2021年四川省广汉市七年级上学期期中数学试题附答案

这是一份2021年四川省广汉市七年级上学期期中数学试题附答案，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 七年级上学期期中数学试题
一、单选题
1.的倒数是（   ）
A. -3                                         B.                                          C.                                          D. 3
2.下列等式中是一元一次方程的是（   ）
A. S= ab                             B. x－y=0                             C. x=0                             D. =1
3.三星堆博物馆于1992年8月奠基，1997年10月建成开放，位于全国重点文物保护单位三星堆遗址东北角，地处广汉城西鸭子河畔，是中国一座现代化的专题性遗址博物馆．小伟在“百度”搜索“三星堆博物馆”，找到相关结果为7360000条，其中7360000用科学记数法表示为（ ）
A.                         B.                         C.                         D. 
4.下列说法错误的是    （      ）
A. 是二次三项式                               B. 不是单项式
C. 的系数是                                  D. 的次数是6
5.下列代数式的书写格式正确的是（   ）
A.                              B.                              C.                              D. 
6.比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的是（　　）
A. ﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5                          
C. ﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3                          
7.在－(－4)，|－1|，－|0|，(－2)3这四个数中，非负数共有（   ）
A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
8.下列个组数中，数值相等的是（   ）.
A. 和                 B. 和                 C. 和                 D. 和
9.若 和 的和是单项式，则式子12m−2n的值是（   ）
A. −3                                        B. −5                                        C. −4                                        D. −6
10.下列说法中正确的是（　　）

A. 没有最小的有理数                                              B. 0既是正数也是负数
C. 整数只包括正整数和负整数                                D. ﹣1是最大的负有理数
11.下列变形中，正确的是（   ）
A. 若ac=bc，那么a=b                                           B. 若 ，那么a=b
C. 若|a|=|b|，那么a=b                                           D. 若 ，那么a=b
12.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米．若设两个码头间的路程为x千米，则所列方程为（   ）
A.                     B.                     C.                     D. 
二、填空题
13.在 ＋2， ＋4， ， ，－5x ， 0中，整式有________个．
14.已知方程（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是________．
15.某高山上的温度从山脚处开始每升高100米，降低0.6 ℃.若山脚处温度是28 ℃，则山上500米处的温度是________℃.
16.若 ， ，且 ，那么 ________.
17.已知当 时， 的值为 ，则当 时，代数式 的值是________．
18.观察下列单项式： 按此规律，可以得到第2020个单项式是________．
三、解答题
19.计算或化简：
（1）-20+（-14）-（-18）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|．

（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中．
（2）用＞、＜或者＝填空
a-b________0    b-c________0   c-a________0
（3）化简：|a−b|+|b−c|−|c−a|．
21.先化简，再求值： ，其中 ．
22.已知多项式 和 的差的值与字母 的取值无关，求代数式 的值．
23.某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
﹣4km
﹣3km
10km
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
24.甲乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一幅球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5）
（1）若该班在甲商店购买，乒乓球拍需付款________元，乒乓球需付款________元（用含x的代数式表示）；若该班在乙商店购买，乒乓球拍需付款________元，乒乓球需付款________元（用含x的代数式表示）
（2）该班在甲商店购买共需付款________元（用含x的代数式表示）；该班在乙商店购买共需付款________元（用含x的代数式表示）
（3）若该班买30盒乒乓球，请您去买，你打算去其中哪家商店买？为什么？
25.已知在数轴上，一动点P从原点出发向左移动4个单位长度到达点A，再向右移动7个单位长度到达点B．
（1）求点A、B表示的数；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A和点B的距离之和为9，若存在，写出点P 表示的数；若不存在，说明理由；
（3）若小虫M从点A出发，以每秒0.5个单位长度沿数轴向右运动，另一只小虫N从点B出发，以每秒0.2个单位长度沿数轴向左运动．设两只小虫在数轴上的点C处相遇，点C表示的数是多少？

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解： ，因此它的倒数是 .
故答案为： .
【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数积为1作答即可.
2.【答案】 C
【解析】【解答】A、S= ab，是函数关系式，故此选项不符合题意；
B、x-y=0是二元一次方程，故此选项不符合题意；
C、x=0是一元一次方程，故此选项符合题意；
D、 =1，是分式方程，故此选项不符合题意；
故答案为：C．

