初中鲁教版 (五四制)第五章 平行四边形1 平行四边形的性质测试题

5.1平行四边形的性质—2021-2022学年数学鲁教版八年级上册同步课时作业

1.在平行四边形ABCD中，，则平行四边形ABCD的周长是(   )
A.4 B.5 C.7 D.8

2.已知在中，，则的度数为(   )

A.18° B.36° C.72° D.144°

3.如图在平行四边形ABCO中，顶点O,A,C的坐标分别为，则顶点B的坐标为(   )

A. B.  C.  D.

4.在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm,b与c的距离为1cm，则a与c的距离为(   )

A.1 cm B.3 cm C.5 cm或3 cm D.1 cm或3 cm

5.如图，在平行四边形ABCD中，已知，cm, cm，则AD的长为(   )

A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.8 cm

6.如图，在平行四边形ABCD中，AE平分，，，则CE等于(   )

A.6 B.5 C.4 D.3

7.如图，，那么图中和△ABD面积相等的三角形（不包括

△ABD）有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.如图，在中，全等三角形的对数共有(   )

A.2对 B.3对 C.4对 D.5对

9.如图，在中，，于点E，延长于点F，DE，BF交于H，延长BF与AD的延长线交于点G，下面给出四个结论：

①；

②；

③；

④.

其中正确的结论是(   )

A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④

10.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，两条对角线的和为18，AD的长为5，则的周长为_____________.

11.如图，在中，，则AB与CD之间的距离为_________.
 

12.如图，点O是的对称中心，，E，F是AB边上的点，且；G，H是BC边上的点，且.若，分别表示和的面积，则与之间的等量关系是_______________.

13.如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，EF过点O，交AB于点E，交CD于点F.

(1)求证：；
(2)求证：.

答案以及解析

1.答案：D

解析：四边形ABCD是平行四边形，,平行四边形ABCD的周长为.故选D.

2.答案：B

解析：四边形ABCD是平行四边形，，，.又，，，.故选B.

3.答案：A

解析：在中，点A的横坐标为2，点B的横坐标为.又点B的纵坐标与点A的纵坐标相等，.故选A.

4.答案：C

解析：当直线c在a、b之间时，a、b、c是三条互相平行的直线，a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，a与c的距离cm；当直线c不在a、b之间时；a、b、c是三条互相平行的直线，a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，a与c的距离cm.综上所述，a与c的距离为5cm或3cm.故选C.

5.答案：A

解析：由平行四边形的对角线互相平分，可知cm, cm. ，,故选A.

6.答案：D

解析：四边形ABCD是平行四边形，，，，，AE平分，，，，.故选D.

7.答案：B

解析：与△ABD的面积相等.与△ABD的面积相等.找不到与△ABD等底等高的三角形，和△ABD的面积相等的三角形有△ABC，△BED，共2个.

8.答案：C

解析：四边形ABCD是平行四边形，由，得(SAS).同理可得，.由，得.同理可得，共有4对全等三角形.故选C.

9.答案：A

解析：，，在中，，，，故①正确；，，，，，又在中，，，故②正确；在和中，，，，四边形ABCD为平行四边形，，，故③正确；利用已知条件不能得到，故④错误.故选A.

10.答案：14

解析：四边形ABCD是平行四边形，，，.又两条对角线的和为18，，的周长为.

11.答案：

解析：如图，过点B作于点E.四边形ABCD是平行四边形，，△BEC是等腰直角三角形，，即，所以，可得，则AB与CD之间的距离为.
 

12.答案：（答案不唯一，填或也可）

解析：设平行四边形ABCD的AB边上的高为，BC边上的高为.点O为平行四边形ABCD的对称中心，，.，，.

13.答案：(1)四边形ABCD是平行四边形，
，
.
(2)点O是对角线BD的中点，
，
在和中，，
.