初中数学华师大版八年级下册2. 用计算器求方差精品习题
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20.3.2用计算器求方差同步练习华师大版初中数学八年级下册
一、选择题（本大题共2小题，共6.0分）
- 已知一组数据为82，84，85，89，80，94，76，用计算器计算这组数据的方差精确到为
A. B. C. D.
- 某工厂为了选拔1名车工参加加工直径为的精密零件的技术比赛，随机抽取了甲、乙两名车工加工的5个零件．现测得直径单位：结果如下表：
甲 | 10 | ||||
乙 | 10 | 10 |
设甲的方差为，乙的方差为，请你用计算器比较，的大小，结果是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）
- 用计算器求方差的一般步骤是：
按，打开计算器
按， ， ，启动，统计计算功能
按 ，输入所有数据
按 ，，得到一个数值最后将该数值平方，即是我们要计算的方差．
- 一组数据2021、2021、2021、2021、2021、2021的方差是 ．
- 在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩单位：环为：7，8，10，8，9，计算这组数据的方差为 ．
三、解答题（本大题共4小题，共32.0分）
- 有关部门分别从甲、乙两个城市所有的自动售货机中随机抽取了16台，记录某一天的销售情况如下单位：元
甲城市：18，8，10，43，5，30，10，22，6，27，25，58，14，18，30，
乙城市：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，10，34，23．
小强用如图所示的方法表示甲城市16台自动售货机的销售情况．
请你仿照小强的方法将乙城市16台自动售货机的销售情况表示出来
请说出此种表示方法的优点
用计算器求出、、、，并比较大小： ， 填“”“”或“”．
- 某学校九年级班慧慧、聪聪两名学生入学以来10次数学检测成绩如下表单位：分
慧慧 | 116 | 124 | 130 | 126 | 121 | 127 | 126 | 122 | 125 | 123 |
聪聪 | 122 | 124 | 125 | 128 | 119 | 120 | 121 | 128 | 114 | 119 |
根据以上表格中的信息，回答下列问题：
利用计算器分别求出慧慧和聪聪成绩的平均数．
利用计算器分别计算慧慧和聪聪成绩的方差．
根据中的数据，你认为选谁参加全国数学竞赛较合适请说明理由．
- 某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了10只鸡腿的质量，调查数据如图所示．
完成下列表格，并判断哪家鸡腿的质量更好．
| 平均质量 | 方差 |
甲厂 |
|
|
乙厂 |
|
|
- 在用计算器求一组数据的平均数、方差时，需注意以下几项：
在打开计算器后，先按键，将其设定至“ ”状态
按键 清除计算器原先在该模式下所存储的数据
操作过程中，务必仔细、避免出错．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查用计算器计算方差，熟悉计算器计算方差的基本步骤计算出结果即可．
【解答】
第一步：开机；
第二步：按MODE，再按2，出现SD；
第三步：按SHIFT，再按MODE1，出现，再按ON；
第四步：输入数据，输完每个都按，出现输入数据个数；
第五步，按SHIFT，再按，按2，，，，显示出方差，
精确到为．
注意不同的计算器操作程序可能不同
故选C．
2.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查方差的定义：一般地，设n个数据，，，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．先分别求出甲、乙的平均数，再根据方差的计算公式分别计算出、的值，然后比较即可．
【解答】
解：甲的平均数，
乙的平均数；
，
；
故有．
故选A．
3.【答案】2
1
SHIFT
【解析】本题主要考察计算机求方差的具体步骤，属于基础题．
熟悉计算器求方差的一般步骤即可．
4.【答案】0
【解析】略
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】解：根据小强的方法将乙城市16台自动售货机的销售情况如图所示：
如从统计图上获取原始数据信息时不容易丢失统计图中的数据可以随时记录、随时添加，方便记录与表示；本题答案不唯一
；．
【解析】
【分析】
此题考查了方差，用到的知识点是算术平均数、方差和茎叶图的表示方法，关键是根据给出的茎叶图找出规律，画出图形．
将数的十位作为一个主干茎，将个位数作为分枝叶，画出茎叶图即可；
从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从统计图中得到；二是统计图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示；
根据平均数和方差的计算公式分别进行计算即可．
【解答】
解：见答案；
，
，
把给出的数据代入计算可得：，
则甲的平均数小于乙的平均数．甲的方差大于乙的方差．
故答案为：；．
7.【答案】解：慧慧成绩的平均数为124分，聪聪成绩的平均数为122分；
慧慧成绩的方差为分，聪聪成绩的方差为分；
选慧慧参加全国数学竞赛较合适；
理由：根据可知慧慧的平均成绩要好于聪聪，根据可知慧慧成绩的方差小于聪聪成绩的方差．
方差越小越稳定，慧慧的成绩比聪聪的好且稳定，选慧慧参加全国数学竞赛较合适．
【解析】见答案
8.【答案】解：甲厂鸡腿的平均质量为75g，方差为乙厂鸡腿的平均质量为，方差为，
表内从左到右、从上到下依次填75，，75，，甲厂的产品更符合规格，质量更好．
【解析】略
9.【答案】解：
【解析】
【分析】
本题考查用计算器计算平均数和方差，掌握计算器操作的一般步骤是解题的关键．
对于，计算平均数、方差时，需先打开计算器，使计算器进入统计计算状态，据此完成填空；
对于，计算完第一步，需要清除计算器在原先模式下所存储的数据，据此填空．
【解答】
解：在打开计算器后，先按键可将其设定至Stat状态；
按键可清除计算器原先在该模式下所存储的数据．
故答案为：Stat；．
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