【分析】根据一元一次方程的定义逐项判断即可。
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：
故答案为：A

【分析】根据科学记数法的定义：计算即可。
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：A．根据多项式的次数：次数最高的那项的次数. 次数为2； 次数为2；-1的次数为0，所以 是二次三项式 ，不符合题意；
B．根据单项式是数字与字母的积可得 不是单项式 ，不符合题意；
C．根据单项式系数：字母前边的数字因数可得 的系数是 ，不符合题意；
D．根据单项式的次数是所有字母指数的和可得 的次数是4,，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据多项式和单项式的有关定义判断即可.
5.【答案】 D
【解析】【解答】解：单项式的系数不能为带分数， 的书写不规范，故 不符合题意；
字母与字母之间的乘号要省略，代数式中不能有除号， 的书写不规范，故 不符合题意，
 字母与字母之间的乘号要省略，代数式中不能有除号， 的书写不规范，故 不符合题意；
书写规范，故 符合题意；
故答案为：D．

【分析】根据代数式的书写的格式逐项判断即可。
6.【答案】 C
【解析】【解答】解：-（-2）=2，各点在数轴上表示为：

由数轴上各点的位置可知，-（-2）＞-0.5＞-2.4＞-3.
故答案为：C.
【分析】在数轴上表示出各数，根据在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大，即可求解.
7.【答案】 C
【解析】【解答】解：－(－4)=4，|－1|=1，－|0|=0，（－2）3=－8，
在－（－4），|－1|，－|0|，（－2）3这四个数中，非负数共有3个：－（－4），|－1|，－|0|．
故答案为：C．

【分析】先化简，再判断；非负数包含零和负数。
8.【答案】 B
【解析】【解答】A： =9， =8，数值不相等，A不符合题意；
B： =-8， =-8，数值相等，B符合题意；
C： =-9， =9，数值不相等，C不符合题意；
D： =-36， =-12，数值不相等，D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据有理数的乘方，逐项计算即可判断.
9.【答案】 C
【解析】【解答】由题意得： 和 是同类项，
由同类项的定义得： ，
解得 ，
则 ，
故答案为：C．

【分析】根据题干可得：和为同类项，算出n、m的值，最后带入计算即可。
10.【答案】 A
【解析】【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；

B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；
C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；
D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；
故选A．
【分析】按照有理数的分类选择：
​
11.【答案】 B
【解析】【解答】A、如 ，但 ，此项不符合题意；
B、若 ，那么 ，此项符合题意；
C、如 ，但 ，此项不符合题意；
D、如 ，但 ，此项不符合题意；
故答案为：B．

【分析】根据等式的性质逐项判断即可。
12.【答案】 A
【解析】【解答】解：设两个码头间的路程为x千米，则逆流的速度为每小时： 千米，顺流的速度为每小时： 千米，
所以： ，
故答案为：A

【分析】根据船的速度不变，顺水的速度-水的速度=逆水的速度+水上的速度，列出方程。
二、填空题
13.【答案】 4
【解析】【解答】解：根据整式的定义可知：x2＋2， ，－5x，0是整式，共4个，
故答案为：4．
【分析】根据单项式和多项式统称为整式，进而判断得出即可．
14.【答案】 1
【解析】【解答】方程为一元一次方程，则x的次数为1，即|m|=1，m=±1，可当m=-1时，(m+1)=0，原方程就不成立，所以m≠-1．m只能是1．
故答案为：1

【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次为1，列出等式计算。
15.【答案】 25
【解析】【解答】解：∵由题意得：从山脚开始每上升100米温度就会下降0.6℃，
∴山上500米处相当于上升5个100米，则温度就会下降5个0.6℃，
∵已知山脚的温度为28℃，
∴山上500米处的温度为 ℃.
故答案为：25.
【分析】根据题意得从山脚开始每上升100米温度就会下降0.6℃，山上500米处相当于上升5个100米，则温度就会下降5个0.6℃，最后再用山脚的温度减去减少的温度即可.
16.【答案】 3或13
【解析】【解答】解：∵ ， ，且
∴a=8，b=±5
∴ 13或3
故答案为13或3.
【分析】根据绝对值的定义求出a,b，然后即可求解a-b的值.
17.【答案】 -6
【解析】【解答】由题意得： ，
则当 时， ，
，
，
=-6，
故答案为：-6．

