初中数学华师大版七年级下册第10章 轴对称、平移与旋转10.1 轴对称1 生活中的轴对称优秀课后练习题
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10.1.1生活中的轴对称同步练习华师大版初中数学七年级下册
一、选择题（本大题共7小题，共21.0分）
- 如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中，，那么的度数为
A.
B.
C.
D.
- 下图是由四个完全相同的基本图形组成的图案，则与图形成轴对称的是
A. B. C. D.
- 图中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中是轴对称图形的有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
- 把一张正方形纸片按如图所示的方式对折两次后，再在图所示的位置挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是
A. B.
C. D.
- 下图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有
A. 2条
B. 4条
C. 6条
D. 8条
- 如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形DABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为，第2次碰到正方形的边时的点为，，第n次碰到正方形的边时的点为，则点的坐标是
A. B. C. D.
- 一个台球桌面如图所示，一个球在桌面上的点A滚向桌边的PQ，碰着PQ上的点B后便反弹而滚向桌边RS，碰着RS上的点C便反弹而滚向桌边PQ上的点D，如此运动，球经过D点反弹到RQ上的点E，经过E点反弹到RS上的点如果，，，AB、BC、CD、DE、EF都是线段，且的平分线，的平分线，的平分线，的平分线，且，那么的度数是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）
- 如图，与关于AC所在直线对称，连接BD交AC于点E，则AB与 ，BC与 ，BE与 都是关于AC所在直线的对称线段，点B的对称点是
|
- 如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，，，则四边形ABCD的周长为 cm．
- 圆圆同学把5个全等的三角形摆在了的正方形网格中，如图，甲、乙、丙、丁对应的四个三角形经过平移后能与成轴对称的是 ．
- 如图，AD所在的直线是的对称轴，，，则的周长为 cm．
|
- 如图，中，D点在BC上，，，将D点分别以直线AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连结AE、AF，则的度数为 ．
|
- 如图，长方形ABCD内绘有等距离网格线每个小四边形都是正方形，一小球从点A射出，在边框上边框指边AB，BC，CD，的第一个反弹点是，第二个反弹点是，第三个反弹点是，
如果小球持续地依此规律进行反弹，那么当小球与上边框CD第三次撞击时，接触点是______ ．
若小球在反弹过程中射向角点角点指A，B，C，D四点，则将按照原路弹回，那么，小球在上述整个反弹过程中，第2019个反弹点是______ ．
- 如图，已知长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图案，再沿BF折叠成图案，则中的的度数是__________．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
- 一个台球桌的桌面PQRS如图所示，一个球在桌面上的点A滚向桌边PQ，碰着PQ上的点B后便反弹而滚向桌边RS，碰着RS上的点C便反弹而滚向点已知，AB，BC，CD都是直线，且的平分线，的平分线．
求证：．
|
- 如图所示的四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同请指出这个图形，并简述你的理由．
- 如图所示是一个轴对称图形，虚线为对称轴，写出图中相等的线段和相等的角．
- 如图，关于直线MN的对称图形为，其中，，．
求的周长
连结，求的面积．
- 如图，某英语单词由四个字母组成，且四个字母都关于直线l对称，请把这个单词填完整，并说出这个英语单词的汉语意思．
- 如图所示，图中的两个四边形关于直线l对称，试写出a，b的长度，并求出的度数．
- 如图，点P是外部的一点，点Q是点P关于直线OA的对称点，点R是点P关于直线OB的对称点，直线QR分别交的两边OA，OB于点M，N，连结PM，PN，如果，，求的度数．
