数学语文版（中职）4.4 指数函数的图像与性质教课ppt课件

这是一份数学语文版（中职）4.4 指数函数的图像与性质教课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了制作人刘多兵，指数函数的性质和图像，课题引入，新课教学，指数函数的特征，自变量R，探索研究，1y3x，3y10x，增函数等内容，欢迎下载使用。

观察细胞分裂 细胞个数y与次数x之间有怎样的关系？ y=2x 自变量出现在指数位置上，而底数为常数
指数函数的定义：一般地，形如y=ax (a＞0,且a≠1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量，x(-∞,+∞).为什么规定, a＞0且a≠1？1、 当a<0时，ax有时没有意义，如2、 当a=0时，ax有时没有意义3、 当a=1时，ax恒等于1，没有研究的意义。
大于0，不等于1的常数
指数函数的定义：一般地，形如y=ax (a＞0,且a≠1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量，x(-∞,+∞).
练习：下列哪些函数是指数函数(1)y=2x, (2)y=(1/2)x, (3)y=x3,(4)y=2·3x, (5)y=(-10)x, (6)y=3x+1
(1),(2),(4),(5)是；(3),(6)不是
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
对于a>1,函数y=axa、值域为：R+b、a0=1当x=0时，y=1 c、x>0时，y>1；x<0时，0当a<0,函数y=axa、值域为：R+b、a0=1当x=0时，y=1c、x>0时， 01. d、在R上为增函数
（2）当x=0时，y=1；即过点（0，1）
（3）当x>0 时， y>1 ， x<0时， 0（3）当 x＞0时， 0< y <1 ， x＜0 时， y>1 ；
（4）在定义域上是增函数
（4）在定义域上是减函数
指数函数的性质及其图像如下表所示
例1 说出下列指数函数在（－∞，＋∞）上是增函数还是减函数？
例2 比较下列各题中两个实数的大小：（1）24.5与 24.9 . （2）2-3 与 2-3.5（3） （4）解： （1）考虑指数函数y=2x,它是增函数，因为4.5<4.9,所以24.5< 24.9
比较下列各小题中两个实数的大小？（1）30.7与 31.2 . （2）0.2-2.5 与0.2-3.5 （3）2.7185与2.7186 （4）10-4.5与 10-4 .
2.指数函数的图像 和性质
主要是记住当 01 时的函数图像.
(1)、P165 A组：1、3题； B组：1题．
(2)、思考题比较0.2-0.1与100-0.5的大小？