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粤教版高中物理必修第三册第6章章末综合提升学案
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这是一份粤教版高中物理必修第三册第6章章末综合提升学案，共13页。
主题1 安培定则的应用和磁场的叠加1．安培定则描述了电流方向与磁场方向之间的关系，应注意分清“因”和“果”：(1)直线电流的磁场：拇指指向“原因”即电流方向；四指指向“结果”即磁感线的环绕方向。(2)环形电流的磁场：四指指向“原因”即电流方向；拇指指向“结果”即中心轴线的磁感线方向。(3)通电螺线管的磁场：四指指向“原因”即电流方向；拇指指向“结果”即螺线管内部沿中心轴线的磁感线方向，亦即指向螺线管的N极。2．一个其他形状的电流(如矩形、三角形等)的磁场，从整体效果上可等效为环形电流的磁场，采用安培定则判定。也可以分成几段直线电流判定，然后利用磁场叠加思想处理。3．磁场的叠加：磁感应强度是矢量，合成时遵循平行四边形定则。【典例1】 在地球赤道上进行实验时，用磁传感器测得赤道上P点的地磁场磁感应强度大小为B0。如图所示，将一条形磁铁固定在过P点的水平线上，让N极指向正北方向，此时用磁传感器测得P点的磁感应强度大小为B1；现将条形磁铁以P点为轴旋转90°，使其N极指向正东方向，此时用磁传感器测得P点的磁感应强度的大小应为(可认为地磁南、北极与地理北、南极重合)( )A．B1－B0 B．2B02+B12-2B0B1C．B1+B0 D．B02+B12B [根据题意可知，赤道上P点的地磁场磁感应强度大小为B0，条形磁铁N极指向正北方向时，其在P点的磁感应强度方向也是正北方向，故条形磁铁在P点产生的磁感应强度大小为B＝B1－B0，条形磁铁N极指向正东方向时，其在P点的磁感应强度方向是正东方向，故P点的磁感应强度大小为B′＝B02+B2＝B02+B1-B02＝2B02+B12-2B0B1，故B正确，A、C、D错误。]主题2 计算磁通量应注意的问题1．磁通量的正负磁通量是标量，但有正负之分。磁通量的正负不代表大小，只反映磁通量是怎么穿过某一平面的，若规定向里穿过某一平面的磁通量为正，则向外为负。尤其在计算磁通量变化时更应注意。2．有效面积定义式Φ＝BS中的面积S指的是垂直于匀强磁场方向的面积，如果平面跟磁场方向不垂直，应取垂直磁场方向上的投影面积，即为有效面积。3．净磁通量若穿过某一平面的磁感线既有穿出的又有穿入的，则穿过该平面的合磁通量为磁感线的净条数，即净磁通量。4．多匝线圈从磁通量的定义中可以看出，穿过某一面积的磁通量是由穿过该面积的磁感线条数的多少决定的，所以，只要n匝线圈的面积相同，放置情况也相同，则n匝线圈与单匝线圈的磁通量相同，即磁通量的大小与线圈匝数n无关。【典例2】 (多选)如图所示是等腰直角三棱柱，其中正方形ABCD的边长为L，按图示位置放置在方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，下列说法中正确的是( )A．通过ABCD平面的磁通量为BL2B．通过BCFE平面的磁通量为22BL2C．通过ADFE平面的磁通量为零D．通过整个三棱柱的磁通量为零BCD [磁感应强度B和ABCD平面不垂直，根据Φ＝BSsinθ知，穿过ABCD平面的磁通量为22BL2，故A错误；磁感应强度B和BCFE平面垂直，故B正确；磁感应强度B和ADFE平面平行，故通过ADFE平面的磁通量为零，故C正确；磁感线从ABCD平面穿入，进入三棱柱后不终止，从BCFE平面穿出，若穿入磁通量为正，则穿出磁通量为负，故穿过整个三棱柱的磁通量为零，故D正确。](1)对磁通量的计算式，只适用于匀强磁场，对非匀强磁场不能直接用Φ＝BS计算。(2)由于磁感线是闭合曲线，因此穿过任何一个闭合曲面的磁通量均为零。(3)穿过线圈的磁通量与磁场的强弱和线圈横截面的大小有关，与线圈的匝数无关。章末综合测评(六) 电磁现象与电磁波一、单项选择题：本题共7小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．建立了完整的电磁场理论，并首先预言电磁波存在的科学家是( )A．法拉第 B．奥斯特C．赫兹 D．