2021年浙江省温州市瑞安市三校七年级上学期数学期中联考试卷附答案

这是一份2021年浙江省温州市瑞安市三校七年级上学期数学期中联考试卷附答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

 七年级上学期数学期中联考试卷
一、选择题（共10题；共30分）
1.在-6，  ，-（-8），-（+9），+（-10），-  中，负数有（   ）
A. 2个                                       B. 3个                                       C. 4个                                       D. 5个
2.下列运算正确的是（　　）
A. （﹣1）2020＝﹣1                   B. ﹣22＝4                   C. ＝±4                   D. ＝﹣3
3.十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为(    )
A. 8×1012                             B. 8×1013                             C. 8×1014                             D. 0.8×1013
4.在下列各数：0.51515354…、0、0.333、3π、0.101101101中，无理数的个数是（　　）
A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4
5.近似数8.40所表示的准确数a的范围是(      )
A. 8.395≤a < 8.405              B. 8.30≤a≤8.50              C. 8.395≤a≤8.405              
6.下列式子化简不正确的是（   ） 
A. +（﹣1）＝﹣1                   B. ﹣（﹣3）＝3                   C. |﹣3|＝﹣3                   D. ﹣|﹣3|＝-3
7.甲、乙、丙三地海拔高度分别为30米，-25米，-5米，那么最高的地方比最低的地方高（   ）
A. 20米                                    B. 25米                                    C. 35米                                    D. 55米
8.在-1，2，-3，4，这四个数中，任意三数之积的最大值是（   ）
A. 6                                          B. 12                                          C. 8                                          D. 24
9.已知有理数a≠1，我们把 称为a的差倒数，如：2 的差倒数是 差倒数是-1，-1的差倒数是 如果a1＝－2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，„，依此类推，那么a1＋a2＋„＋a100的值是（ ）
A. －7.5                                     B. 7.5                                     C. 5.5                                     
10.数轴上表示整数的点叫整点，某数轴单位长度为1cm，若在数轴上随意画一条长为2015cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数为（   ）
A. 2015                            B. 2014                            C. 2015或2014                            D. 2015或2016
二、填空题（共8题；共24分）
11.的平方根是________.
12.某种零件的直径规格是20±0.2mm，经检查，一个零件的直径18 mm，该零件________（填“合格”或“不合格”）；
13.当 a =________ 时，式子10 - 取得最大值
14.如果中午12：00记作0小时，午后3点钟记作＋3小时，那么上午10点钟可表示为________小时.
15.已知m和n互为相反数，p和q互为倒数，x的绝对值是5，则3（m+n）-pq+x的值为________.
16.已知m是6的相反数，n比m小2，则 等于________.
x ， y均为整数，且|x﹣y|+|x﹣3|＝1，则x+y的值为________．
18.观察下面的几个算式：
1＋2＋1＝4＝2×2；1＋2＋3＋2＋1＝9＝3×3；
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16＝4×4； 。
根据上面几道题的规律，计算下面的题：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1的值为________
三、解答题（共6题；共46分）
19.计算：
（1）
（2）
（3）
20.   
（1）已知|a|＝5，|b|＝3，且a>b，求a-b的值；
（2）已知 ，求 的值.
21.在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来.
－(－4)，－(＋3.5)，－1.5，0，
22.西城初中开展“读经典书，做儒雅人”活动，活动中某班流动图书角平均每天借出图书10本.如果某天借出13本，就记作+3；如果某天借出6本，就记作﹣4.国庆假前一周图书馆借出图书记录如下：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
0
+8
+6
﹣2
+13
（1）该班级星期五借出图书本多少册；
（2）该班级星期二比星期五少借出图书多少册；
（3）该班级平均每天借出图书多少册？
23.暖羊羊有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题：

（1）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大.
这两张卡片上的数字分别是________，积为________.
（2）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小.
这两张卡片上的数字分别是________，商为________.
（3）从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为24，写出运算式子.（写出一种即可）
24.如图，从左到右，在每个小个子都填入一个整数，使得其中任意三个相邻各自中所填整数之和都相等.

（1）可求得x＝________；第2019个格子中的数为________；
（2）判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2023？若能，求出m的值；若不能，请说明理由；
（3）如果a，b为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|a－b|的和可以通过计算：|9－&|＋|9－#|＋|&－#|＋|&－9|＋|#－9|＋|#－&|得到，若a，b为前7个格子中的任意两个数，则所有的|a－b|的和为________.

