2021年四川省乐山市七年级上学期数学期中考试试卷附答案

这是一份2021年四川省乐山市七年级上学期数学期中考试试卷附答案，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 七年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题
1.﹣5的倒数等于（   ）
A. ﹣                                         B. ﹣5                                        C.                                         D. 5
2.在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（   ）
A. -1                                          B. -2                                          C. 0                                          D. 1
3.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年.“3240万”这个数据用科学记数法表示为（   ）
A. 0.324×108                          B. 32.4×106                          C. 3.24×107                          D. 324×108
4.单项式﹣ 的系数与次数分别是（   ）
A. ﹣2，2                               B. ﹣2，3                               C. ，3                               D. ﹣ ，3
5.1拃是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离.则以下估计正确的是（   ）

A.   课本的宽度约为4拃     B. 课桌的高度约为4拃     C. 黑板的长度约为4拃     D. 字典的厚度约为4拃
6.若有理数a、b满足 ， ，则 的值等于（   ）
A.                            B.                            C.                            D. 以上都不对
7.若m为有理数，则|m|－m一定是（      ）
A. 零                                     B. 非负数                                     C. 正数                                     D. 负数
8.数轴上点A和点B表示的数分别为﹣4和2，把点A向右移动x个单位长度，可以使点A到点B的距离是2，则x的值等于（   ）
A. 2                                        B. 2或6                                        C. 4                                        D. 4或8
9.一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：23 ， 33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和，即23＝3＋5；33＝7＋9＋11；43＝13＋15＋17＋19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的那个奇数是(   )

A. 37                                         B. 39                                         C. 41                                         D. 43
10.a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（   ）

A. b+a                               B. 10b+a                               C. 100b+a                               D. 1000b+a
二、填空题
11.计算：（﹣2）2=       ．
m2﹣4m4+2m﹣1按m的升幂排列________．
13.有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论：
      .（只填序号）

14.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行如图所示的程序框图：如果第一次输入的数是80，则最后输出的结果为      .

15.若整数a、b、c、d满足abcd＝21，且a＞b＞c＞d，则|c﹣a|+|b﹣d|＝      .
16.四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二”；文文说：“甲得第二，丁得第四”；凡凡说：“丙得第二，丁得第三”.名次公布后，他们每人都只猜对了一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为      .（按一、二、三、四的名次排序）
三、解答题
17.计算：﹣5+4﹣（﹣3）+[﹣（﹣2）].
18.计算： ×24.
19.比较下列各数的大小，再在数轴上表示出来，并按照由小到大的顺序用“＜”把它们连起来：﹣3.5，2，﹣|﹣4|，0，﹣（﹣1.5）.
20.计算：[﹣14﹣（1﹣0.5× ）]×|3﹣（﹣3）2|﹣（﹣ ）.
21.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克）
﹣3
﹣2
﹣1
0

3
筐数
1
4
2
3
2
8
（1）.20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）.与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）.若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）
22.某学校准备印制一-批证书，现有两个印刷厂可供选择：
甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；
乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本时，超过的部分每本收印刷费0.25元，若该校印刷证书x本.
（1）.若x不超过2000时，甲厂的收费为      元，乙厂的收费为      元；
（2）.若x超过2000时，甲厂的收费为      元， 乙厂的收费为      元；
（3）.当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用?节省多少?
23.定义一种新运算“⊗”：观察下列各式：
2⊗3＝2×3+3＝9；
3⊗（﹣1）＝3×3﹣1＝8；
4⊗4＝4×3+4＝16；
5⊗（﹣3）＝5×3﹣3＝12.
（1）.请你想一想：a⊗b＝      ；
（2）.a⊗b＝b⊗a      成立（填入“一定不”、“一定”或“不一定”）；
（3）.已知（a+3）2与|b﹣1|互为相反数，c与a互为倒数，试求c⊗（a⊗b）的值.
24.已知代数式 ，当 时，该代数式的值为3.
（1）求c的值；
（2）已知：当 时，该代数式的值为0.
①求：当 时，该代数式的值；
②若 ， ， ，试比较a与d的大小，并说明理由.
25.在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积.

（1）.①      ；②      ；③      ；④      .
（2）.通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：      ；
（3）.利用（2）的结论计算20192+2×2019×1+1的值.
26.已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边.
（1）.请直接写出A，B两点所对应的数.
（2）.数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数.
（3）.已知，数轴上点M从点A向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向左出发，速度为每秒2个单位长度，经t秒后点M、N、O（O为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值.