|
- 有一些整数你无论从左往右看，还是从右往左看，数字都完全一样，例如：22，131，1991，123321，，像这样的数，我们称为“回文数”回文数实际上是由左右排列对称的自然数构成的，有趣的是，当你遇到一个普通的数两位以上，经过一定的计算，可以变成“回文数”办法很简单：只要将这个数加上它的逆序数就可以了，若一次不成功，反复进行下去，一定能得到一个回文数，比如：
Ⅱ，．
请用上述方法将下列各数“变”成回文数．
．
请写出一个四位数，并用上述方法将它变成回文数．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】略
2.【答案】B
【解析】 根据题图中四个图形的位置，可得出与成轴对称的是故选B．
3.【答案】D
【解析】略
4.【答案】C
【解析】略
5.【答案】B
【解析】略
6.【答案】D
【解析】解：如图，
根据反射角等于入射角画图，可知光线从反射后到，再反射到，再反射到，再反射到P点之后，再循环反射，每6次一循环，，即点的坐标是，
故选：D．
按照反弹规律依次画图，写出点的坐标，再找出规律即可．
本题是生活中的轴对称现象，解答时要注意找到循环数值，从而得到规律．
7.【答案】B
【解析】解：，，
，，
，，，
，
平分，
，
，
，
同理，
，
的平分线，
，，
，
故选B．
根据已知条件得到，，根据角平分线的定义得到，根据角的和差得到，同理，于是得到结论．
本题考查了生活中的轴对称现象，垂线，平行线的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．
8.【答案】AD
DC
DE
点D
【解析】 沿着对称轴对折，能够重合的线段是对称线段，能够重合的点是对称点．
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】甲
【解析】根据题图易知甲三角形向右平移7个格可与成轴对称．
11.【答案】24
【解析】略
12.【答案】
【解析】解析 连结AD，由题意可得，
，，
，，
，
．
13.【答案】
【解析】解：由题意得：小球始终走等腰直角三角形的斜边，即正方形的对角线，
则小球从点A射出，在边框上的第一个反弹点是，第二个反弹点是，第三个反弹点是，第四个反弹点是，第五个反弹点是，第六个反弹点是，第七个反弹点是，第八个反弹点是，第九个反弹点是，第十个反弹点是，第十一个反弹点是，第十二个反弹点是D，然后按原路返回，第二十四个反弹点是A，依次循环；
由循环规律得：如果小球持续地依此规律进行反弹，那么当小球与上边框CD第三次撞击时，接触点是．
故答案为：；
每24个反弹点完成一次循环，
，
第3个反弹点是，
第2019个反弹点是．
故答案为：．
根据小球始终走等腰直角三角形的斜边，即正方形的对角线，观察图形即可求解；
根据小球始终走等腰直角三角形的斜边，即正方形的对角线，得出小球从点A射出，在边框上的第一个反弹点是，第二个反弹点是，第三个反弹点是，第四个反弹点是，第五个反弹点是，第六个反弹点是，第七个反弹点是，第八个反弹点是，第九个反弹点是，第十个反弹点是，第十一个反弹点是，第十二个反弹点是D，然后按原路返回，第二十四个反弹点是A，依次循环；即可得出结果．
本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质、规律型：图形的变化类等知识，认真审题，找出小球走的规律是解题的关键．
14.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，由题意知图，图中的．
【解答】
解：，
，
在图中，
在图中．
故答案为．
15.【答案】证明：，，，
，
，
平分，BN平分，
，，
，
．
【解析】证明，即可推出．
本题考查生活中的平移，平行线的判定和性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
16.【答案】解：图形与其他三个不同，理由：四个图形中只有不是轴对称图形．
【解析】略
17.【答案】解：相等的线段：，，相等的角：，，D.
【解析】略
18.【答案】解：与关于直线MN对称，
，．
．
．
【解析】略
19.【答案】解：把这个单词填完整如图这个英语单词的汉语意思是书．
【解析】略
20.【答案】解：由轴对称的性质，可得，， ．
又因为，，且 ，
所以．
【解析】略
21.【答案】解析 点Q和点P关于直线OA对称，点R和点P关于直线OB对称，
，
，
， ，
，
．
，
， ，
．
【解析】略
22.【答案】解：；，，．
答案不唯一，如1121，．
【解析】略
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