数学八年级上册1 平行四边形的性质优质ppt课件

这是一份数学八年级上册1 平行四边形的性质优质ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了回顾与思考，知识点，平行线间的距离等内容，欢迎下载使用。

平行线间的距离平行线间的距离的应用
1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2.平行四边形有哪些判断方法？
在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的平行枕木是否一样长？你能说明理由吗？与同伴交流.
已知：如图,直线a∥b，A、B是直线a上任意两点，AC⊥b，BD⊥b，垂足分别为C，D. 求证：AC＝BD.
∵AC⊥CD，BD⊥CD，∴∠1＝∠2＝90°.∴AC∥BD.∵ AB∥CD.∴四边形ACDB是平行四边形(平行四边形的定义).∴AC＝BD(平行四边形的对边相等).
数学表达式：如图，A，C是l1上任意两点，∵l1∥l2，AB⊥l2，CD⊥l2，∴AB＝CD.拓展：(1)夹在两条平行线间的任何平行线段都相等；(2)等底等高的三角形的面积相等．
如图，在▱ABCD中，E，F分别为BC，AD边上的点，要使BF＝DE，需添加一个条件：_______________________．
BF∥DE(答案不唯一)
如图，已知l1∥l2，AB∥CD，AD＝CE，DE，FG都垂直于l2，E，G分别为垂足，则下列选项中，一定成立的是(　　)A．AB＝CD B．CE＝FGC．BC＝EG D．S四边形ABCD＞S四边形DEGF
如图，已知直线a∥b，点A，B，C在直线a上，点D，E，F在直线b上，AB＝EF＝2，若△CEF的面积为5，则△ABD的面积为(　　)A．2 B．4 C．5 D．10
如图，设点P是▱ABCD的边AB上任意一点，设△APD的面积为S1，△BPC的面积为S2，△CDP的面积为S3，则(　　)A．S3＝S1＋S2 B．S3＞S1＋S2C．S3＜S1＋S2 D．S3＝ (S1＋S2)
1.定义：两条平行线中，一条直线上任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离；
2.性质：如果两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，即：平行线间的距离处处相等．
平行线间的距离的应用
1. 距离是指垂线段的长度，是正值；2.当两条平行线确定后，它们之间的距离是一定值，不位置的不同而改变；3. 平行线间的距离处处相等，因此，在作平行四边形的高时，可根据需要灵活选择位置；4. 任何两条平行线间的距离都是存在的、唯一的，都是两条平行线间最短线段的长度.
如图，已知a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，点E，G为垂足，则下列结论中错误的是(　　)A．AB＝CD B．CE＝FGC．A，B两点间的距离就是线段AB的长D．直线a，b间的距离就是线段CD的长
根据“两点间的距离”，“两平行线间的距离”的有关概念和定理，可以作出判断．
如图，已知直线a∥b，点A，E，F在直线a上，点B，C，D在直线b上，BC＝EF. △ABC与△DEF的面积相等吗？为什么？
1. 由平行线间的距离处处相等，可知顶点都在两平行线上的三角形的高相等.2. 解顶点在两平行线上的三角形的面积问题，常作高(两平行线间的垂线段) 进行解答.
△ABC和△DEF的面积相等．理由如下：如图，作AH1⊥直线b，垂足为点H1，作DH2⊥直线a，垂足为点H2.设△ABC和△DEF的面积分别为S1和S2，∴S1＝ BC·AH1，S2＝ EF·DH2.
∵直线a∥b，AH1⊥直线b，DH2⊥直线a，∴AH1＝DH2.又∵BC＝EF，∴S1＝S2，即△ABC与△DEF的面积相等．
解答本题的关键是找它们是等高这一条件．等底等高的三角形面积相等．今后可作为定理直接应用．
1. 如图，a∥b，则直线a与直线b的距离是(　　)A．13 B．14 C．17 D．25
如图，已知l1∥l2，AB∥CD，HE⊥l2，FG⊥l2，垂足分别为E，G，则下列说法错误的是(　　)A．AB的长就是l1与l2之间的距离B．AB＝CDC．HE的长就是l1与l2之间的距离D．HE＝FG
练点1 平行线间的距离
1. 如图，若直线 m ∥ n ，则可以表示平行线 m 与 n 之间的距 离的是(　B　)
2. [2024·泰安期末]如图，直线 a ∥ b ，且 a ， b 之间相距4 cm，点 P 是直线 a 上一定点，点 Q 在直线 b 上运动，则在 点 Q 的运动过程中，线段 PQ 的最小值是 cm.
练点2 平行线间的平行线段相等
3. 如图，已知 l1∥ l2， AB ∥ CD ， CE ⊥ l2， FG ⊥ l2，下列 说法错误的是(　C　)
1. 平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离；2. 平行线间的距离的性质：如果两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，即：平行线间的距离处处相等．