初中数学华师大版七年级上册1 有理数的乘法法则同步练习题

初中数学华师大版七年级上学期 第2章 2.9 有理数的乘法

一、单选题

1.计算 的值是（    ）           

A. -12                                        B. -2                                        C. 35                                        D. -35

2.计算 ，最合适的简便方法是(     )           

A.                           B. 
C.                          D. 

3.如果四个不同的整数m  ， n  ， p  ， q满足(7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4，则m+n+p+q等于（   ）           

A. 18                                         B. 24                                         C. 27                                         D. 28

4.计算 ，运用哪种运算律可以避免通分（      ）           

A. 加法交换律                    B. 加法结合律                       C. 乘法交换律                       D. 乘法分配律

5.下列算式中，积为负数的是（    ）           

A. 0×（－5）     B. 4×（－0.5）×（－10）     C.       D. （－1.5）×（－2）

二、填空题

6.下列几种说法中，错误的有________（只填序号） 

①几个有理数相乘，若负因数为奇数个，则积为负数，

②如果两个数互为相反数，则它们的商为﹣1，

③一个数的绝对值一定不小于这个数，

④﹣a的绝对值等于a．

7.在-1，0，-2，3中，两个数的积的最大值是________。   

8.计算：35×( )=________。   

9.如图，将下列9个数： 、 、1、2、4、8、16、32、64填入方格中，使得所有行、列及对角线上各数的积相等，那么y－x的值为________. 

10.计算：（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）＝________.   

三、计算题

11.计算   

（1）(-15)×4   

（2）8x( )×(-0.25)×( )   

12.利用简便方法计算：39 (－14)   

13.计算：   

（1）

（2）3.14×（-15）+3.14×（-12）-3.14×（-37）   

答案解析部分

一、单选题

1. C  

解析：原式

故答案为：C．

【分析】根据有理数的乘法法则计算即可．

2. D  

解析：计算 ，最合适的简便方法是

故答案为：D.

 【分析】将数转化为两数的-20+， 然后利用乘法分配律进行计算即可.

3. D  

解析：∵m、n、p、q为4个不同的正整数，

∴7-m、7-n、7-p、7-q为4个不同的整数，

又∵4=2×2×1×1，

∴4=-1×（-2）×1×2，

∴7-m、7-n、7-p、7-q为-2、-1、1、2，

∴（7-m）+（7-n）+（7-p）+（7-q）=-2+（-1）+1+2=0，

∴m+n+p+q=28．

故选：D．

【分析】由已知可知7-m、7-n、7-p、7-q为4个不同的整数，再将4表示成4个不同整数相乘的形式，即可求得值．

4. D  

解析：原式=

==1×（-12）- ×（-12）+ ×（-12）+ ×（-12）

=-12+6-4-3

=-13

故答案为：D.

 【分析】运用乘法分配律可以避免通分.

5. C  

解析：A、 0×（－5） =0，不符合题意；
B、  4×（－0.5）×（－10） =20，不符合题意；
C、 =-， 符合题意；
D、 （－1.5）×（－2） =3，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】由于0乘以任何数等于0；偶数个负数相乘积正数，奇数个负数相乘积为负数，据此逐项判断或计算即可.

二、填空题

6. ①②④  

解析：①几个非零有理数相乘，若负因数为奇数个，则积为负数，故不符合题意；

②如果两个数互为相反数（0除外），则它们的商为﹣1，故不符合题意；

③一个数的绝对值一定不小于这个数，符合题意；

④﹣a的绝对值不一定等于a  ， 如a=﹣2，不符合题意；

错误的有①②④，

故答案为：①②④．

【分析】根据多个有理数的乘法法则，相反数的意义和绝对值的意义逐条分析即可得出答案.

7. 2  

解析：0与任何数相乘都为0，一正一负为负，正正得正，负负为正，故当-1×-2时，乘积最大为2

【分析】根据两数相乘的规律，同号相乘为 正，一正一负为负，0与任何数相乘均为0，分析计算即可。

8. -6  

解析：原式=.
故答案为：-6.

【分析】利用乘法分配律进行计算即可。

9. -4  

解析：如图：

这9个数的积为：

所以，每行、每列、每条对角线上三个数字积为64，

得：

a、c、e、f分别为 中的某个数，

推得 ，

故答案为：-4

【分析】先把这9个数相乘，确定每行、每列、每条对角线上三个数字积，根据有理数的乘法，计算即可求出x、y的值，再求差即可.

10. 1  

解析：（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）

＝1×1×1×1

＝1.

故答案为：1

【分析】根据有理数的乘法计算即可；

三、计算题

11. （1）解：-60
（2）解：-4  

解析：（1）-15×4=-（15×4）=60；
（2）原式=
=-2×2
=-4
【分析】（1）根据异号两数相乘得负，把绝对值相乘。
（2）利用几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数的个数有奇数个，积为负，再利用乘法交换律和结合律进行计算，可求值。

12. 解：原式＝(40 )×(－14)   

＝40×(－14) (－14) 

＝－560＋1

＝－559

解析：利用有理数的减法法则的逆用，将第一个因数改写成两个数的差，再利用乘法分配律去括号，最后根据有理数的加法法则算出答案.

13. （1）原式=48×(-)+48×+48×(-)+48×
=-24+8+（-18）+20
=-14 .
（2）原式=3.14×(-15-12+37)
=3.14×10
=31.4.

解析：（1）用乘法的分配律把原式展开分别结算，然后再把所得的结果运用有理数的加减运算法则计算即可；
（2）利用乘法分配律的逆运算把原式变形，先根据有理数的加减运算法则进行括号内的运算，再用乘法继续计算即得结果.