答案解析部分
一、选择题（共10题；共30分）
1.【答案】 C
【解析】【解答】解： =7， -（-8） =8， -（+9） =-9， +（-10） =-10， - =-7，
∴负数有 -6   ， -（+9），+（-10），-  中 ，共4个.
故答案为：C.
【分析】先将各数简化，然后根据负数小于0进行判断即可.
2.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、（﹣1）2020＝1，原计算不符合题意，故本选项不符合题意；
B、﹣22＝﹣4，原计算不符合题意，故本选项不符合题意；
C、 ＝4，原计算不符合题意，故本选项不符合题意；
D、 ＝﹣3，原计算符合题意，故本选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】先根据有理数的乘方、算术平方根、立方根的定义求出每个式子的值，再判断即可．
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：∵80万亿=8×1013.
故答案为：B.
【分析】 科学记数法：将一个数字表示成 a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，由此即可得出答案.
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：0是整数，属于有理数；
0.333，0.101101101是有限小数，属于有理数；
无理数有：0.51515354…、3π共2个．
故答案为：B ．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
5.【答案】 A
【解析】【解答】解：∵近似数8.40精确到了百分位，
∴8.40所表示的准确数至少精确到千分位，且符合“四舍五入”法的要求，
∴8.395≤a＜8.405，
故答案为：A.
【分析】根据“四舍五入”法取近似数的要求：当千分位大于或等于5时，则应往百分位进1；当千分位小于5时，则应舍去，依此即可得出答案.
6.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、 +（﹣1）＝﹣1 ，故此选项计算正确；
B、 ﹣（﹣3）＝3 ，故此选项计算正确；
C、 |﹣3|＝3 ，故此选项计算错误；
D、 ﹣|﹣3|＝-3 ，故此选项计算正确.
故答案为：C.
【分析】根据相反数，绝对值的意义逐一化简，然后判断即可.
7.【答案】 D
【解析】【解答】解：∵最高的地方高30米，最低的地方高-25米，
∴最高的地方比最低的地方高30-（-25）=55（米），
故答案为：D.
【分析】利用有理数的大小比较方法，可得到最高的地方高30米，最低的地方高-25米，再求差即可。
8.【答案】 B
【解析】【解答】∵乘积最大时一定为正数
∴-1，-3，4的乘积最大为12
故答案为：B.
【分析】三个数乘积最大时一定为正数，二2和4的积为8，因此一定要根据-1和-3相乘，积为3，然后和4相乘，此时三数积最大.
9.【答案】 A
【解析】【解答】由题意得a2= ，a3= ，a4= ， „，可知经过3次开始循坏。所以a1＋a2＋„＋a100=-2+ + -2+ + +„+（-2）=
【分析】利用差倒数的定义，求出a2 ， a3 ， a4 ， a5 ， 观察其规律，可知经过3次开始循坏，然后根据此规律求值即可。
10.【答案】 D
【解析】【解答】依题意得，
当线段AB起点在整数点时，能覆盖2016个数；
当线段AB起点不在整数点，即在两个整点之间时，能覆盖2015个数，
故答案为：D
【分析】根据数轴与实数的对应关系，分线段AB起点在整数点与不在整数点两种情况讨论.
二、填空题（共8题；共24分）
11.【答案】 ±
【解析】【解答】解：∵ = ， =± ，
∴ 的平方根是± .
故答案为± .
【分析】首先计算 的值为 ，再计算 的平方根即可得解.
12.【答案】 不合格
【解析】【解答】解：依题可得：
某种零件的直径最小为：20-0.2=19.8（mm）,
最大为：20+0.2=20.2（mm）,
∵18＜19.8，
∴该零件不合格，
故答案为：不合格.
【分析】根据正负数的意义，求出该零件直径合格的范围，再用18与最小直径比较即可得出答案.
13.【答案】 -2
【解析】【解答】因为 ，所以10 - ，当 时，10 - 取得最大值10，此时
【分析】任何数的绝对值都是非负数，那么式子取得最大时， 的值为0，此时 的值为-2.
14.【答案】 -2
【解析】【解答】∵中午12：00记作0小时，午后3点钟记作＋3小时
∴上午10点钟可表示为-2小时
故答案为：-2.
【分析】根据正数、负数的性质求解，即可得到答案.
15.【答案】 4或-6
【解析】【解答】由题意可知 ， ， ，
当 时， ；
当 时， ；
故答案为： 或 .
【分析】由相反数和倒数的性质可求得 和 ，由绝对值的定义可求得x的值，代入计算即可.
16.【答案】 2
【解析】【解答】因为6的相反数是 ，
所以 ，
因为n比m小2，
所以 ，
则 ，
故答案为：2.
【分析】先根据相反数的定义求出m的值，再根据“n比m小2”求出n的值，然后计算有理数的减法即可得.
17.【答案】 5或7或8或4
【解析】【解答】解：因为 ， 均为整数， ，
可得： ， 或 ， ，
∴当 ， ，可得： ， ，则 ；
当 ， ，可得： ， ，则 ；
当 ， ，可得： ， ，则 ；
当 ， ，可得： ， ，则 ，
故答案为：5或7或8或4．
【分析】由绝对值的非负性质可知|x﹣y|和|x﹣3|这两个非负整数一个为1，一个为0，即 ， 或 ， ，然后解绝对值方程组即可，．
18.【答案】 81
【解析】【解答】解：先找题上几个算式的规律，1＋2＋1＝4＝2×2，前面加数最中间是2，则答案是2×2；
1＋2＋3＋2＋1＝9＝3×3，前面加数最中间是3，则答案是3×3；1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16＝4×4，前面加数最中间是4，则答案是4×4； ,前面加数最中间是5，则答案是5×5；则1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1，最中间加数是9，则答案是9×9=81，
故答案为：81.
【分析】探索式子规律的题，通过观察即可发现等式的左边是一个加法算式，其加数依次是1+2+3+……+n+n-1+n-2+……+1，等式的右边是一个乘法算式，两个因式相同，都是左边加法算式中最中间的加数，利用发现的规律就可得出答案.
三、解答题（共6题；共46分）
19.【答案】 （1）解：原式= =1
（2）解：
（3）解：
=  
 