麦克斯韦D [麦克斯韦首先预言了电磁波的存在，赫兹用实验证实了麦克斯韦预言的正确性，D正确。]2．电视机中显像管的偏转线圈是绕在铁环上的两个通电线圈串联而成的，电流方向如图所示，则铁环中心O处的磁场方向为( )A．向上B．向下C．垂直纸面向里D．垂直纸面向外B [由安培定则判断知，左、右两个线圈产生磁场，均可等效为上端是N极、下端是S极的磁铁，根据磁感线的特点，磁感线在磁体的外部从N极到S极，由对称性知铁环中心O处的磁场方向向下，故B正确。]3．线圈从磁铁上方由位置1经位置2平移到3的过程中，穿过线圈的磁通量( )A．不变，没有感应电流B．先减小后增大，一直有感应电流C．先增大后减小，一直有感应电流D．在位置2为零，此时没有感应电流B [由条形磁铁磁感线分布可知，线圈在位置1有磁感线穿过，在位置2线圈平面与磁感线平行即磁通量为0，在位置3有磁感线穿过，线圈从磁铁上方由位置1经位置2平移到3的过程中，穿过线圈的磁通量先减小后增大，且在经位置2时线圈的磁通量仍在变化，此时仍有感应电流，故A、C、D错误，B正确。]4．关于电磁场理论，下列说法正确的是( )A．在电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场B．在变化的电场周围一定产生变化的磁场，变化的磁场周围一定产生变化的电场C．均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场D．周期性变化的电场周围一定产生周期性变化的磁场D [根据麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场才产生磁场，均匀变化的电场产生恒定的磁场，非均匀变化的电场产生变化的磁场，D正确。]5．如图所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中(范围足够大)，有一个矩形线圈abcd，线圈平面与磁场垂直，O1O2和O3O4都是线圈的对称轴，应使线圈怎样运动才能使其产生感应电流( )A．向左平动 B．向右平动C．绕O1O2转动 D．向上或向下平动C [只要穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中就会产生感应电流。当线圈向左、向右、向上、向下等方向平动时穿过线圈的磁通量均不变，不会产生感应电流，故A、B、D错误；当线圈绕O1O2转动时穿过线圈的磁通量发生变化，会产生感应电流，故C正确。]6．如图所示，一个半球壳放在匀强磁场中，磁感线的方向与半球壳底面垂直，设半球壳表面积为S1，底面积为S2，半球面上的磁感应强度为B1，底面处的磁感应强度为B2，穿过它们的磁通量分别为Φ1和Φ2，则下列说法正确的是( )A．由于Φ1＝Φ2，且S1＞S2，所以B1＜B2B．由于B1＝B2，且S1＞S2，所以Φ1＞Φ2C．Φ1＝Φ2，B1＝B2D．因为半球面是一曲面，无法判断上述结论是否正确C [因为磁场是匀强磁场，故B1＝B2；根据磁通量的定义可知，Φ1＝Φ2。故选C。]7．如图所示，四根通电长直导线A、B、C、D外层涂有绝缘物质，固定在水平面上且四个交点的连线构成一正方形，其中四根导线中通有大小相等的电流，方向如图所示，a、b、c、d为正方形对角线延长线上的四点。则关于a、b、c、d处的磁场，下列说法正确的是( )A．a、b两点的磁场方向垂直纸面向外B．a、c两点的磁场方向垂直纸面向外C．b、d两点的磁场方向垂直纸面向里D．a、d两点的磁场方向垂直纸面向里A [a、b、c、d四点的磁场由四根通电导线在该位置形成的磁场叠加而成。对a点，导线A在a点的磁场方向向里，导线B在a点的磁场方向向外，且大小相等可抵消，导线C在a点的磁场方向向外，导线D在a点的磁场方向向外，因此a点的磁场方向向外；同理b点的磁场方向向外，c、d两点的磁场方向均向里，故A正确。]二、多项选择题：本题共3小题，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。8．根据麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是( )A．电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场B．