq \f(3×6,3＋6) kΩ＝2 kΩ，根据串联电路的分压特点可知，电源电压为12 V；电压表并联在a、b两端时，电压表测量的是电源的电压，所以其示数为12 V，故选B.
2.两根材料相同的均匀导线x和y串联在电路中，两导线沿长度方向的电势变化情况分别如图2中的ab段和bc段图线所示，则导线x和y的横截面积之比为( )
图2
A.2∶1 B.1∶2
C.6∶1 D.1∶6
答案 B
解析 由题图知，导线x的长度为lab＝10 cm，导线y的长度为lbc＝40 cm，ab段和bc段的电势差分别为2 V和4 V，通过两导线的电流相等，根据欧姆定律得eq \f(Rab,Rbc)＝eq \f(Uab,Ubc)＝eq \f(1,2).根据电阻定律R＝ρeq \f(l,S)得S＝ρeq \f(l,R)，则导线x和y的横截面积之比为eq \f(Sab,Sbc)＝eq \f(labRbc,lbcRab)＝eq \f(1,2)，故选B.
3.如图3所示，一根长为l，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为( )
图3
A.eq \f(mv2,2el) B.eq \f(mv2Sn,e)
C.ρnev D.eq \f(ρev,Sl)
答案 C
解析 金属棒的电阻R＝ρeq \f(l,S)，自由电子定向移动形成的电流I＝neSv，金属棒两端电压U＝IR，故金属棒内的电场强度大小为E＝eq \f(U,l)＝eq \f(neSvρl,lS)＝ρnev.
4.(多选)如图4所示的电路中，若ab为输入端，AB为输出端，现把滑动变阻器的滑动触片置于滑动变阻器的中央，则( )
图4
A.空载时输出电压UAB＝Uab
B.当AB间接上负载R时，输出电压UABC.AB间的负载R越大，UAB越接近eq \f(Uab,2)
D.AB间的负载R越小，UAB越接近eq \f(Uab,2)
答案 BC
解析 空载时，UAB＝eq \f(1,2)Uab，A错误；AB间接上负载R时，R与滑动变阻器一半电阻并联，并联后电阻小于滑动变阻器阻值一半，所以UAB5.如图5所示为某控制电路的一部分，已知UAA′＝24 V，如果电阻R＝6 kΩ，R1＝6 kΩ，R2＝3 kΩ，则UBB′不可能为( )
图5
A.12 V B.8 V
C.6 V D.3 V
答案 D
解析 由题图可知，BB′输出的是下半部分电阻两端的电压，则可知，当两电阻均不接入时，UBB′＝24 V；当只有R1接入时，输出电压UBB′＝eq \f(R1,R1＋R)UAA′＝12 V；当只有R2接入时，输出电压UBB′＝eq \f(R2,R2＋R)UAA′＝8 V；当两电阻均接入时，R1和R2并联部分的电阻R′＝eq \f(R1R2,R1＋R2)＝2 kΩ，则UBB′＝eq \f(R′,R′＋R)UAA′＝6 V，故选D.
6.(2020·金华十校4月模拟)有一种 “电测井”技术，用钻头在地上钻孔，在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况.如图6所示为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为10 cm，设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率ρ＝0.314 Ω·m，在钻孔的上表面和底部加上电压，测得U＝100 V，I＝100 mA，则该钻孔的深度为( )
图6
A.50 m B.100 m
C.1 000 m D.2 000 m
答案 B
解析 由欧姆定律I＝eq \f(U,R)可知，盐水电阻R＝eq \f(U,I)＝1 000 Ω，由电阻定律得R＝ρeq \f(h,S)，面积S＝πr2＝3.14×10－2 m2，联立解得h＝100 m，故A、C、D错误，B正确.
7.(2020·盐城市期中)如图7所示的电路中，电流表A1和A2为相同的毫安表(内阻不能忽略)，当电路两端接入某一恒定电压的电源时，电流表A1的示数为5 mA，电流表A2的示数为3 mA.现将电流表A2改接在R2所在的支路上，图中电表均不会被烧坏，则下列说法正确的是( )
图7
A.通过R1的电流必减小
B.电流表A1的示数必增大
C.通过R2的电流必增大
D.电流表A2的示数必增大
答案 B
解析 电流表A1的示数为5 mA，电流表A2的示数为3 mA，可知流过R2的电流为2 mA，则有RA2＋R1二、非选择题
8.一课外实验小组用如图8(a)所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值.图中R0为标准定值电阻(R0＝20.0 Ω)；可视为理想电压表；S1为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关；E为电源；R为滑动变阻器.采用如下步骤完成实验：
(1)按照实验原理图(a)，将图(b)中实物连线.
图8
(2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置，闭合S1.
(3)将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器滑动触头的位置，记下此时电压表的示数U1；然后将S2掷于2端，记下此时电压表的示数U2.
(4)待测电阻阻值的表达式Rx＝________(用R0、U1、U2表示).
(5)重复步骤(3)，得到如下数据.
(6)利用上述5次测量所得eq \f(U2,U1)的平均值，求得Rx＝________Ω.(保留1位小数)
答案 (1)见解析图 (4)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(U2,U1)－1))R0 (6)48.2
解析 (1)根据实验原理图，沿电流的流向依次连接.
①先将E、R、S1连接起来.
②将R0、Rx与R连接起来.
③将、S2与Rx连接起来，如图所示.
(4)由于为理想电压表，故S2接1端、或接2端时流过R0、Rx的电流相等.
