初中数学冀教版七年级上册2.7 角的和与差说课ppt课件

这是一份初中数学冀教版七年级上册2.7 角的和与差说课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了自主学习合作探究，问题一，一起探究，典例剖析，°24′28″，∠AOB，∠BOC，∠AOC的度数，思考提升，问题二等内容，欢迎下载使用。

1.从图形上研究角的和与差(1)观察图形，思考下列问题。（I）图中都有哪些角？(II).这些角之间有怎样的关系.
三个角：∠AOB, ∠AOC, ∠BOC
∠AOB = ∠AOC + ∠BOC∠BOC = ∠AOB －∠AOC ∠AOC = ∠AOB －∠BOC
(2)如图：如果∠AOC=∠DOB，那么∠AOD与∠COB相等吗？说明理由.
解：∠AOD=∠COB理由：因为∠AOC=∠DOB (已知)所以∠AOC+∠COD=∠DOB+∠COD （等量加等量仍相等）所以∠AOD=∠COB
已知:如图, ∠ BOC=60°, ∠AOC=40°,则∠AOB= ∠ ___ + ∠ ____=____°
BOC AOC 100
2.从数上研究角的和与差
AOB BOC 40
已知:如图，∠BOC=65°,∠AOB=105° 则∠AOC= ∠ ___-∠_____ =______ °
如图，已知 ∠1=103°24′28″,∠2=30°54″， 求:(1)∠1+ ∠2的度数； (2)∠1-∠2的度数.
解：（1） ∠1+∠2 = 103°24′28″+ 30°54 ″
(82″=1′22 ″)
解： （2） ∠1-∠2 = 103°24′28″- 30°54 ″
所以∠1-∠2=73°23′34″
(24′28″=23′88 ″)
如图，已知 ∠1=103°24′28″， ∠2=30°54″，求∠1+ ∠2的度数； ∠1-∠2的度数.
任意∠AOB，你认为有没有一条射线可以将这个角分成两个相等的角呢？如果有请你想办法找出来.
如果从一个角的顶点引出的一条射线把这个角分成的两个角相等,那么这条射线叫做这个角的角平分线。
将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,OM、ON为折痕, 猜想∠MON的度数。
例1 如图，OP、OQ分别是∠AOC、∠BOC的角平分线.
（1）若∠AOB = 82°，请指明∠POQ 的度数，并说明理由.
例3 如图，OP、OQ分别是∠AOC、∠BOC的角平分线.（2）若∠AOB = n°(0＜n≤180)，请指 明∠POQ的度数.
解： ∠POQ= 90°
例3 如图，OP、OQ 分别是∠AOC、∠BOC的角平分线.（3）若∠AOB = 180°，请指明∠POQ 的度数.
如果∠α+∠β=90°，就称∠α与∠β互为余角，简称互余，其中一个角叫另一个角的余角
同样的，如果∠α+∠β=180°，就称∠α与∠β互为补角，简称互补，其中一个角叫另一个角的补角
1、如图甲，∠AOB = 90°，指出图中互为余角的角。 2、如图乙， ∠ DSE = 180°，指出图中互为补角的角。
∠DSF与∠ESF为邻补角
同角(或等角)的补角　 .
同角(或等角)的余角相等.
相等 ∵∠1 + ∠2 =90 ° ∠1 + ∠3 =90 ° ∴ ∠2 = 90°－∠1 ∠3 = 90°－∠1 ∴ ∠2 = ∠3
已知:∠1 + ∠2 =90 °∠1 + ∠3 =90 ° 那么∠2和∠3有什么数量关系？
例2.已知点O 在直线AB上, ∠AOP=40°,OM、ON分别平分∠AOP、∠BOP.(1)∠1的度数是____.
(2)与∠2互余的角有________; 与∠4互补的角有________.
1.基础达标:P84 A组1,3(作业本) 2.操作探究:用一副三角板,能拼出多少种不同度数的角。 3.拓展提升: 找出图中互余互补的角。