答案解析部分
一、单选题
1.【解析】【解答】解：﹣5的倒数等于：﹣ ．
故答案为：A．
【分析】根据两个乘积是1的数互为倒数；得到﹣5的倒数.
2.【解析】【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1，
∴最小的数是﹣2.
故答案为：B.
【分析】此题主要考查了有理数的比较大小，根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答.所以解答此题可以根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数直接进行比较大小，再找出最小的数即可.
3.【解析】【解答】解：将3240万用科学记数法表示为：3.24×107.
故答案为：C.

【分析】任何一个绝对值大于或等于1的数可以写成a10n的形式，其中，n=整数位数-1.根据科学记数法的意义可求解。
4.【解析】【解答】解：单项式的系数为﹣ ，次数为3；
故选（D）
【分析】根据单项式的概念即可求出答案．
5.【解析】【解答】解：1拃是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离，正常人大约是20-30厘米，
所以课桌的高度约为4拃.
故答案为：B.
【分析】先把“拃”换算成长度单位，1拃大约是20-30厘米，然后逐个判断即可.
6.【解析】【解答】解： ， ，
，
.
故答案为：B.
【分析】 根据， ， 可得b＞0，再根据绝对值的性质进行解答即可.
7.【解析】【解答】解：∵m为有理数，
∴|m|≥0，
当m＞0，|m|-m=m-m=0；
当m＜0，|m|-m=-m-m=-2m＞0；
当m=0，|m|-m=0-0=0.
综上所述，当m为有理数时，|m|-m一定是非负数.
故答案为：B.
【分析】此题需要分m＞0，m＜0，m=0三种情况根据绝对值的意义去掉绝对值的符号，再合并同类项化为最简形式，进而即可一一判断得出答案.
8.【解析】【解答】解：依题意得|﹣4+x﹣2|＝2，
即x﹣6＝﹣2或x﹣6＝2，
解得：x＝4或x＝8.
故答案为：D.
【分析】根据移动后AB=2，利用数轴上两点间的距离建立方程，解之即可.
9.【解析】【解答】解：a3”分裂”出的数都是奇数，且奇数的个数恰好为a；当a为偶数时，分裂出来的奇数中最中间的两个分别为a2±1，然后以递增2的速度向两方扩展，所以63“分裂”出的6个奇数分别为31，33，35，37，39，41，故其中最大的是41.

故答案为：C.
【分析】根据a3”分裂”出的数的规律求出63“分裂”出的6个奇数，即可得解。
10.【解析】【解答】解：∵两位数扩大了1000倍，三位数的大小不变，
∴这个五位数可以表示为1000b+a．
故答案为：D
【分析】若把b放在a的左边，可知两位数扩大了1000倍，三位数的大小不变，即可求出结果。
二、填空题
11.【解析】【解答】（﹣2）2=（﹣2）×（﹣2）=4．
故答案为：4.
【分析】根据乘方的意义，（﹣2）2就是两个-2相乘，根据有理数的乘法法则即可得出答案。
12.【解析】【解答】解：多项式2m2﹣4m4+2m﹣1按m的升幂排列为﹣1+2m+2m2﹣4m4 ，
故答案为：﹣1+2m+2m2﹣4m4 ．
【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．
13.【解析】【解答】解：依题意有a＜﹣2＜﹣1＜b＜0＜1＜c，
则①a＜b，原来的说法错误；
②|b+c|＝b+c是正确的；
③|a﹣c|＝c﹣a是正确的；
④﹣b＜c＜﹣a是正确的.
故其中正确的是②③④.
故答案为：②③④.
【分析】根据数轴可得a＜﹣2＜﹣1＜b＜0＜1＜c，从而可得b+c＞0，c-a＞0，据此逐一判断即可.
14.【解析】【解答】解：把80输入得：
＝
＝﹣160＜100，
把﹣160代入得：
＝
＝320＞100，
则最后输出的结果为320.
故答案为：320.
【分析】将80代入程序图中计算出结果，然后判断与100的大小，以此类推，直至大于100即为输出结果.
15.【解析】【解答】解：由整数a、b、c，d满足abcd＝21，且a＞b＞c＞d，
∴a＝7，b＝1，c＝﹣1，d＝﹣3或a＝3，b＝1，c＝﹣1，d＝﹣7，
∴|c﹣a|+|b﹣d|＝|﹣1﹣7|+|1+3|＝8+4＝12或|c﹣a|+|b﹣d|＝|﹣1﹣3|+|1+7|＝4+8＝12.
故答案为：12.
【分析】由整数a、b、c，d满足abcd＝21，且a＞b＞c＞d，可得a＝7，b＝1，c＝﹣1，d＝﹣3或a＝3，b＝1，c＝﹣1，d＝﹣7，然后分别代入计算即可.
16.【解析】【解答】解：因为他们每人只猜对一半，
可以先假设明明说“甲得第一”是正确的，由此推导：
明明：甲得第一→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二→乙得第三，成立；
若假设明明说“乙得第二”是正确的，由此进行推导：
明明：乙得第二→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二，矛盾.
所以甲、乙、丙、丁的名次顺序为甲、丙、乙、丁.
故答案为：甲、丙、乙、丁.
【分析】因为他们只猜对了一半，可先假设明明说“甲得第一”是正确的，由此推导：分别分析所有的可能即可.
三、解答题
17.【解析】【分析】先化简，再计算加减即可.
18.【解析】【分析】利用乘法的分配律进行计算即可.
19.【解析】【分析】把各数在数轴上表示出来，根据数轴上表示的数右边的数总比左边的数大，据此将各数用小于号连接即可.
20.【解析】【分析】先计算乘方与括号内的，再计算乘法与绝对值，最后计算加减即可.
21.【解析】【分析】（1）利用最重的质量进去最轻的质量，即得结论；
（2）将表格中记录的数据相加，结果的符号为“+”表示超过，结果的符号为“-”表示不足，据此判断即可；
（3）利用20筐白菜的总质量乘以 ，即得结论.

