浙江省温州市平阳县2021-2022学年七年级上学期期中联考（阶段测试二）（非直升）数学（A2A3）试题（word版 含答案）

2021学年第一学期七年级（非直升）期中检测

数学（A2/A3）试卷

亲爱的同学：                                                              

欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平.答题时，请注意一下几点：

1.全卷共4页，有三大题，24小题.全卷满分100分.考试时间90分钟.

2.全卷必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效.

3.答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题.

祝你成功！

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1. -2的相反数是（ ▲ ）

A. -2 B.  C. 2 D.

2. 在实数，0，7，中，属于无理数的是（ ▲ ）

A.  B. 0 C. 7 D.

3. 在过去的2020年，中国成为全球唯一实现经济正增长的主要经济体，GDP达到约152200亿美元．数字152200用科学记数法可表示为（ ▲ ）

A.          B.         C.        D.

4. 下列各单项式中，与是同类项的是（ ▲ ）

A.  B.                 C.               D.

5. 已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ▲ ）

A.    B.      C.       D.

6. 已知数a的平方根与其立方根相同，数b和其相反数相等，则a+b=（ ▲ ）

A.-1                  B.0                     C. 1                   D.2

7. 已知某三角形的第一条边的长为（2a-b）cm，第二条边的长比第一条边的长多（a+b）cm，第三条边的长比第一条边的长的2倍少b(cm)，则这个三角形的周长为（ ▲ ）

A.(7a-4b)cm          B.(7a-3b)cm              C.(9a-4b)cm             D.(9a-3b)cm

8. 某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套，现有42张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需用x张做盒身，则下面所列方程正确的是（ ▲ ）

A.      B.

C.     D.

9. 将图1中周长为36的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为55的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（ ▲ ）

A. 18              B. 26            C. 34           D. 46

10. 将1,2,3,4...，60这60个自然数，任意分成30组，每组两个数，将每组的两个数中的任意一个数记做a，另一个数记做b，代入代数式(|a-b|+a+b)中进行计算，求出结果，30组分别代入后可求出30个结果，则这30个值的和的最大值是（ ▲ ）

A.1365               B.1565              C.1735                D.1830

二、填空题  (本题有8小题，每小题3分,共24分)

11. 如果向东走3km记作+3km，那么向西走4km记作   ▲   km．

12.多项式5是   ▲   次三项式.

13. 若,则6-20   ▲   .

14. 已知关于x的方程的解为，则的值为=   ▲   ．

15.的算术平方根是   ▲   .

16. 我们知道，，∴，∴的整数部分2．

模仿上述步骤，可得的整数部分为   ▲   .

17.如图，数轴上点表示的数为,化简   ▲   （用含的代数式表示）

18.《算法统宗》是我国明代数学著作，它记载了多位数相乘的方法，如图1给出了

34×25=850的步骤：①将34，25分别写在方格的上边和右边；②把上述各数字乘积的十位（不足写0）与个位分别填入小方格中斜线两侧；③沿斜线方向将数字相加，记录在方格左边和下边；④将所得数字从左上到右下依次排列（满十进一）．若图2中a，b，c，d均为正整数，且c，d都不大于8，则b的值为   ▲   ，该图表示的乘积结果为   ▲   ．

三、解答题  (本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程)

19.（本题8分）计算：

（1）                    （2）

20.（本题6分）解方程：．

21.（本题6分）先化简，再求值：

22.（本题6分）如图所示，请在3×3的方格中，画出2个不同的正方形，要求满足以下条件：

①面积小于9；

②所画正方形的顶点都在格点上；

③边长是无理数，并写出边长.

边长为   ▲   ．                             边长为   ▲   ．

23.（本题9分）2021年十一国庆期间，鳌江银泰商场打出促销广告，如下表所示：

用代数式表示（所填结果需化简）：

（1）设一次性购买的物品原价为x元，当原价x超过200元，但不超过600元时，

实际付款为   ▲   元；当原价x超过600元时，实际付款为   ▲   元.

（2）若甲购物时一次性付款580元，则所需物品的原价是多少元?

