2020-2021学年4 速度变化快慢的描述——加速度学案

这是一份2020-2021学年4 速度变化快慢的描述——加速度学案，共13页。学案主要包含了学习目标，思维脉络等内容，欢迎下载使用。
4．速度变化快慢的描述——加速度目标体系构建明确目标·梳理脉络【学习目标】1．理解加速度的概念，知道加速度的定义式、方向和单位。2．理解加速度的矢量性，会根据速度变化的方向判断加速度的方向并结合速度的方向判断运动性质。3．学会并体会用物理量之比定义新物理量的方法。4．能用v－t图像分析，计算加速度，体会数学方法在物理研究中的应用及意义。5．理解加速度与速度、速度变化量和速度变化率之间的区别与联系，初步体会变化率对描述变化过程的意义。【思维脉络】课前预习反馈教材梳理·落实新知知识点 1　加速度1．定义：速度的__变化量__与发生这一变化所用__时间__之比叫作加速度，通常用a代表。2．表达式：a＝＝。(v0：初速度；v：末速度)3．单位：在国际单位制中，加速度的单位是__m/s2__。4．物理意义：描述物体__运动速度变化快慢__的物理量。注意：由公式a＝计算出的加速度是平均加速度，是过程量，与一段时间(一段位移)相对应，粗略地反映了物体速度变化的快慢。当Δt→0时，平均加速度可视为瞬时加速度，瞬时加速度为状态量。知识点 2　加速度的方向1．加速度的方向(1)加速度是__矢__量，既有大小，也有方向。(2)加速度的方向与__速度变化量__的方向相同。2．加速度与速度的方向关系在直线运动中知识点 3　从v－t图像看加速度对v－t图像的认识：1．v－t图像反映了物体的速度随__时间__变化的规律。2．在v－t图像中，从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断__加速度__的大小。倾角(图线与横坐标轴的夹角)越大，加速度__越大__。3．匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线，直线的__斜率__表示加速度。比值就是加速度的大小(如图所示)。思考辨析『判一判』(1)加速度是表示物体运动快慢的物理量。(×)(2)加速度是表示物体速度变化大小的物理量。(×)(3)加速度是表示物体速度变化快慢的物理量。(√)(4)物体的加速度为正值时，物体一定做加速运动。(×)(5)物体A的加速度为2 m/s2，B的加速度为－3 m/s2，则A的加速度大于B的加速度。(×)(6)物体A的加速度为2 m/s2，则物体一定做加速运动。(×)(7)在同一v－t图像中，图线倾角越大，对应图像的物体的加速度就越大。(√)『选一选』有时，我们靠近正在地面取食的小鸟时，它会毫不慌张，当我们感觉能把它抓住时，它却总能立刻飞走，这是因为小鸟在起飞时具有较大的(　B　)A．速度　　　　　　　　 B．加速度C．速度的改变量  D．位移解析：小鸟起飞时的速度变化很快即加速度较大，B正确。『想一想』在如图所示的三种情况中，小车是否都有加速度？请说明理由。答案：都有加速度。(a)中速度大小发生变化；(b)中速度方向发生变化；(c)中速度的大小和方向都发生变化，所以三种情况中都有加速度。课内互动探究细研深究·破疑解难探究对加速度的理解┃┃情境导入__■下图为猎豹、列车、战斗机的运动图片图甲中猎豹捕食时能在4 s内速度由零增加到30 m/s；图乙中以50 m/s高速行驶的列车急刹车能在30 s内停下来；图丙中战斗机在试飞时以600 m/s的速度在空中匀速飞行。试结合以上情景分析：(1)哪一个物体的速度最大？哪一个物体的速度变化量最大？哪一个物体的加速度最大？(2)能否说明速度大加速度就大？能否说明速度变化量大，加速度就大？提示：(1)战斗机速度最大　列车速度变化量最大，猎豹加速度最大　(2)不能　不能┃┃要点提炼__■1．加速度的理解加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量，即速度的变化率。2．表达式：a＝3．