高中数学高教版（中职）拓展模块1.3.3 正弦定理与余弦定理应用举例课文内容课件ppt

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由于C = 90°,所以sinC = 1，于是
在任意三角形中，是否也存在类似的数量关系呢？
在锐角三角形ABC(图（1）)中，作CD⊥AB于D，则CD = bsinA，
CD = asinB，
于是bsinA = asinB，即
在钝角三角形ABC中，不妨设C为钝角(图（2）)，作BD⊥AC
则BD = csinA，BD = asin（180°－C）= asin C．
在三角形中，各边与它所对的角的正弦之比相等. 即
利用正弦定理可以解决下列解三角形的问题：
（1）已知三角形的两个角和任意一边，求其他两边和一角.
（2）已知三角形的两边和其中一边所对角，求其他两角和一
例1 在△ABC中，已知B = 30°，C = 135°，c = 6，求b.
由b＞a，知B＞A，故30°＜B＜180°，
所以B = 45°或B = 135°．
由b＜a，知B ＜ A，故0°＜B＜45°，
所以 B = 30°．
1．已知△ABC中，c = 5，B = 30°，C = 135°，求b.
2. 已知△ABC中， a = 10，B = 30°，C = 120°，.求c．