变化的电场周围一定产生磁场，变化的磁场周围一定产生电场C．变化的电场周围一定产生变化的磁场D．电磁波在真空中的传播速度为3.0×108m/sBD [根据麦克斯韦的电磁场理论，只有变化的电场周围产生磁场，变化的磁场周围产生电场，但变化的电场周围不一定产生变化的磁场，如均匀变化的电场产生的是稳定的磁场。根据以上分析，选项B、D正确。]9．下列关于氢原子能级叙述中，正确的是( )A．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量C．原子内电子的轨道是连续的D．原子内电子的轨道是不连续的BD [按照经典物理学的观点，电子绕核运动有加速度，一定会向外辐射电磁波，很短时间内电子的能量就会消失，与客观事实相矛盾，由能级和能量子理论可知，A错误，B正确；原子内电子的轨道是不连续的，C错误，D正确。]10．在匀强磁场中有两根平行的金属导轨，磁场方向与导轨平面垂直，导轨上有两根可沿导轨平动的导体棒ab、cd，两根导体棒匀速移动的速度大小分别为v1和v2，如图所示，则下列情况可以使回路中产生感应电流的是( )A．ab、cd均向右运动，且v1＝v2B．ab、cd均向右运动，且v1＞v2C．ab、cd均向左运动，且v1＞v2D．ab向右运动，cd向左运动，且v1＝v2BCD [ab、cd均向右运动，当v1＝v2时，穿过闭合回路的磁通量不变，无感应电流产生，故A项错误；B、D两项所述情况，穿过闭合回路的磁通量增加，C项所述情况，穿过闭合回路的磁通量减少，均有感应电流产生，故B、C、D正确。]三、非选择题：共5个小题。11．面积为500cm2的线圈共50匝，其平面与大小为0.4T的匀强磁场成30°角，如图所示，穿过该线圈平面的磁通量大小为____________。若夹角θ从30°变成60°，则其磁通量的变化量为______。当线圈平面与磁感应强度B成0°角时，穿过线圈的磁通量为________，此情况下磁通密度大小是_________________。(3＝1.73)[解析] 由题意可知面积在垂直于磁场方向上的投影为Ssinθ。所以穿过该线圈平面的磁通量大小为Φ＝BSsinθ＝0.4×500×10-4×0.5Wb＝1×10-2Wb。当夹角变成60°时，磁通量Φ′＝BSsinθ′＝0.4×500×10-4×32Wb≈1.73×10-2Wb。所以磁通量的变化量ΔΦ＝Φ′－Φ≈7.3×10-3Wb。当线圈平面与磁感应强度B成0°角时，S在垂直B方向上的投影为0，所以磁通量为0。无论线圈如何变化，磁场的强弱不变，所以磁通密度即单位面积上穿过的磁感线的条数不变，磁感应强度不变，为0.4T。[答案] 1×10-2Wb 7.3×10-3Wb 0 0.4T12．我们可以通过以下实验，来探究产生感应电流的条件。(1)给岀的实物图中，请用笔画线代替导线补全实验电路。(2)接好电路，闭合开关瞬间，电流计指针________(选填“偏转”或“不偏转”)。(3)电路稳定后，电流计指针________(选填“偏转”或“不偏转”)；迅速移动滑动变阻器的滑片，电流计指针________(选填“偏转”或“不偏转”)。(4)根据以上实验可得：产生感应电流的条件是________________________________________________________________________________________________。[解析] (1)通过对电路分析可知，B线圈是用来检测感应电流的，故电流计要和B线圈构成闭合回路；滑动变阻器的作用是用来改变A线圈的电流大小，故要采取限流接法，综上所述，连线如图所示。(2)接好电路，合上开关瞬间，由于A线圈中电流的变化，导致穿过B线圈磁通量的变化，从而使B线圈中产生感应电流，电流计指针偏转。(3)电路稳定后，虽然B线圈中有磁场，但穿过线圈的磁通量没有发生变化，不能产生感应电流，所以电流计不偏转。迅速移动滑动变阻器的滑片，由于A线圈中电流变化导致B线圈中磁通量的变化，从而使B线圈中产生感应电流，电流计指针偏转。(4)根据(2)(3)可得：产生感应电流的条件是穿过闭合回路的磁通量发生变化。[答案] (1)见解析图 (2)偏转 (3)不偏转 偏转 (4)穿过闭合回路的磁通量发生变化13．