速度v、速度变化量Δv与加速度的比较项目比较　速度v速度变化量Δv速度变化率a物理意义表示物体运动的快慢和方向表示物体速度变化的大小和方向表示物体速度变化的快慢和方向定义位移与所用时间的比值末速度与初速度的差值速度变化量与时间的比值表达式v＝Δv＝v2－v1a＝单位 m/s m/s m/s2方向物体位移方向由初、末速度决定与Δv方向相同联系三者无必然联系。速度v很大，速度的变化量“Δv”可能很小，甚至为0，加速度a也可大可小特别提醒(1)公式Δv＝v2－v1中各量都是矢量，只有物体做直线运动时，才可应用代数运算计算Δv。(2)公式v＝、a＝是定义式，确定了相关物理量的大小关系，同时也都是矢量式，确定了它们之间的方向关系。┃┃典例剖析__■典题1　(多选)一个物体做直线运动，下列关于这个物体的加速度、速度及速度变化量的说法，正确的是(　CD　)A．物体的速度越大，加速度越大B．物体的速度变化量越大，加速度越大C．物体单位时间内的速度变化量越大，加速度越大D．叫做速度的变化率，也叫加速度思路引导：→解析：加速度与速度变化量和时间两个因素相关，速度变化很大，加速度可能很小；速度变化很小，加速度可能很大，A、B错误；由公式a＝可知，单位时间内，Δv大，则a大，C正确；＝a，叫速度的变化率，也叫加速度，D正确。思维升华：加速度a与速度v无直接关系，与速度变化量Δv也无直接关系。v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大。┃┃对点训练__■1．(2021·河南许昌市高一期末)在物理学中，不同的物理量表示的物理意义不同。下列关于物理量的物理意义的叙述及其有关的因素正确的是(　D　)A．路程是表示物体运动轨迹变化快慢的物理量B．位移是表示物体位置变化快慢的物理量C．速度是表示物体路程变化快慢的物理量D．加速度是表示物体速度变化快慢的物理量解析：路程是表示物体运动轨迹变化的物理量，故A错误；位移是表示物体位置变化的物理量，故B错误；速度是表示物体位置变化快慢的物理量，故C错误；加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，故D正确。探究加速度的方向┃┃情境导入__■如图为蜻蜓、火箭的运动示意图。图甲：以8 m/s的速度飞行的蜻蜓能在0.7s内停下来。图乙：火箭发射10 s内速度由0增加到100 m/s。(1)计算蜻蜓和火箭加速度的大小并说明谁的速度变化快？(2)分析蜻蜓和火箭的加速度方向与速度方向的关系；(3)试根据上述情景和问题讨论在直线运动中物体做加速运动或减速运动的条件分别是什么？提示：(1)11.4m/s2 10 m/s2蜻蜓的速度变化快；(2)蜻蜓的加速度方向与速度方向相反；火箭的加速度方向与速度方向相同；(3)在直线运动中，当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动。┃┃要点提炼__■1．加速度是矢量，方向与初速度v1，末速度v2方向无关，与速度变化量Δv＝v2－v1方向相同。2．加速度的大小决定了速度变化的快慢加速度大，其速度变化一定快；加速度小，其速度变化一定慢。加速度增大，则速度变化得越来越快，加速度减小，则速度变化得越来越慢，如图所示：3．加速度的方向决定了物体的运动性质(1)加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动。两种情况如图：(2)加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动。两种情况如图：┃┃典例剖析__■典题2　一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，且a值不断减小直至为零，则质点的  (　C　)A．速度不断减小，位移不断减小B．速度不断减小，位移继续增大C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值思路引导：→→解析：由于初速度v0＞0，加速度a＞0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量减小，当a＝0时，速度达到最大值，位移不断增大。