华东师大版数学七年级上册 2.9.2 有理数乘法的运算律(2) 课件

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有理数乘法的运算律问题一、有理数包括哪些数？ 有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零． 问题二、计算一、知识回顾我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?二、提出问题 问题：怎样计算？（1）（－4）×（－5）（2） （－5）×（+6） 如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．l三、新课探究（１）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分后它在什么位置？（２）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分后它在什么位置？（３）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分前它在什么位置？（４）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分前它在什么位置？探究120264l结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处表示： 右6（+2）×（+3）= 6（1）（1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？（２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？探究2-6-40-22l结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处左6表示： （-2）×（+3）＝（2）－６（３）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟前它在什么位置？探究32-6-40-22l结果：3分钟前在l上点Ｏ 边 cm处表示： （+2）×（-3）＝－６左6（３）（４）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３钟分前它在什么位置？探究420264-2l结果：3钟分前在l上点Ｏ 边 cm处右6表示： （-2）×（-3）＝　　　　　　　　（4）＋６答：结果都是仍在原处，即结果都是 ，若用式子表达：　探究5（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．零Ｏ四、观察与思考（＋２）×（＋３）＝＋６　（－２）×（－３）＝＋６（－２）×（＋３）＝－６　（＋２）×（－３）＝－６两个数相乘，一个因数变成了它的相反数，积也就变成了它的相反数四、观察与思考（＋２）×（＋３）＝＋６　（－２）×（－３）＝＋６（－２）×（＋３）＝－６　（＋２）×（－３）＝－６根据你对有理数乘法的思考，总结填空：正数乘正数积为＿＿数：负数乘负数积为＿＿数：负数乘正数积为＿＿数：正数乘负数积为＿＿数：乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿＿＿。正正负负积(同号得正)(异号得负)零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 。零有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同０相乘，都得０。讨论:(1)若a＜0, b＞0,则ab 0 ;(2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ;(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？（4）若ab＜0，则a、b应满足什么条件？＜＞a、b同号a、b异号 先阅读，再填空：（-5）×（-3）………….同号两数相乘（-5）×（-3）=+（ ）…………得正 5 × 3= 15………………把绝对值相乘所以 （-5） ×（-3）= 15填空：（-7）× 4……____________________ （-7）× 4 = -( )………___________ 7× 4 = 28………_____________ 所以 （-7）× 4 = ____________异号两数相乘得负把绝对值相乘－２８例1 计算： (1) 9×6 ； (2) (−9)×6 ； 解：(1) 9×6 (2) (−9)×6 = +(9×6) = −(9×6) =54 ; = − 54;(3) 3 × （-4）(4)（-3） × （-4） = 12;有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号 再确定积的绝对值(3) 3 ×（-4） (4)（-3）×（-4） = −（3 ×4） = +（3×4） = − 12;三、典型例题1.填空题2、确定乘积符号，并计算结果： （1）7×（－9）； （2）4×5； （3）（－7）×（－9） （4）（－12）×3. （5） （6）－2009×0－35－35+9090+180180－100－100例2 计算：（1） ×2　；　　　（2） (- ) × ( -2 ) 。 解：（1） ×2　=　1（2）（- ）×（-2）=1 观察上面两题有何特点?总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.?数a(a≠0)的倒数是什么?(a≠0时,a的倒数是 )说出下列各数的倒数：１，－１， ，－ ，５，－５，0.75，－1，－１，3，—3，例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？解：（-6）×3=-18答：气温下降18℃。　　商店降价销售某种商品，每件降５元，售出６0件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：规定：提价为正，降价为负(－５)×60＝－300答：销售额减少300元．归纳总结1、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同０相乘，都得０。3、乘积是1的两个数互为倒数。2、有理数的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。2、已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，则x-y= .拓展探究1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是绝对值最小的数，计算：（a+b）+ — （a+b）e布置作业:P381、（1），（3），（5）；2、（1），（2），（3），（4）；3、（2），（3），（4），（5）。数学就在身边 愿你有更多的发现…… 凭勤奋出成果向效率要质量拼搏 进取 勤奋 认 真谢 谢