2021年浙江省宁波市象山县五校联盟七年级上学期数学期中考试试卷附答案

这是一份2021年浙江省宁波市象山县五校联盟七年级上学期数学期中考试试卷附答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

 七年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题
1.2020的倒数是（   ）
A.                                  B.                                C. 2020                               D. 
2.据最新的第六次全国人口普查主要数据显示：衢州市现在总人口有212万人，其中212万人用科学记数法表示为（   ）
A.                       B.                       C.                       D. 
3.-64的立方根是（   ）
A. -8                                          B. ±4                                          C. 8                                          D. -4
4.已知m是 的整数部分，n是 的小数部分，则m2﹣n的值是（   ）
A. 6﹣                                   B. 6                                  C. 12﹣                                   D. 13
5.用代数式表示：a与b的 的和（   ）
A.                              B.                              C.                              D. 
6.给出下列各数①0.32，② ，③ ，④ ，⑤ （每两个6之间依次多个0），⑥ ，其中无理数是（   ）
A. ②④⑤                                B. ①③⑥                                C. ④⑤⑥                                D. ③④⑤
7.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（  ）

A.                               B.                               C.                               D. 
8.已知|x|=3，|y|=2，且xy＞0，则x-y的值等于（   ）
A. 5或-5                                   B. 1或-1                                   C. 5或1                                   D. 5或-1
9.已知m是两位数，n是一位数，把m接写在n的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（  　　）
A. 10n + m                              B. nm                              C. 100n + m                              D. n + 10m
10.若|x+1|+|y-2|=0，那么 的值是（   ）
A. -1                                          B. 1                                          C. -2                                          D. 2
二、填空题
11.某天杭州市天气预报显示：我市的最高气温是零上5℃，最低气温是零下2℃我们把零上5℃记为+5℃，那么零下2℃可记为________℃.
12.如图，数轴上，点A表示数-2.5，点B表示数1，则A、B两点间的距离是________

13.如果m﹣n＝3，那么2m﹣2n﹣3的值是________.
14.用四舍五入法取近似值：1.5052 ________（精确到0.01）
15.买单价为a元的球拍m个，付出了400元，应找回________元
16.的底数是________，指数是________，运算结果是________
       ．
18.用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有 .那么（-3）※8________
19.在一次数字竞猜游戏中，大屏幕上出现的一列有律的数是： 则第n个数为________
20.－27的立方根与 的平方根之和是________.
三、解答题
21.计算：
（1）2+（-5）          
（2）
（3）     
（4）
22.一个物体从高处自由落下，落地时的速度v（米/秒）与距离地面的高度（米）之间有一个等量关系 ，其中g=9.8（米/秒²），请问一个铁球从10米的高处自由下落，落到地面时的速度时多少？
23.已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，求代数式 的值.
24.某检修小组从A地出发，在东西走向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下.（单位：km）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
-3
+8
-9
+10
+4
-6
-2
（1）在第几次纪录时距A地最远，此时在何处？
（2）若每千米耗油0.25升，每升汽油6元，问检修小组工作一天回到A地需汽油费多少元？
25.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按原价的90%付款，现在某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x超过20）．
（1）.若该客户按方案①购买，需付款      元（用含x的代数式表示）；
（2）.若该客户按方案②购买，需付款      元（用含x的代数式表示）；
（3）.若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
26.某市原来的自来水价格为2.5元/吨，为了鼓励节约用水，从2020年1月起对用户的自来水费用实行阶梯价格分段收费.标准如下：一家一个月的基本用水量（即第一级）为10吨，第一级水价为2元/吨；超过10吨不超过15吨为第二级，超过部分的水价为第一级水价的2倍；超过15吨为第三级，超过部分的水价为第一级的3倍
（1）小李家今年1月份用水量为12吨，则要交多少水费？
（2）若小红家今年1月份用水量为m吨（m＞15），请用含m的代数式表示小红家应交的水费
（3）小张用阶梯价格算出自己家去年12月份的自来水费为64元，问小张家去年12月份用水量为多少吨？