思维升华：1．物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动。2．物体做加速运动还是在减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据加速度的方向与速度的方向的关系来判断。┃┃对点训练__■2．(2021·永安市第一中学高一期中)汽车的初速度是v1，经过一段时间后速度变为v2，用Δv表示Δt时间内速度的变化量，a表示加速度，图中矢量长短表示大小，箭头方向表示矢量方向，汽车始终向前运动，则下列说法中正确的是(　B　)A．甲图Δv方向应与v1相反B．乙图Δv方向标注错误C．丙图a方向应与Δv相反D．丁图未画出的代表v2的有向线段应该比v1长解析：甲图表示汽车在做加速运动，故Δv方向与v1方向相同，故A错误；乙图中v1、v2同向，且v2> v1，汽车做加速运动，故Δv方向与速度方向相同，则Δv方向标注错误，故B正确；丙图中汽车做减速运动，则Δv方向与v1方向相反，而a方向与Δv相同，故C错误；丁图中，Δv方向与v1方向相反，故汽车做减速运动，则未画出的代表v2的有向线段应该比v1短，故D错误。探究从“v－t”图像看加速度┃┃情境导入__■观察图，思考下列问题。(1)坡的“陡”与“缓”与图线的“陡”与“缓”有什么联系？(2)图线斜率绝对值越大，说明速度变化越__快__，那么加速度越__大__，如图中aOA__>__aBC；斜率为0，说明速度保持__不变__，即加速度为__0__(如图中AB段)。(3)斜率为正，表示加速度的方向与正方向__相同__(如图中OA段)；斜率为负，表示加速度的方向与正方向__相反__(如图中BC段)。提示：(1)坡“陡”与图线“陡”均表示速度变化得快，坡“缓”与图线“缓”均表示速度变化得慢┃┃要点提炼__■1．v－t图像的意义：v－t图像描述的是物体速度随时间的变化规律。2．图像上的“点、截距、斜率”的意义点某时刻的速度截距横截距速度为零的时刻纵截距初速度斜率大小加速度大小正负加速度的方向 ┃┃典例剖析__■典题3　如图是做直线运动的某质点v－t图像，请分析：(1)质点在图中各段时间内分别做什么运动？(2)在0～4 s、8～10 s、10～12 s内质点的加速度各是多少？思路引导：→→→解析：(1)在0～4 s内质点的速度不断增大，且方向始终沿正方向，则质点做正向加速直线运动；在4～8 s内， 质点的速度始终为10 m/s，则质点做正向匀速直线运动；在8～10 s内，质点的速度不断减小，且方向始终为正，则质点做正向减速直线运动；在10～12 s内，质点的速度不断增大，且方向始终为负，则质点做反向加速直线运动。(2)由a＝得0～4 s内的加速度a1＝ m/s2＝2.5m/s28～10 s内的加速度a2＝ m/s2＝－5 m/s210～12 s内的加速度a3＝ m/s2＝－5 m/s2思维升华：(1)只要图像的斜率相同，则加速度的大小和方向都相同。(2)图像向下倾斜表示加速度沿负方向，速度可能沿负方向在增大，也可能沿正方向在减小。(3)图像不是物体运动的轨迹，分析问题时要根据图像的变化，判断物体速度、位移、加速度的变化情况，进而建立物体运动的情景。 总之图像是数学语言，将其转换成物理情景，是解决图像问题的前提。┃┃对点训练__■3．(多选)(2020·山东省济宁高一上学期质检)物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图像如图所示，下列说法中正确的是 (　AC　)A．在1 s末，速度为9 m/sB．0～2 s内，加速度为6 m/s2C．6～7 s内，做速度方向向西的加速运动D．10～12 s内，做速度方向向东的加速运动解析：由图可知，在1 s末，物体速度为9 m/s，A正确；根据加速度的定义，0～2 s内，物体加速度a＝＝ m/s2＝3 m/s2，B错误；6～7 s内，速度为负且增大，物体做速度方向向西的加速运动，C正确；10～12 s内，速度为负且减小，物体做速度方向向西的减速运动，D错误。