【分析】将x=1的值带入，可得2a-b=-3，再将2a-b当作整体带入计算即可。
18.【答案】
【解析】【解答】第1个单项式为 ，
第2个单项式为 ，
第3个单项式为 ，
第4个单项式为 ，
第5个单项式为 ，
归纳类推得：第n的单项式为 ，其中n为正整数，
则第2020个单项式为 ，
故答案为： ．

【分析】根据题干列出数与式的关系，观察总结。系数与式的关系：， 次数与式的关系：， 最终总结出规律： 。
三、解答题
19.【答案】 （1）解：原式 ，
，
；

（2）解：原式 ，
，
，
；

（3）解：原式 ，
，
，
，
，
；

（4）解：原式 ，
，
，
；

（5）解：原式 ；
（6）解：原式 ，
．
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（3）先算绝对值，再算加减；（4）利用乘法运算律计算；（5）先找同类项，再合并；（6）先去括号，再找同类项，最后合并。
20.【答案】 （1）解：由有理数a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，
所以：

（2）＜；＜；＞
（3）解：结合（2）可得：
 
 
 

【解析】【解答】解:（2） ＜ ＜
＜ ，
＜ ，
＜ ，
＜ ＜ ，
＞ ，
故答案为：＜，＜，＞．

【分析】（1）根据绝对值的定义：绝对值越大，该数离远点越远；再结合有理数的正负，即可表示出a、b、c；
（2）根据有理数减法的运算逐项判断：
（3）先判断绝对值里的数的正负性，再去绝对值，最后合并同类项。
21.【答案】 解：原式 ，
，
，
，
，
，
解得 ，
将 代入得：原式 ．
【解析】【分析】先去括号，合并同类项，根据非负数之和为0的性质，求出x、y的值，最后带入计算。
22.【答案】 解： ，
，
，
由题意得： 的值与字母 的取值无关，
则 ，
解得 ，
则 ，
，
，
，
．
【解析】【分析】先将多项式进行相减，合并同类项，找到含x的项，系数都为0，求出a、b的值；再运算代数式，化简求值。
23.【答案】 （1）解：5+2+（﹣4）+（﹣3）+10＝10（km），
答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处

（2）解：（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2＝24×0.2＝4.8（升），


（3）解：[10+（5﹣3）×1.8]+10+[10+（4﹣3）×1.8]+10+[10+（10﹣3）×1.8]＝68（元），
答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元.
【解析】【分析】（1）根据有理数加法法则，算出记录的5个数据的和，和的正负判断方向，和的绝对值判断距离；
（2）算出5次记录的数据的绝对值的和，再乘以每千米的耗油量即可；
（3）利用起步价+超过3千米部分的价格算出每一次收取的费用，再求其和即可得出答案.
24.【答案】
（2）5x+125；4.5x+135
（3）解：当选择甲商店时，需付款 元；
当选择乙商店时，需付款 元
则选择乙商店更划算一些，故去乙商店买．
【解析】【解答】解：（1）依题意，乒乓球x盒（不小于5）
在甲商店购买乒乓球拍需付款 元，
乒乓球需付款 元
在乙商店购买乒乓球拍需付款 元，
乒乓球需付款 元（2）该班在甲商店购买共需付款 元，
该班在乙商店购买共需付款 元

【分析】（1）根据题干给的条件，列出表达式；
（2）费用包含两部分：球拍的费用+球的费用，将甲、乙的费用分别求出即可；
（3）将30带入求值，比较大小，选择小的数所对应的店。
25.【答案】 （1）解：动点P从原点出发向左移动4个单位长度到达点A，
则点 对应的数为：
再向右移动7个单位长度到达点B，
则点 对应的数为：

（2）解：存在，理由如下：
设 对应的数为： 则由题意得：
 
当 时，
 
 
经检验： 符合题意，
当 ＜ ＜ 时，方程左边
此时方程无解，
当 时，
 
 
经检验： 符合题意，
综上：点P到点A和点B的距离之和为9时， 或

（3）解：设两只小虫的相遇时运动时间为 ，结合题意可得：
 
 
 
点对应的数为：
【解析】【分析】（1）根据点在数轴上移动的规律：左加右减，表示出A、B表示的数；
（2）分三种情况讨论：点P在AB之间；点P在AB的左边；点P在AB的右边；
（3）利用一元一次方程相遇的问题进行计算即可。