如图所示，平面的面积S＝0.6m2，它与匀强磁场方向的夹角α＝30°，若该磁场磁感应强度B＝0.4T，磁场区域足够大。(1)求通过S的磁通量Φ1；(2)若线圈再顺时针转过120°时，求磁通量Φ2；(3)求这个过程中磁通量的变化量ΔΦ。[解析] (1)题图位置通过线圈的磁通量为Φ1＝BSsinα＝0.4×0.6×12Wb＝0.12Wb。(2)再转过120°，线圈平面与磁场方向垂直，只不过磁感线穿过线圈的方向改变了。Φ2＝－BS＝－0.4×0.6Wb＝－0.24Wb。(3)转过120°的过程中磁通量的变化量为ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝|－0.24－0.12|Wb＝0.36Wb。[答案] (1)0.12Wb (2)－0.24Wb (3)0.36Wb14．三根平行的长直导线分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，如图所示，现在使每根通电导线在斜边中点O处所产生的磁感应强度大小均为B，则O点实际磁感应强度的大小和方向如何？[解析] 根据安培定则可知，I1和I3在O点处产生的磁感应强度B1、B3方向相同，I2在O点处产生的磁感应强度方向与B1、B3方向垂直，如图所示，故O点处实际磁感应强度大小为B0＝B1+B32+B22＝5B，又tanθ＝B1+B3B2＝2，则实际磁感应强度方向在三角形平面内与斜边的夹角为θ＝arctan2。[答案] 见解析15．如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。t＝0时刻，磁感应强度大小为B0，此时刻MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形。为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式。[解析] 要使MN棒中不产生感应电流，应使穿过线框平面的磁通量不发生变化，在t＝0时刻，穿过线框平面的磁通量Φ1＝B0S＝B0l2设t时刻的磁感应强度为B，此时刻磁通量为Φ2＝Bl(l＋vt)由Φ1＝Φ2得B＝B0ll+vt。[答案] B＝B0ll+vt
主题1 安培定则的应用和磁场的叠加1．安培定则描述了电流方向与磁场方向之间的关系，应注意分清“因”和“果”：(1)直线电流的磁场：拇指指向“原因”即电流方向；四指指向“结果”即磁感线的环绕方向。(2)环形电流的磁场：四指指向“原因”即电流方向；拇指指向“结果”即中心轴线的磁感线方向。(3)通电螺线管的磁场：四指指向“原因”即电流方向；拇指指向“结果”即螺线管内部沿中心轴线的磁感线方向，亦即指向螺线管的N极。2．一个其他形状的电流(如矩形、三角形等)的磁场，从整体效果上可等效为环形电流的磁场，采用安培定则判定。也可以分成几段直线电流判定，然后利用磁场叠加思想处理。3．磁场的叠加：磁感应强度是矢量，合成时遵循平行四边形定则。【典例1】 在地球赤道上进行实验时，用磁传感器测得赤道上P点的地磁场磁感应强度大小为B0。如图所示，将一条形磁铁固定在过P点的水平线上，让N极指向正北方向，此时用磁传感器测得P点的磁感应强度大小为B1；现将条形磁铁以P点为轴旋转90°，使其N极指向正东方向，此时用磁传感器测得P点的磁感应强度的大小应为(可认为地磁南、北极与地理北、南极重合)( )A．B1－B0 B．2B02+B12-2B0B1C．B1+B0 D．B02+B12B [根据题意可知，赤道上P点的地磁场磁感应强度大小为B0，条形磁铁N极指向正北方向时，其在P点的磁感应强度方向也是正北方向，故条形磁铁在P点产生的磁感应强度大小为B＝B1－B0，条形磁铁N极指向正东方向时，其在P点的磁感应强度方向是正东方向，故P点的磁感应强度大小为B′＝B02+B2＝B02+B1-B02＝2B02+B12-2B0B1，故B正确，A、C、D错误。]主题2 计算磁通量应注意的问题1．磁通量的正负磁通量是标量，但有正负之分。磁通量的正负不代表大小，只反映磁通量是怎么穿过某一平面的，若规定向里穿过某一平面的磁通量为正，则向外为负。尤其在计算磁通量变化时更应注意。2．有效面积定义式Φ＝BS中的面积S指的是垂直于匀强磁场方向的面积，如果平面跟磁场方向不垂直，应取垂直磁场方向上的投影面积，即为有效面积。