根据欧姆定律和串联电路的特点得
eq \f(U1,R0)＝eq \f(U2,R0＋Rx)
解得Rx＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(U2,U1)－1))R0
(6)将各次的eq \f(U2,U1)的值代入Rx＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(U2,U1)－1))R0得
Rx1＝48.8 Ω，Rx2＝48.6 Ω，Rx3＝47.8 Ω，Rx4＝48.0 Ω，Rx5＝47.8 Ω
然后求平均值，即Rx＝eq \f(Rx1＋Rx2＋Rx3＋Rx4＋Rx5,5)＝48.2 Ω.
9.某同学改装和校准电压表的电路图如图9所示，图中虚线框内是电压表的改装电路.
(1)已知表头G满偏电流为100 μA，表头上标记的内阻值为900 Ω.R1、R2和R3是定值电阻.利用R1和表头G构成1 mA的电流表，然后再将其改装为两个量程的电压表.若使用a、b两个接线柱，电压表的量程为1 V；若使用a、c两个接线柱，电压表的量程为3 V.则根据题给条件，定值电阻的阻值应选R1＝________Ω，R2＝________Ω，R3＝________Ω.
图9
(2)用量程为3 V，内阻为2 500 Ω的标准电压表对改装电压表3 V挡的不同刻度进行校准.所用电池的电压为5 V；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为50 Ω和5 kΩ.为方便实验中调节电压，图中R应选用最大阻值为________Ω的滑动变阻器.
(3)校准时，在闭合开关S前，滑动变阻器的滑动端P应靠近________(填“M”或“N”)端.
(4)若由于表头G上标记的内阻值不准，造成改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小，则表头G内阻的真实值________(填“大于”或“小于”)900 Ω.
答案 (1)100 910 2 000 (2)50 (3)M (4)大于
解析 (1)根据题意，R1与表头G构成1 mA的电流表，则IgRg＝(I－Ig)R1，得R1＝eq \f(IgRg,I－Ig)＝eq \f(900×1×10－4,1×10－3－1×10－4) Ω＝100 Ω；若使用a、b两个接线柱，电压表的量程为1 V，则R2＝eq \f(Uab－IgRg,I)＝eq \f(1－0.09,1×10－3) Ω＝910 Ω；若使用a、c两个接线柱，电压表的量程为3 V，则R3＝eq \f(Uac－IgRg－IR2,I)＝eq \f(3－0.09－1×10－3×910,1×10－3) Ω＝2 000 Ω.
(2)标准电压表与之并联之后，电阻小于2 500 Ω，对于分压式电路，要求滑动变阻器的最大阻值远小于并联部分电阻，同时还要便于调节，故图中R应选用最大阻值为50 Ω的滑动变阻器.
(3)校准时，在闭合开关S前，滑动变阻器的滑动端P应靠近M端，这样把并联部分电路短路，起到保护作用.
(4)改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小，说明通过表头G的电流偏小，则其实际电阻偏大，故其实际阻值大于900 Ω.
10.如图10所示，电阻R1＝10 Ω，R2＝3 Ω，R3＝6 Ω，R4＝4 Ω，电压U＝24 V，问：
图10
(1)若在a、b间接入一个内阻很大的电压表，它的读数是多少？
(2)如果在a、b间接入一个内阻很小的电流表，它的读数是多少？
答案 (1)18 V (2)6.67 A
解析 (1)在a、b间接入一个内阻很大的电压表，相当于a、b间断路，电压表测量的是R2和R3上的电压之和，其等效电路图如图甲所示.
R3、R4串联又与R1并联，其等效电阻为R134＝eq \f(R1R3＋R4,R1＋R3＋R4)＝5 Ω
R134与R2串联，由串联电路分压原理知eq \f(U2,U134)＝eq \f(R2,R134)且U2＋U134＝U，则U2＝eq \f(3,8)U＝9 V
U134＝15 V
又因为R3与R4串联，U3＝eq \f(U134,R3＋R4)·R3＝9 V
所以Uab＝U2＋U3＝18 V
(2)a、b间接入内阻很小的电流表，这时a、b之间相当于短路，电流表测量的是R3、R4电流之和.等效电路图如图乙所示.
I4＝eq \f(U,R4)＝6 A
R123＝R1＋eq \f(R2R3,R2＋R3)＝12 Ω
I1＝eq \f(U,R123)＝2 A
根据并联电路电流与电阻成反比可得，流过R3的电流I3＝eq \f(R2I2,R3)，且I2＋I3＝I1，得I3≈0.67 A，
所以电流表读数为Iab＝I3＋I4≈6.67 A.
11.如图11为实验室常用的双量程电流表的原理图.当使用O、A两接线柱时，量程为0.6 A；当使用O、B两接线柱时，量程为3 A.已知表头的内阻Rg＝200 Ω，满偏电流Ig＝100 mA.求分流电阻R1和R2阻值的大小.
图11
答案 8 Ω 32 Ω
解析 当使用O、A两接线柱时，量程为0～0.6 A，即当流入正接线柱O的电流为0.6 A时，流过表头的电流为Ig.这时在表的内部，R1与R2串联，然后与表头并联，等效电路图如图(a)所示，则有IgRg＝(I1－Ig)(R1＋R2)①
当使用O、B两接线柱时，量程为0～3 A，即当流入正接线柱O的电流为3 A时，流过表头的电流为Ig，这时在表的内部，R2与表头串联，然后与R1并联，等效电路图如图(b)所示，则有Ig(Rg＋R2)＝(I2－Ig)R1②
由①②两式代入数据解得R1＝8 Ω，R2＝32 Ω.1
2
3
4
5
U1/V
0.25
0.30
0.36
0.40
0.44
U2/V
0.86
1.03
1.22
1.36
1.49
eq \f(U2,U1)
3.44
3.43
3.39
3.40
3.39