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：2020的倒数是 .
故答案为：D.
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此判断即可.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：212万＝2120000，即
故答案为：B.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.据此解答即可.
3.【答案】 D
【解析】【解答】解：-64的立方根是-4.
故答案为：D.
【分析】如果一个数x3=a，则x就是a的立方根，根据定义即可得出答案.
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：∵3＜ ＜4，
∴m＝3；
又∵3＜ ＜4，
∴n＝ ﹣3；
则m2﹣n＝9﹣ +3＝12﹣ .
故答案为：C.
【分析】由于3＜ ＜4，由此找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的整数部分，可得m，小数部分让原数减去整数部分，可得n，代入求值即可.
5.【答案】 B
【解析】【解答】解：a与b的 的和为 .
故答案为：B.
【分析】先表示出b的为b，再表示出a与b的和即可.
6.【答案】 D
【解析】【解答】解：①0.32是有限小数，是有理数，
② 是分数，是有理数，
③ 是无限循环小数，是无理数，
④ 是开方开不尽的数，是无理数，
⑤ （每两个6之间依次多个0）是无限循环小数，是无理数，
⑥ =3，是整数，是有理数，
综上所述：无理数是③④⑤，
故答案为：D.
【分析】无理数就是无限不循环小数.初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.由此逐一判断即可得答案.
7.【答案】 B
【解析】【解答】∵﹣1＜a＜0，b＞1，
∴A． ，故错误，不符合题意；
B． ，正确，符合题意；
C． ，错误，不符合题意；
D． ，错误，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据数轴上所表示的数的特点可知：﹣1＜a＜0＜1＜b,∣a∣＜∣b∣:
A．根据有理数的加法法则，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，所以 ，故错误，不符合题意；
B．根据有理数的减法法则，用小数减去大数，其差小于0，所以 ，正确，符合题意；
C．异号两数相乘，积为负，所以 ，错误，不符合题意；
D．异号两数相除，商为负，所以 ，错误，不符合题意。
8.【答案】 B
【解析】【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，
∴x=±3，y=±2，
∵xy＞0，
∴x=3，y=2，或x=-3，y=-2，
∴x-y=3-2=1，或x-y=-3-(-2)=-1.
故答案为：B.
【分析】先根据|x|=3，|y|=2，且xy＞0，求出x和y的值，然后代入x-y计算即可.
9.【答案】 C
【解析】【解答】解：由题意可知该三位数为，100n+m.
故答案为：C.
【分析】一个三位数，可以表示成100乘以百位数字，加上10乘以十位数字，再加上个位数字，本题中m本身即为两位数.
10.【答案】 B
【解析】【解答】解：∵|x+1|+|y-2|=0，
∴x+1=0，y-2=0，
解得x=-1，y=2，
∴ =(-1)2=1.
故答案为：B.
【分析】根据绝对值具有非负性得到x=-1，y=2，将x，y的值代入 即可.
二、填空题
11.【答案】 -2
【解析】【解答】解：∵零上5℃记为+5℃，
∴零下2℃应记为-2℃.
故答案为：-2.
【分析】根据正数和负数可以表示具有相反意义的量可知：气温零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可.
12.【答案】 3.5
【解析】【解答】解：AB=|-2.5-1|=3.5，