3．净磁通量若穿过某一平面的磁感线既有穿出的又有穿入的，则穿过该平面的合磁通量为磁感线的净条数，即净磁通量。4．多匝线圈从磁通量的定义中可以看出，穿过某一面积的磁通量是由穿过该面积的磁感线条数的多少决定的，所以，只要n匝线圈的面积相同，放置情况也相同，则n匝线圈与单匝线圈的磁通量相同，即磁通量的大小与线圈匝数n无关。【典例2】 (多选)如图所示是等腰直角三棱柱，其中正方形ABCD的边长为L，按图示位置放置在方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，下列说法中正确的是( )A．通过ABCD平面的磁通量为BL2B．通过BCFE平面的磁通量为22BL2C．通过ADFE平面的磁通量为零D．通过整个三棱柱的磁通量为零BCD [磁感应强度B和ABCD平面不垂直，根据Φ＝BSsinθ知，穿过ABCD平面的磁通量为22BL2，故A错误；磁感应强度B和BCFE平面垂直，故B正确；磁感应强度B和ADFE平面平行，故通过ADFE平面的磁通量为零，故C正确；磁感线从ABCD平面穿入，进入三棱柱后不终止，从BCFE平面穿出，若穿入磁通量为正，则穿出磁通量为负，故穿过整个三棱柱的磁通量为零，故D正确。](1)对磁通量的计算式，只适用于匀强磁场，对非匀强磁场不能直接用Φ＝BS计算。(2)由于磁感线是闭合曲线，因此穿过任何一个闭合曲面的磁通量均为零。(3)穿过线圈的磁通量与磁场的强弱和线圈横截面的大小有关，与线圈的匝数无关。章末综合测评(六) 电磁现象与电磁波一、单项选择题：本题共7小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．建立了完整的电磁场理论，并首先预言电磁波存在的科学家是( )A．法拉第 B．奥斯特C．赫兹 D．麦克斯韦D [麦克斯韦首先预言了电磁波的存在，赫兹用实验证实了麦克斯韦预言的正确性，D正确。]2．电视机中显像管的偏转线圈是绕在铁环上的两个通电线圈串联而成的，电流方向如图所示，则铁环中心O处的磁场方向为( )A．向上B．向下C．垂直纸面向里D．垂直纸面向外B [由安培定则判断知，左、右两个线圈产生磁场，均可等效为上端是N极、下端是S极的磁铁，根据磁感线的特点，磁感线在磁体的外部从N极到S极，由对称性知铁环中心O处的磁场方向向下，故B正确。]3．线圈从磁铁上方由位置1经位置2平移到3的过程中，穿过线圈的磁通量( )A．不变，没有感应电流B．先减小后增大，一直有感应电流C．先增大后减小，一直有感应电流D．在位置2为零，此时没有感应电流B [由条形磁铁磁感线分布可知，线圈在位置1有磁感线穿过，在位置2线圈平面与磁感线平行即磁通量为0，在位置3有磁感线穿过，线圈从磁铁上方由位置1经位置2平移到3的过程中，穿过线圈的磁通量先减小后增大，且在经位置2时线圈的磁通量仍在变化，此时仍有感应电流，故A、C、D错误，B正确。]4．关于电磁场理论，下列说法正确的是( )A．在电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场B．在变化的电场周围一定产生变化的磁场，变化的磁场周围一定产生变化的电场C．均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场D．周期性变化的电场周围一定产生周期性变化的磁场D [根据麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场才产生磁场，均匀变化的电场产生恒定的磁场，非均匀变化的电场产生变化的磁场，D正确。]5．如图所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中(范围足够大)，有一个矩形线圈abcd，线圈平面与磁场垂直，O1O2和O3O4都是线圈的对称轴，应使线圈怎样运动才能使其产生感应电流( )A．向左平动 B．向右平动C．绕O1O2转动 D．向上或向下平动C [只要穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中就会产生感应电流。