数学七年级上册1.2.1 有理数精品复习练习题

第一章 有理数

第四节 有理数的乘除法

一、单选题(共10小题)

1．若a，b两数之积为负数，且，则（  ）

A．a为正数，b为正数 B．a为正数，b为负数

C．a为负数，b为正数 D．a为负数，b为负数

【答案】B

【解析】先根据异号得负，确定a，b为异号，再根据，确定a，b的正负，即可解答．

【详解】∵ab<0，

∴a，b异号，

∵，

∴a为正数，b为负数，

故选B．

【点睛】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记同号得正，异号得负．

2．下列运算有错误的是（　　）

A．﹣5+（+3）＝8 B．5﹣（﹣2）＝7 C．﹣9×（﹣3）＝27 D．﹣4×（﹣5）＝20

【答案】A

【解析】根据有理数的加减和乘法的运算法则计算可得．

【详解】A．﹣5+（+3）=﹣2，此选项计算错误；

B．5﹣（﹣2）=5+2=7，此选项计算正确；

C．（﹣9）×（﹣3）=27，此选项计算正确；

D．﹣4×（﹣5）=20，此选项计算正确．

故选A．

【点睛】本题考查了有理数的加减和乘法运算，解题的关键是熟练掌握相关运算法则．

3．定义一种新运算，如：.则（   ）

A．1 B．2 C．0 D．-2

【答案】C

【解析】先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（-1）即可．

【详解】4*2= =2， 2*（-1）=   =0．

故（4*2）*（-1）=0．

故答案为：C．

【点睛】定义新运算是近几年的热门题型，首先要根据新运算正确列出算式，本题考查了有理数混合运算，根据新运算定义正确列出算式并熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.

4．现有以下五个结论：①正数、负数和0统称为有理数；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数．其中正确的有（　　）

A．0个    B．1个    C．2个    D．3个

【答案】B

【解析】根据有理数的乘法、除法法则及相反数、绝对值和有理数的概念求解可得．

【详解】解：①正有理数、负有理数和0统称为有理数，故错误；

②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1，正确；

③数轴上的每一个点均表示一个确定的实数，故错误；

④绝对值等于其本身的有理数是正数和零，故错误；

⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数，也有可能是0，故错误.

其中正确的个数为1个．

故选B．

【点睛】本题考查有理数的定义，相反数、绝对值的知识，属于基础题，注意概念的掌握，及特殊例子的记忆.

5．下列各式，运算结果为负数的是（　　）

A．    B．    C．    D．

【答案】C

【解析】各式计算得到结果，即可作出判断．

【详解】A、原式=2+3=5，不符合题意；

B、原式=6，不符合题意；

C、原式=-5，符合题意；

D、原式=，不符合题意，

故选：C．

【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

6．如果五个有理数的积为负数，那么其中的负因数有(　　)

A．1个 B．3个

C．5个 D．1个或3个或5个

【答案】D

【解析】根据有理数的乘法法则解答即可．

【详解】∵五个有理数的积为负数，

∴其中负因数的个数一定为奇数．

∴负因数的个数只可能是1,3,5个．

故选D．

【点睛】本题考查了有理数的乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．

7．已知a＝|2﹣b|，b的倒数等于，则a的值为（　　）

A．0.5 B．1.5 C．2.5 D．3.5

【答案】D

【解析】直接利用倒数的定义结合绝对值的性质得出答案．

【详解】解：∵b的倒数等于-，

∴b＝﹣，

∵a＝|2﹣b|，

∴a＝|2+|＝＝3.5．

故选：D．

【点睛】此题主要考查了倒数和绝对值，正确得出b的值是解题关键．

8．下列等式成立的是（    ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】根据绝对值的定义，去括号的法则，有理数的乘除法则进行解答即可.

【详解】A. -8的绝对值等于它的相反数，即.故A正确.

B.-(-1)=1,故B错误.

C.1÷（-3）= - ，故C错误.

D.-2×3= - 6 ，故D错误.

故选：A

【点睛】此题主要考查有理数的相关知识及运算，正确掌握绝对值定义，及有理数的运算法则是解题的关键.

9．已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＞0

【答案】B

【解析】根据有理数a、b在数轴上的位置，结合有理数的加、减、乘、除运算法则解答即可.

【详解】A. ∵a<0，b>0，，∴ a+b>0，故不正确；   

B. ∵a<0，b>0，∴a﹣b＜0，故正确；

C. ∵a<0，b>0，∴ab＜0，故不正确；

D. ∵a<0，b>0，∴＜0，故不正确；

故选B.

【点睛】本题考查了数轴，有理数的加、减、乘、除运算法则，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.

10．从-3,-2,4,5,9中任取2数相乘，最大的数是a，最小的数是b，则a-b的值是( )

A．72    B．18    C．63    D．以上都不对

【答案】A

二、填空题(共5小题)

11．已知|a|＝3，|b|＝2，且ab＜0，则a﹣b＝_____．

【答案】5或﹣5

【解析】先根据绝对值的定义，求出a,b的值，然后根据ab＜0确定a,b的值，最后代入a﹣b中求值即可．

【详解】解：∵|a|＝3，|b|＝2，

∴a＝±3，b＝±2；

∵ab＜0，

∴当a＝3时b＝﹣2；当a＝﹣3时b＝2，

∴a﹣b＝3﹣（﹣2）＝5或a﹣b＝﹣3﹣2＝﹣5．故填5或﹣5．

【点睛】本题主要考查的是有理数的乘法、绝对值、有理数的减法，熟练掌握相关法则是解题的关键．

12．绝对值大于1不大于4的所有负整数的积为______．

【答案】

【解析】先求出绝对值大于1不大于4的所有负整数，再求出积即可．

【详解】解：绝对值大于1不大于4的所有负整数为，，，

积为，

故答案为：．

【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则、绝对值和有理数的乘法，能求出绝对值大于1不大于4的所有负整数是解此题的关键．

13．计算：__________，_________.

【答案】-14       

【解析】根据有理数的减法法则、除法法则逐一进行计算即可.

【详解】-5+(-9)=-14，

-，

故答案为：-14，.

【点睛】本题考查了有理数的运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.

14．对正有理数a，b定义运算★如下：a★b＝，则3★4＝_____．

【答案】;

【解析】

试题分析：根据计算法则可得：3★4=．

考点：有理数的计算

15．如果|a+2|+|1﹣b|＝0，那么a×b＝_____．

【答案】-2;

【解析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

【详解】由题意得，a+2＝0，1﹣b＝0，

解得a＝﹣2，b＝1，

所以，a×b＝（﹣2）×1＝﹣2．

故答案为：﹣2．

【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

三、解答题(共1小题)

16．计算：

（1）14-（-12）+（-25）-17．（2）（-）÷（-）-22×（-4）．

【答案】（1）-16；（2）15

【解析】(1)根据有理数的加减法法则进行计算即可；

(2)按顺序先计算括号内的减法、乘方，然后再按运算顺序进行计算即可.

【详解】(1)14-(-12)+(-25)-17

=14+12+(-25)+(-17)

=-16；

(2)(-)÷(-)-22×(-4)

=×(-6)-4×(-4)

=(-1)+16

=15．

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．