初中数学苏科版八年级上册2.5 等腰三角形的轴对称性教学设计

这是一份初中数学苏科版八年级上册2.5 等腰三角形的轴对称性教学设计，共3页。教案主要包含了情境创设，新课讲解，例题示范，等边三角形的概念和性质，课堂小结，课后作业，教学后记等内容，欢迎下载使用。

1.掌握等角对等边的等腰三角形的判定方法；
2.掌握等边三角形的概念和性质，等边三角形的判定方法；
3.经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法；
4.进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力.
教学重点：熟练的掌握“等角对等边”及等边三角的性质及判定；
教学难点：正确熟练的运用新知解决简单问题.
教学过程：
一、情境创设：
前一课，我们知道了：在一个三角形中，如果有两条边相等，那么这两条边所对的角相等.反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边的大小有什么关系呢？
这一节课，我们首先就来探索这个问题.
探索1：（1）如图1，在一张长方形纸条上任意画一条截线AB，所得∠1与∠2相等吗？为什么？
图1 图2
（2）如图2，将纸条沿截线AB折叠，在所得的△ABC中，仍有∠1=∠2.度量AB和AC的长度.你有什么发现？
二、新课讲解：
通过上面的探索，同学们发现了AB=AC.这是不是巧合呢？我们再来做一个实验：
在一张薄纸上画线段AB，并在AB的同侧利用量角器画两个相等的锐角∠BAM和∠ABN，设AM与BN相交于点C，量一量AC与BC的长度，AC和BC相等吗？
（度量后，我们还会发现AC＝BC）
于是，我们可以得到结论：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角对的边也相等.（简称为“等角对等边”）
即：如上图
∵在△ABC中，∠B=∠C
∴AB=AC （等角对等边）
三、例题示范：
例1 如图，在△ABC中，AB=AC，角平分线BD、CE相交于点O，OB与OC相等吗？
请说明理由.
四、等边三角形的概念和性质
1.概念：三边都相等的三角形叫做等边三角形（又叫做正三角形）；
2.性质：三边都________；三个内角都_______，并都等于______°；
3.等边三角形的轴对称性：等边三角形是_______图形，对称轴有______条，
它们分别是_____________________________.
探索2：判定等边三角形的条件
1.在△ABC中，若∠A=∠B，∠B=∠C，则BC=____，AB=____.所以有____=____=____，从而△ABC是等边三角形.
2.在△ABC中，若∠A=60°，AB=AC，则根据三角形的内角和为180°，得∠B=∠C=____，所以∠A=∠B=∠C=____°.所以△ABC是等边三角形.
五、例题示范
例2 如图，D是等边三角形ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边三角形EDC，连接AE. 找出图中的一组全等三角形，并说明理由.
六、课堂小结：
我们探究得到了一判定一个三角形是等腰三角形的条件以及等边三角形的概念及性质，在应用这些结论解决问题的过程中进一步提高了说理、分析、识图和归纳的能力.
七、课后作业
八、教学后记