小学4 比教学设计

这是一份小学4 比教学设计，共3页。教案主要包含了复习旧知，迁移导入，自主探索，互动授新，课堂回顾，交流收获，作业设计，巩固提升等内容，欢迎下载使用。
教学过程
一、复习旧知，迁移导入
师：学习新课前，我们先来看看下面的问题。（课件出示）
师：你是根据什么来解决第（1）小题的？
【学情预设】根据除法中商不变的规律。
师：你能说一说什么是商不变的规律吗？
【学情预设】除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
师：为什么0要除外呢？
【学情预设】因为0不能做除数，否则算式无意义。
师：第（2）小题又可以怎样解决呢？
【学情预设】根据分数的基本性质解决。
师：分数的基本性质是什么？
【学情预设】分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
师：为什么0要除外呢？
【学情预设】因为0不能做分母，否则分数无意义。
设计意图：通过复习、回忆让学生疏通比、除法和分数之间的关系，重现商不变的规律和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。
师：我们知道，比与除法、分数有密切联系，除法中有商不变的规律，分数也有分数的基本性质，同学们能不能大胆猜想下，比会有什么样的性质呢？
先在小组内讨论交流。
【学情预设】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
师：为什么0要除外呢？
【学情预设】因为比的后项不能为0。
师：咱们这节课就一起来探讨一下比的这个性质吧！（板书课题：比的基本性质）
设计意图：比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变的规律和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质。
二、自主探索，互动授新
1.探究比的基本性质。
（1）验证比的基本性质。
教师根据学生猜想板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
师：下面请小组内合作探讨，共同验证我们的猜想是否正确。我们就以6 ∶8为例来验证一下。
【学情预设】 预设1：利用比和除法的关系来研究。
师：我们知道两个数相除又叫做两个数的比，这位同学分别将除号换成了比号，将除法算式变成了比式。
预设2：根据比值验证。
6：8=6÷8= eq \f(6,8) = eq \f(3,4)
12：16=12÷16= eq \f(12,16) = eq \f(3,4)
师小结：刚才同学们利用比和除法的关系、比值推导出了比的规律。大家的验证都说明了以上的猜想是正确的，这个规律就叫做比的基本性质。
（2）比的基本性质的应用。
师：同学们还记得分数基本性质的用途吗？（将分数化成最简分数。）那比是不是也能化简呢？
【学情预设】比的基本性质可以用来化简比，一般把比化成最简单的整数比。
师：根据自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？
小组内讨论一下。
师小结：最简单的整数比要满足两个条件：一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因数只有1。
整数比的化简。（课件出示）
学生独立尝试，化简后交流。（教师板书）
【学情预设】学生可能出现两种方法：除以最大公因数和逐步除以公因数。
15 ∶10=（15÷5） ∶（10÷5）=3 ∶2
180 ∶120=（180÷60） ∶（120÷60）=3 ∶2
师：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
【学情预设】 5是15和10的最大公因数。除以5后的两个商只有公因数1，即除以5后比的前项与后项互质，符合最简单的整数比的要求。
②分数比和小数比的化简。（课件出示）
师：前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的最大公因数就可以了。像 eq \f(1,6) ∶ eq \f(2,9) 和0.75 ∶2，这两个比的前项或后项不是整数时，怎样把它们化成最简单的整数比？
先想一想，再小组合作，找到化简的方法。学生尝试练习，总结方法，并展示汇报。
教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。
【学情预设】含有分数和小数的比都要先根据比的基本性质化成整数比，再进行化简。
eq \f(1,6) ∶ eq \f(2,9) =( eq \f(1,6) ×18 )∶( eq \f(2,9) ×18)=3 ∶4
0.75 ∶2＝（0.75×100） ∶（2×100）＝75 ∶200＝3 ∶8
师小结：化简比时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；如果是小数，先转化成整数，再进行化简；如果是分数，可以同时乘分母的最小公倍数，再进行化简。
师：化简比和求比值有什么不同？
【学情预设】化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。
设计意图：“最简单的整数比”是本节课教学的难点。教学时采用让学生先讨论、后汇报的方式，加深学生对这个概念的理解认识，再基于对“最简单的整数比”的认识，引导学生运用比的性质解决化简比的具体问题，并让学生在解决问题的过程中掌握化简的方法。
2.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第51页“做一做”。
指名板演，其余学生在练习本上独立完成，然后集体交流订正。
（2）完成教材第53页“练习十一”第4题。
学生独立完成，教师指名口答。
设计意图：通过不同形式的练习，进一步巩固比的基本性质，并使学生能够灵活运用比的基本性质解决问题。
三、课堂回顾，交流收获
师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第53页“练习十一”第6题。
巩固比的基本性质及应用。化简比时注意单位的统一。
2.完成教材第53页“练习十一”第7题。
可以把乙数作为中间量进行转化，先求出三个数的连比，再求出甲数和丙数的比。巩固整数乘分数的计算。
板书设计
教学反思
这一课，充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法中商不变的规律，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。这样一来节省了很多的时间，也让学生初步感知了新知识。整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。同时采用对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，让学生形成清晰的知识体系， 培养了学生的创新能力和探索精神。
课时内容
教材第50～51页例1及相关习题。
课时
目标
1.理解并掌握比的基本性质，知道最简单的整数比的含义，会根据比的基本性质将比化成最简单的整数比。
2.理清求比值和化简比的区别与联系，建立事物间相互联系的观念。
3.培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。
重点
难点
重点：比的基本性质和化简比。
难点：理解最简单的整数比的含义。