故选AC。核心素养提升以题说法·启智培优利用类比法理解加速度案例　近几年，国内房价飙升，在国家宏观政策调控下，房价上涨出现减缓趋势。某同学将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”。据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的(　A　)A．速度增大，加速度减小 B．速度增大，加速度增大C．速度减小，加速度增大 D．速度减小，加速度减小解析：将“房价”类比成“速度”，“房价上涨快慢”类比成“加速度”，则“房价的上涨”可类比成“速度增大”，“减缓趋势”可类比成“加速度减小”。故A正确。核心素养　科学思维类比法是物理学中经常使用的一种方法，本题将房价、房价上涨或下跌的快慢和物理中的速度、加速度相联系，体现了物理学科对同学们知识的迁移能力和实际应用能力的要求。课堂达标检测沙场点兵·名校真题1．(2021·广东中山市高一期末)2020年11月24日，我国成功发射探月工程“嫦娥五号”月球探测器，实现了中国航天史上首次在月球表面自动采样的任务。下面有关“嫦娥五号”运动过程的描述正确的是(　C　)A．“嫦娥五号”刚刚发射升空的时候速度很小，加速度也很小B．研究探测器在月球表面运动的姿态时，可以将其看成质点C．研究“嫦娥五号”飞往月球的运行轨道时，可以将其看成质点D．探测器静止在月球表面时，其相对于地球也是静止的解析：“嫦娥五号”刚刚发射升空的时候速度很小，加速度很大，A错误；研究探测器在月球表面运动的姿态时，不可以将其看成质点，因为研究动作、姿势时都不能看作质点，B错误；研究“嫦娥五号”飞往月球的运行轨道时，嫦娥五号与轨道相比大小可以忽略，可以将其看成质点，C正确；探测器静止在月球表面时，随着月球绕地球运动，其相对于地球是运动的，D错误。2．(2021·广东肇庆市高一期末)一辆小汽车做直线运动，速度与时间的关系如图所示，坐标上面的数字为时间，下面的数字为速度。下列说法正确的是(　C　)A．小车做加速运动，加速度逐渐变大B．小车做加速运动，加速度逐渐变小C．小车加速度方向与速度方向相同D．小车加速度方向与速度方向相反解析：由图可知，汽车的速度每秒增加5 m/s，因此汽车的加速度保持不变，加速度与速度方向相同，且保持不变。故选C。3．(2021·四川遂宁市高一期末)如图所示，小球以v1＝4 m/s的速度匀速水平向右运动，碰到墙壁经t＝0.01 s后以v2＝2 m/s的速度沿同一直线反弹，小球在这0.01 s内的平均加速度为(　D　)A．200 m/s2，方向向右　 B．200 m/s2，方向向左C．600 m/s2，方向向右  D．600 m/s2，方向向左解析：设向左为正，则a＝＝ m/s2＝600 m/s2，方向向左。故选D。4．(2021·进贤县第一中学高一月考)如图所示为一质点做直线运动的v－t图像，下列说法中正确的是(　C　)A．质点在ab段与bc段的速度方向相反B．质点在bc段与cd段的加速度方向相反C．质点在ab段的加速度大小为2 m/s2D．质点在c点时的加速度大小为0解析：质点在ab段与bc段的速度均为正值，故方向相同，选项A错误；因为速度—时间图线的斜率表示物体的加速度，故质点在bc段与cd段的加速度方向相同，选项B错误；质点在ab段的加速度大小为a＝＝ m/s2＝2 m/s2，选项C正确；质点在c点时的速度为0，加速度不是0，选项D错误。选C。5．(2021·全国高一专题练习)如图所示，在世界女排大奖赛中，中国球员朱婷跳起将速度为20 m/s水平飞来的排球迎面击出，排球以30 m/s的速率水平返回。假设朱婷对排球的击打时间0.25 s。求：(1)排球被击打过程中的速度变化量Δv；(2)排球的平均加速度大小a。答案：(1)50 m/s，方向与飞来的方向相反　(2)200 m/s2解析：取排球飞来的方向为正方向。(1)排球的末速度v＝－30 m/s根据Δv＝v－v0解得Δv＝－50 m/s速度变化的大小为 50 m/s，方向与飞来的方向相反。(2)根据a＝解得a＝－200 m/s2平均加速度的大小为200 m/s2。