 
【解析】【分析】（1）根据有理数除法、绝对值的性质，立方根，算术平方根及有理数的加减混合运算法则进行计算即可；
（2）有理数的加减混合运算法则进行计算即可；
（3）根据有理数的混合运算法则进行计算即可.
20.【答案】 （1）解：∵|a|=5，|b|=3
∴a=±5或b=±3
∵a＞b
∴a=5，b=±3
当a=5，b=3时
a-b=5-3=2
当a=5，b=-3时
a-b=5-（-3）=8；

（2）解：∵
∴
∴
∴ .
【解析】【分析】（1）根据绝对值性质和a、b大小关系，即可得到a、b的值，经计算从而得到答案；（2）结合题意，根据绝对值性质可分别列出并求解关于a、b、c的方程，经计算从而得到答案.
21.【答案】 解：－(－4)＝4，－(＋3.5)＝﹣3.5， ＝2，
数轴上表示如图所示：

根据数轴上的数右边的总比左边的大可得：－(＋3.5)＜﹣1.5＜0＜ ＜－(－4).
【解析】【分析】把各数化简后在数轴上表示出来，然后根据各数在数轴上的排列顺序用“＜”连接起来.
22.【答案】 （1）解：∵超出10册记为“正”，少于10册记为“负”，∴星期五借出图书10+13=23册；
（2）解：∵超出10册记为“正”，少于10册记为“负”，∴上星期二借出图书为10+8=18册，上星期五借出图书为23册，∴上星期二比上星期五少借出图书23﹣18=5册；
（3）解：上星期一共借出图书5×10+（0+8+6﹣2+13）=75册，平均借出图书为75÷5=15册.
答：该班级平均每天借出图书15册.
【解析】【分析】（1）根据平均每天借出图书10册，根据星期五借出书为10+13即可解题；（2）根据平均每天借出图书10册，可计算出星期五和星期二分别借出图书的数量即可解题；（3）计算出5天一共借出图书多少册，即可计算平均每天借出图书的册数.
23.【答案】 （1）－5和－3；15
（2）－5和＋3；
（3）解：把24分解因数，可得到2×12=24，3×8=24，4×6=24等形式.
当2×12=24时，2=（-3）-（-5），12=3×4
则[(-3)-(-5)]×3×4=12
故答案为：卡片数字为：-3，-5，+3，+4
当3×8=24时，可得-3×（-8）=24，则-8=（-5）-3
则-3×[(-5)-3]=24.
同理可继续推导.
【解析】【解答】解：(1)要想乘积最大，必须积为正数才有最大值，选择同号的两个数相乘
则有（+3）×（+4）=12，（-5）×（-3）=15
积最大为15，所以选择卡片-5和卡片-3
( 2 ) 要想商最小，必须商为负数才最小值，选择异号的两个数相除且被除数的绝对值要大于除数的绝对值.
则有(-5)÷3= ，(-5)÷4= ，4÷（-3）=
商最小为 ，所选择卡片-5和卡片+3
故答案为：（1）－5和－3，15 ；(2) －5和＋3 ；(3) （答案不唯一）
【分析】(1)要想乘积最大，必须积为正数才有最大值，也就是必须选择同号的两个数相乘，然后取积最大的两个卡片即可.(2)要想商最小，必须商为负数才最小值，也就是必须选择异号的两个数相除且被除数的绝对值要大于除数的绝对值，然后选择商最小的两个卡片即可.(3)把24分解因数，可得到2×12=24，3×8=24，4×6=24，然后找到合适的卡片能够通过运算得到24的因数即可.
 
24.【答案】 （1）9；2
（2）解： ， ，且 ，
故前m个格子中所填数字之和可能为2023；
m的值为： 404×3+2=1214

（3）732
【解析】【解答】解：（1）根据“任意三个相邻格子中所填整数之和都相等”可知此表是由三个整数重复排列而成，而表格中给出的9，-6和2，因此就是这三个数重复出现，且必须是按9，-6，2这样的顺序重复才能符合要求，故x的值是9；
，得第2019个格子中的数是2；
故答案为：9；2；
（ 3 ）由于是三个数重复出现，那么前7个格子中，这三个数中，9出现了三次，-6和2都出现了2次，故代入式子可得：
 
 
故答案为：732
【分析】（1）根据“任意三个相邻格子中所填整数之和都相等”可知此表是由三个整数重复排列而成，便可求得x和&、#的值，再观察这组数，可发现每三个数循环一次，则 得出第2019个格子中的数；（2）先计算出三个数的和，再根据规律计算即可，也可求出m的值；（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复出现的次数进行计算.