当线圈向左、向右、向上、向下等方向平动时穿过线圈的磁通量均不变，不会产生感应电流，故A、B、D错误；当线圈绕O1O2转动时穿过线圈的磁通量发生变化，会产生感应电流，故C正确。]6．如图所示，一个半球壳放在匀强磁场中，磁感线的方向与半球壳底面垂直，设半球壳表面积为S1，底面积为S2，半球面上的磁感应强度为B1，底面处的磁感应强度为B2，穿过它们的磁通量分别为Φ1和Φ2，则下列说法正确的是( )A．由于Φ1＝Φ2，且S1＞S2，所以B1＜B2B．由于B1＝B2，且S1＞S2，所以Φ1＞Φ2C．Φ1＝Φ2，B1＝B2D．因为半球面是一曲面，无法判断上述结论是否正确C [因为磁场是匀强磁场，故B1＝B2；根据磁通量的定义可知，Φ1＝Φ2。故选C。]7．如图所示，四根通电长直导线A、B、C、D外层涂有绝缘物质，固定在水平面上且四个交点的连线构成一正方形，其中四根导线中通有大小相等的电流，方向如图所示，a、b、c、d为正方形对角线延长线上的四点。则关于a、b、c、d处的磁场，下列说法正确的是( )A．a、b两点的磁场方向垂直纸面向外B．a、c两点的磁场方向垂直纸面向外C．b、d两点的磁场方向垂直纸面向里D．a、d两点的磁场方向垂直纸面向里A [a、b、c、d四点的磁场由四根通电导线在该位置形成的磁场叠加而成。对a点，导线A在a点的磁场方向向里，导线B在a点的磁场方向向外，且大小相等可抵消，导线C在a点的磁场方向向外，导线D在a点的磁场方向向外，因此a点的磁场方向向外；同理b点的磁场方向向外，c、d两点的磁场方向均向里，故A正确。]二、多项选择题：本题共3小题，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。8．根据麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是( )A．电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场B．变化的电场周围一定产生磁场，变化的磁场周围一定产生电场C．变化的电场周围一定产生变化的磁场D．电磁波在真空中的传播速度为3.0×108m/sBD [根据麦克斯韦的电磁场理论，只有变化的电场周围产生磁场，变化的磁场周围产生电场，但变化的电场周围不一定产生变化的磁场，如均匀变化的电场产生的是稳定的磁场。根据以上分析，选项B、D正确。]9．下列关于氢原子能级叙述中，正确的是( )A．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量C．原子内电子的轨道是连续的D．原子内电子的轨道是不连续的BD [按照经典物理学的观点，电子绕核运动有加速度，一定会向外辐射电磁波，很短时间内电子的能量就会消失，与客观事实相矛盾，由能级和能量子理论可知，A错误，B正确；原子内电子的轨道是不连续的，C错误，D正确。]10．在匀强磁场中有两根平行的金属导轨，磁场方向与导轨平面垂直，导轨上有两根可沿导轨平动的导体棒ab、cd，两根导体棒匀速移动的速度大小分别为v1和v2，如图所示，则下列情况可以使回路中产生感应电流的是( )A．ab、cd均向右运动，且v1＝v2B．ab、cd均向右运动，且v1＞v2C．ab、cd均向左运动，且v1＞v2D．ab向右运动，cd向左运动，且v1＝v2BCD [ab、cd均向右运动，当v1＝v2时，穿过闭合回路的磁通量不变，无感应电流产生，故A项错误；B、D两项所述情况，穿过闭合回路的磁通量增加，C项所述情况，穿过闭合回路的磁通量减少，均有感应电流产生，故B、C、D正确。]三、非选择题：共5个小题。11．面积为500cm2的线圈共50匝，其平面与大小为0.4T的匀强磁场成30°角，如图所示，穿过该线圈平面的磁通量大小为____________。若夹角θ从30°变成60°，则其磁通量的变化量为______。当线圈平面与磁感应强度B成0°角时，穿过线圈的磁通量为________，此情况下磁通密度大小是_________________。(3＝1.73)[解析] 由题意可知面积在垂直于磁场方向上的投影为Ssinθ。所以穿过该线圈平面的磁通量大小为Φ＝BSsinθ＝0.4×500×10-4×0.5Wb＝1×10-2Wb。当夹角变成60°时，磁通量Φ′＝BSsinθ′＝0.4×500×10-4×32Wb≈1.73×10-2Wb。