（3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1200元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共1068元，则乙两次购物时，所需物品的原价分别是多少元？

24.（本题11分）如图1，数轴上有A，B两点（点A在点B的左侧），点A表示的数是,点B表示的数是3-4,点P，Q是数轴A，B之间的动点，且点P以每秒4个单位的速度运动，点Q以每秒3个单位的速度运动，设运动时间为t秒.

（1）当数轴沿原点折叠时，点A与点B重合，则点A表示的数为   ▲   .

（2）若=22时，点P，Q分别从点A，B同时出发，相向而行，点P到达点B时，点P，Q同时停止运动，当t为何值时，A，B两点之间的距离是P，Q两点之间距离的6倍.

（3）若点P，Q同时从点A出发，在数轴A，B两点之间各自做不间断的往返运动（即只要动点与数轴A，B上的一点重合则立即转身以同样的速度向另一点运动）.

①如图2，点P与点Q第一次重合于点C，第二次重合于点D，且点C与点D之间的距离为40，求点A，B之间的距离.

②在①的基础上，当t=2021时秒时，点P，Q两点之间的距离是点A，P两点之间的距离的

   ▲   倍.（请直接写出答案）

2021学年第一学期七年级（非直升）期中检测

数学（A2/A3）参考答案

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

二、填空题  (本题有8小题，每小题3分,共24分)

11.    -4       12.     5      13.     10      14.    7    

15.    3        16.     6      17.   1-3a      18.   3  （1分）   728  （2分）

三、解答题  (本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程)

19.计算：（本题8分）

（1）                    （2）

原式=7-2-3      （3分）                 原式=5×4      （3分）

    =2          （1分）                     =5            （1分）

20.（本题6分）解方程：．

         解：2（2x-2）+6=3（x+1）      （3分）

                  4x-4+6=3x+3          （2分）

                       x=1             （1分）

21．（本题6分）先化简，再求值：

解：原式=       （2分）

        =                            （2分）

          当=时，原式==-2   （2分）

22.（本题6分）（画图2分，边长1分）

边长为      ．                                边长为      ．

23.（本题9分）

（1）     0.9x        （1分）      0.8x+60             （2分）

（2）∵甲一次性付了580元＞600×90%=540元.

∴甲购物享受了600元按9折优惠，超过部分8折优惠.     （1分）

设甲所购物物品原价为x元，          

根据题意，得0.8x+60=580元，                          （1分）

解得：x=650                                  （1分）

（3）因为第二次购物物品原价高于第一次，故第二次所购物品的原价超过600元，第一次所购物品原价低于600元.

设第二次所购物品原价为y元，则第一次所购物品的原价为(1200-y)元，

①     若第一次所购物品原价不超过200元，则：1200-y+0.8y+60=1068

  解得y=960,此时1200-960=240＞200，不符合题意，舍去       （1分）

②     若第一次所购物品原价超过200元但不超过600元，

则0.9（1200-y）+0.8y+60=1068      （1分）

解得y=720,1200-720=480,符合题意.     （1分）

答：乙两次购物原价分别为480元和720元.    

24.（1）     -2          （2分）

   （2）当x=22时，A，B两点之间的距离为84，当A，B两点之间的距离是P，Q两点之间距离的6倍时，所以P，Q两点之间的距离为84÷6=14，且P在数轴上可表示：-22+4t，Q在数轴上可表示：62-3t.

（Ⅰ）当点P在点Q左边时（如图）得：62-3t+22-4t=14，

解得t=10           （2分）

（Ⅱ）当点P在点Q右边时（如图）得：-22+4t-62+3t=14，

解得t=14          （2分）

综上所述，当t=10秒或者14秒时，A，B两点之间的距离是P，Q两点之间距离的6倍.

（3）①当点P与点Q第一次重合时，P，Q一共走2AB，同理当P，Q第二次重合时，一共走4AB，设第一次重合所用时间为t ∴AC=3t,4t+3t=2AB  

则第二次重合所用时间为2t，所以AD=4×2t-2AB=8t-2AB,       （1分）

因为C，D两点距离为40，∴CD=AC-AD=3t-8t+2AB=40,          （1分）

∴7t-5t=40，t=20，∴AB=70,∴A，B两点之间的距离为70.      （1分）

②    （2分）