 
22.【解析】【解答】解：（1）若x 不超过2000时，甲厂的收费为（1000+0.5x）元，乙厂的收费为（1.5x）元，
 
故答案为：1000+0.5x，1.5x；
（2）若x 超过2000时，甲厂的收费为（1000+0.5x）元，乙厂的收费为2000×1.5+0.25（x-2000）=0.25x+2500元，
故答案为：1000+0.5x，2500+0.25x；
【分析】（1）根据印刷费用=数量×单价可分别求解；
（2）根据甲厂印刷的费用=制版费+数量×单价、乙厂印刷的费用=2000×1.5+超出部分的费用即得；
（3）分别计算出x=8000时甲、乙两厂的费用即可.
23.【解析】【解答】解：（1）a⊗b＝3a+b，
 
故答案为：3a+b；
（2）2⊗3＝2×3+3＝9，3⊗2＝3×3+2＝11，
当a＝b时，a⊗b＝b⊗a成立，
∴a⊗b＝b⊗a不一定成立，
故答案为：不一定；
【分析】（1）根据已知等式可得a⊗b＝3a+b；
（2）根据（1）结论，利用特殊值法举例说明；
（3）根据相反数的概念，绝对值和偶次幂的非负性，求出a、b，根据倒数的定义求出c，然后代入计算即可.
24.【解析】【分析】（1）将x=0代入代数式求出c的值即可；（2）①将x=1代入代数式即可求出a+b的值，再将x=-1代入代数式可得结果；②根据条件判断a＞1，0＜d＜ 或- ＜d＜0，可比较大小.
25.【解析】【解答】解：（1）①由图可得，
 
该图形的面积是a2 ，
故答案为：a2；
②由图可得，
该图形的面积是2ab，
故答案为：2ab；
③由图可得，
该图形的面积是b2 ，
故答案为：b2；
④由图可得，
该图形的面积是（a+b）2 ，
故答案为：（a+b）2；
（2）由图可得，
前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系是a2+2ab+b2＝（a+b）2 ，
故答案为：a2+2ab+b2＝（a+b）2；
【分析】（1）根据长方形、正方形的面积公式即可解答；
（2）前三个图形的面积之和等于第四个正方形的面积，据此即得结论；
（3）利用（2）中公式进行计算即可.
26.【解析】【解答】解：（1）根据题意得：A点所对应的数是﹣8；B对应的数是20；
【分析】（1）根据已知条件找出A、B的位置，即得对应的数；
（2）设经过x秒点A、B相遇，根据点A移动的距离-点B移动的距离=28，列出方程，求出x值，从而确定点C对应的数；
（3）分三种情况:①点M为中点，②点N为中点，③点O为中点，据此分别列出方程解答即可.