【分析】根据同数轴上两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值，问题可解.
13.【答案】 3
【解析】【解答】解：∵m﹣n＝3，
∴原式＝2（m﹣n）﹣3
＝2×3﹣3
＝6﹣3
＝3.
故答案为：3.
【分析】原式前两项提取公因式变形后，把已知等式代入计算即可求出值.
14.【答案】 1.51
【解析】【解答】解：1.5052 1.51.
故答案为：1.51.
【分析】近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入，从而即可得出答案.
15.【答案】 （400-am）
【解析】【解答】解：由题意得，应找回(400-am)元，
故答案为：（400-am）.
【分析】用付出的钱减去花费的钱即可.
16.【答案】 2；2；-4
【解析】【解答】解： ∵-22=-2×2=-4，
∴的底数是2，指数是2，运算结果是-4.
故答案为：2，2，-4.
【分析】求n个相同因数的积的运算就是乘方，其中相同的因数作为底数，相同因数的个数作为指数，根据乘方的意义解答即可.
17.【答案】 ±9
【解析】【解答】解：8l的平方根为±9．
故答案为：±9．
【分析】根据平方根的定义即可得出答案．
18.【答案】 2
【解析】【解答】解：∵ ，
∴(-3)※8=(-3)2-8+1=2.
故答案为：2.
【分析】将a=-3,b=8代入新定义运算法则，按有理数的混合运算顺序计算即可.
19.【答案】
【解析】【解答】解：第1个数为 ，
第2个数为 ，
第3个数为 ，
第4个数为 ，
第5个数为 ，
所以第n个数为 ，
故答案为： .
【分析】观察各分数，易得每个分数的分子等于这个数的序号数，分母等于序号数的平方加1，所以第n个数为 .
20.【答案】 0或－6
【解析】【解答】解：根据题意得： ± =-3±3，
则-27的立方根与 的平方根之和为为0或-6.
故答案为：0或-6.
【分析】根据题意，列出算式，再根据算术平方根和立方根的定义进行计算，即可求解.
三、解答题
21.【答案】 （1）解：原式=2-5=-3；
（2）解：原式= =4-21+10=-7；
（3）解：原式=（-10）×（-2）÷4=20÷4=5；
（4）解：原式=9×（-1）+3-2=-9+3-2=-6-2=-8.
【解析】【分析】（1）运用有理数加法法则进行计算即可；
（2）根据乘法分配律进行简便运算即可求出结果；
（3）先算乘方，再按照乘除法的法则从左往右依次进行计算即可得出结果；
（4）先算乘方和开方运算，再算乘法，最后算加减法即可得出结果.
22.【答案】 解：把g=9.8，h=10代入 ，得
米/秒，
答：落到地面时的速度是14米/秒.
【解析】【分析】 把g=9.8，h=10直接代入 中计算即可.
23.【答案】 解：根据题意得：a+b=0，mn=1，c=2或﹣2.
①当c=2时，原式=0+1﹣2=－1；
②当c=﹣2时，原式=0+1+2=3.
综上所述： 的值为－1或3.
【解析】【分析】根据互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数之积为1，绝对值为2的数为2或﹣2，得到 a+b=0，mn=1，c=2或﹣2.，代入所求式子中计算即可求出值.
24.【答案】 （1）解：第一次距A地|-3|=3千米；
第二次：|-3+8|=5千米；
第三次：|-3+8-9|=4千米；
第四次：|-3+8-9+10|=14千米；
第五次：|-3+8-9+10+4|=|18|=18千米；
第六次：|-3+8-9+10+4-6|=12千米；
第七次：|-3+8-9+10+4-6-2|=10千米
第五次记录是离A地最远，此时在A地正东方向18km处；

（2）解：从出发到收工汽车行驶的总路程：|-3|+|+8|+|-9|+|+10|+|+4|+|-6|+|-2|+10=52（km）
（元），
检修小组工作一天回到A地需汽油费78元
【解析】【分析】（1）分别写出各次记录时距离A地的距离，然后判断即可；
（2）把所有行驶记录的绝对值以及最后回到检修点的路程相加得出行驶的总路程，再乘以单位耗油量及汽油的单价计算即可得解.
25.【答案】 （1）（40x+3200）
（2）（36x+3600）
（3）解：当x=30时
方案①：40x+3200=30×40+3200=4400（元）
方案②：36x+3600=36×30+3600=4680（元）
∵4400＜4680
∴选择方案①购买较为合算．
【解析】【解答】（1）方案①：20×200+40（x-20）=（40x+3200）元。（2）方案②：（20×200+40x）×90%=（36x+3600）元
【分析】（1）根据题意可知方案①买一套西装送一条领带，因此还需买（x-20）条领带， 用含x的代数式表示即可。
（2）根据方案②西装和领带都按原价的90%付款，用含x的代数式表示出方案②的付款。
（3）分别将x=30代入两种方案分别计算，再比较大小即可得出结论。
26.【答案】 （1）解：10×2+(12-10)×4=28（元），
答：小李家要交水费28元；

（2）解：由题意得：10×2+5×4+(m-15)×6=6m-50，
答：小红家应交的水费(6m-50)元；

（3）解：设小张家12月用自来水x吨，由题意得：
 10×2+5×4+(x-15)×6=64，
解得：x=19，
答：小张家12月用自来水19吨.
【解析】【分析】（1）根据不超过10吨部分价格为2元/吨，超过10吨不超过15吨水价为第一级水价的2倍求解即可；
（2）分三部分计算费用求和即可；
（3）设小张家12月用自来水x吨，根据题意可得等量关系：前10吨的花费+超过10吨，不超过15吨时的花费+超过15吨不分的花费，根据等量关系列出方程，再解即可.