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高中数学高教版（中职）拓展模块1.3.3 正弦定理与余弦定理应用举例教学ppt课件
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这是一份高中数学高教版（中职）拓展模块1.3.3 正弦定理与余弦定理应用举例教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了创设情境兴趣导入，动脑思考探索新知，正弦定理，巩固知识典型例题，运用知识强化练习，余弦定理，两个角，理论升华整体建构，自我反思目标检测等内容，欢迎下载使用。
我们知道，在直角三角形ABC(如图)中，
当三角形为钝角三角形时，不妨设角A为钝角，如图所示，以A为原
两边取与单位向量j的数量积，得
设与角A，B，C相对应的边长分别为a，b，c，故
当三角形为锐角三角形时，同样可以得到这个结论.于是得到
在三角形中，各边与它所对的角的正弦之比相等.
利用正弦定理可以求解下列问题：
（1）已知三角形的两个角和任意一边，求其他两边和一角.
（2）已知三角形的两边和其中一边所对角，求其他两角和一边.
三角形中任意一边的平方等于其余两边的平方和减去这两边与其
夹角余弦乘积的两倍. 即
公式（1.8）经变形后可以写成
利用余弦定理可以求解下列问题：
(1) 已知三角形的两条边和它们的夹角，求第三边和其他的
(2) 已知三角形的三边，求三个角.
分析 这是已知三角形的两条边和它们的夹角，求第三边的
问题，可以直接应用余弦定理．
解 由于a＜b＜c，所以C最大，A最小，
由公式（1.9），有
正弦定理、余弦定理的内容：
在△ABC中，a=20，b=29，c=21，求角B．
我们知道，在直角三角形ABC(如图)中，
当三角形为钝角三角形时，不妨设角A为钝角，如图所示，以A为原
两边取与单位向量j的数量积，得
设与角A，B，C相对应的边长分别为a，b，c，故
当三角形为锐角三角形时，同样可以得到这个结论.于是得到
在三角形中，各边与它所对的角的正弦之比相等.
利用正弦定理可以求解下列问题：
（1）已知三角形的两个角和任意一边，求其他两边和一角.
（2）已知三角形的两边和其中一边所对角，求其他两角和一边.
三角形中任意一边的平方等于其余两边的平方和减去这两边与其
夹角余弦乘积的两倍. 即
公式（1.8）经变形后可以写成
利用余弦定理可以求解下列问题：
(1) 已知三角形的两条边和它们的夹角，求第三边和其他的
(2) 已知三角形的三边，求三个角.
分析 这是已知三角形的两条边和它们的夹角，求第三边的
问题，可以直接应用余弦定理．
解 由于a＜b＜c，所以C最大，A最小，
由公式（1.9），有
正弦定理、余弦定理的内容：
在△ABC中，a=20，b=29，c=21，求角B．
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