初中数学冀教版七年级上册2.7 角的和与差备课ppt课件

这是一份初中数学冀教版七年级上册2.7 角的和与差备课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了角的和差，平分线的定义，练一练Ⅰ，练一练Ⅱ，等角的余角相等等内容，欢迎下载使用。
问题： ∠AOC － ∠AOB= ？
∠AOB + ∠BOC
∠1 +∠ 2= 2∠1 = 2 ∠2
射线OC是一条非常特殊的线
从角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
如图∵ ∠AOC＝∠BOC
∴ ∠AOC＝∠BOC
如右图： ∠ AOC和∠BOD都是直角，若∠DOC=28°，求∠AOB的度数。
解：∵∠ AOC和 ∠ BOD都是直角，∴ ∠ AOC= ∠ BOD=90°∴ ∠ AOD= ∠ AOC－ ∠ DOC= 90°－ 28°=62 °∴ ∠ AOB= ∠ BOD+ ∠ AOD= 90°+ 62 °=152 °
1.如图1填空： ①∠ABC = ∠ABD+
②∠ADB=∠ADC－
2.BD是∠ABC的平分线，那么， ①∠ABD= ② =2∠CBD
图中∠1= ∠2, 试判断∠BAD和∠EAC的大小, 并说明理由.
如图∠AOD = 90°
∠1+∠2 = 90°
二．动手实践，感受新知
两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。
练一练：1、如图 ∠1+∠2=90°， ⑴∠1与∠2互为 ； ⑵∠1的余角是 ； ⑶∠1是 的余角。
如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角
2.画出∠COB的余角
在图形变化过程中:⑴猜一猜: 你发现的规律是 ；⑵量一量: 用量角器量一下角的度数； ⑶折一折：对折一下再次验证猜想得到的结论；⑷议一议：把结论归纳一下：⑸试一试：你还能用什么方法来说明这个结论？
同角的余角相等 ；
∠AOB=90° ∠COD=90°
∠AOC = ∠BOD
例1: 如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
答：因为 ∠1 =∠3 所以 90°─∠1 = 90°─∠3 因为 ∠2 = 90°─∠1，∠4 = 90°─∠3 所以 ∠2 =∠4
两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。
同角（等角）的补角相等。
如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角
例2： (1)如图1， OD平分∠AOC，OE平分∠COB，①如果∠AOC=70°,∠COB=40°,则∠DOE= ，②如果∠AOC+∠COB=110°，则∠DOE= ，
(2)如图2，点O在直线AB上，OD平分∠ AOC，OE平分∠COB，①那么OD与OE的位置关系是 ，②图中互余角有 对，互补角有 对。
1、判断：①一个角的余角一定是锐角（ ）②一个角的补角一定是钝角（ ）③若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互为余角（ ）
三、自主评价、反馈信息
2、已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数．
解：设这个角为x度 根据题意
180— x = 4（90—x） 解得 x=60（度）