所以磁通量的变化量ΔΦ＝Φ′－Φ≈7.3×10-3Wb。当线圈平面与磁感应强度B成0°角时，S在垂直B方向上的投影为0，所以磁通量为0。无论线圈如何变化，磁场的强弱不变，所以磁通密度即单位面积上穿过的磁感线的条数不变，磁感应强度不变，为0.4T。[答案] 1×10-2Wb 7.3×10-3Wb 0 0.4T12．我们可以通过以下实验，来探究产生感应电流的条件。(1)给岀的实物图中，请用笔画线代替导线补全实验电路。(2)接好电路，闭合开关瞬间，电流计指针________(选填“偏转”或“不偏转”)。(3)电路稳定后，电流计指针________(选填“偏转”或“不偏转”)；迅速移动滑动变阻器的滑片，电流计指针________(选填“偏转”或“不偏转”)。(4)根据以上实验可得：产生感应电流的条件是________________________________________________________________________________________________。[解析] (1)通过对电路分析可知，B线圈是用来检测感应电流的，故电流计要和B线圈构成闭合回路；滑动变阻器的作用是用来改变A线圈的电流大小，故要采取限流接法，综上所述，连线如图所示。(2)接好电路，合上开关瞬间，由于A线圈中电流的变化，导致穿过B线圈磁通量的变化，从而使B线圈中产生感应电流，电流计指针偏转。(3)电路稳定后，虽然B线圈中有磁场，但穿过线圈的磁通量没有发生变化，不能产生感应电流，所以电流计不偏转。迅速移动滑动变阻器的滑片，由于A线圈中电流变化导致B线圈中磁通量的变化，从而使B线圈中产生感应电流，电流计指针偏转。(4)根据(2)(3)可得：产生感应电流的条件是穿过闭合回路的磁通量发生变化。[答案] (1)见解析图 (2)偏转 (3)不偏转 偏转 (4)穿过闭合回路的磁通量发生变化13．如图所示，平面的面积S＝0.6m2，它与匀强磁场方向的夹角α＝30°，若该磁场磁感应强度B＝0.4T，磁场区域足够大。(1)求通过S的磁通量Φ1；(2)若线圈再顺时针转过120°时，求磁通量Φ2；(3)求这个过程中磁通量的变化量ΔΦ。[解析] (1)题图位置通过线圈的磁通量为Φ1＝BSsinα＝0.4×0.6×12Wb＝0.12Wb。(2)再转过120°，线圈平面与磁场方向垂直，只不过磁感线穿过线圈的方向改变了。Φ2＝－BS＝－0.4×0.6Wb＝－0.24Wb。(3)转过120°的过程中磁通量的变化量为ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝|－0.24－0.12|Wb＝0.36Wb。[答案] (1)0.12Wb (2)－0.24Wb (3)0.36Wb14．三根平行的长直导线分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，如图所示，现在使每根通电导线在斜边中点O处所产生的磁感应强度大小均为B，则O点实际磁感应强度的大小和方向如何？[解析] 根据安培定则可知，I1和I3在O点处产生的磁感应强度B1、B3方向相同，I2在O点处产生的磁感应强度方向与B1、B3方向垂直，如图所示，故O点处实际磁感应强度大小为B0＝B1+B32+B22＝5B，又tanθ＝B1+B3B2＝2，则实际磁感应强度方向在三角形平面内与斜边的夹角为θ＝arctan2。[答案] 见解析15．如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。t＝0时刻，磁感应强度大小为B0，此时刻MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形。为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式。[解析] 要使MN棒中不产生感应电流，应使穿过线框平面的磁通量不发生变化，在t＝0时刻，穿过线框平面的磁通量Φ1＝B0S＝B0l2设t时刻的磁感应强度为B，此时刻磁通量为Φ2＝Bl(l＋vt)由Φ1＝Φ2得B＝B0ll+vt。[答案] B＝B0ll+vt
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