2021年福建省三明市七年级上学期数学期中试卷附答案

这是一份2021年福建省三明市七年级上学期数学期中试卷附答案，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

 七年级上学期数学期中试卷
一、单选题
1.下列几何体都是由平面围成的是（   ）
A. 圆柱                                     B. 圆锥                                     C. 四棱柱                                     D. 球
2.下列各数中，比-1小的数是（    ）．
A.                                         B. -2                                        C. 0.1                                        D. 
3.用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（     ）
A.                   B.                   C.                   D. 
4.某市决定为全市中小学教室安装空调，今年预计投入资金136000000元，其中数字136000000用科学记数法可表示为（    ）．
A.                       B.                       C.                       D. 
5.某正方体的每个面上都有一个汉字.它的一种平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“筑”字所在面相对的面上的汉字是（  ）

A. 抗                                         B. 疫                                         C. 长                                         D. 城
6.下列各式中，符合代数书写规则的是（    ）
A.                                  B.                                  C.                                  D. 
7.下列各组单项式中，不是同类项的是（    ）
A. 3与-2                        B. 与                         C. 与                         D. 与
8.下面去括号正确的是（    ）
A.                                B. 
C.                                   D. 
9.下列各组数中，互为相反数的一组是（  ）
A. 与                   B. 与                   C. 与                   D. 与
10.按如图的“数值转换机”计算：若开始输入的 值为1，计算 的值最后输出的结果是（    ）．

A. 3                                          B. 7                                          C. 15                                          D. 31
二、填空题
11.的倒数是________.
12.在0、-1.5、-2、3这四个数中，属于负分数的是________．
13.单项式 的次数是________．
14.一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过________mm.
15.小明有5张写着不同数字的卡片，卡片上的数字分别是 、 、0、3、4，从中抽出2张卡片，用学过的加、减、乘、除、乘方中的一种运算方法进行运算，使结果最大，算式为________．
16.“24”点游戏，游戏规则：用一副扑克牌去掉大小王，从中任取4张，将抽出的数进行加减乘除四则运算，使其结果为24，如：1、2、3、4，可运算为 现抽3、-4、2、5，用上述规则写出运算等式使其结果为24，等式可以是________．
三、解答题
17.计算：
（1）．
（2）．
（3）
（4）．
18.一架飞机进行特技表演，第一次上升 ，第二次上升 ，第三次下降 ，第四次又下降 （记升为正，下降为负）．
（1）这时飞机在初始位置的上方还是下方？相距初始位置多少米？
（2）飞机在表演中共运行了多少米？
19.化简与求值：
（1）化简： ；
（2）先化简再求值：已知 ， ，求 的值．其中 ， ．
20.有理数 、 在数轴上如图，

（1）在数轴上表示 、 ；
（2）试把这 、 、0、 、 五个数按从小到大用“＜”连接；
（3）用＞或＜填空： ________ ；
（4）化简： ________．
21.如图，是由7个大小相同的小立方块搭成的一个几何体．

（1）请在指定位置画出该几何体从左面、上面看到的形状图；
（2）小颖从该几何体中移去一个小立方块，变成由6个大小相同的小立方块搭成的一个几何体．发现所得新几何体与原几何体相比，从左面、上面看到的形状图仍然保持不变，请画出新几何体从正面看到的形状图．
22.用棋子按规律摆出下列一组图形：

（1）填写下表：
图形编号
1
2
3
4
5
图中棋子数
5
8
11


（2）照这样的方式摆下去，则第 个图形中棋子的枚数是________；
（3）照这样的方式摆下去，则第100个图形中棋子的枚数是________．
23.今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：
土特产种类
甲
乙
丙
每辆汽车运载量（吨）
4
3
6
每吨土特产获利（元）
1000
900
1600
（1）装运丙种土特产的车辆数为________辆（用含有x ， y的式子表示）；
（2）用含有x ， y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；
（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x ， y的式子表示）．
24.我们知道， ，类似地，若我们把 看成一个整体，则 ．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”，“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：
（1）把 看成一个整体，计算 的结果是（    ）．
A.
B.
C.
D.
（2）已知 ，求代数式 的值；
（3）已知 ， ， ，求 的值．
25.已知如图，在数轴上有 ， 两点，所表示的数分别为 ， ，点 以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点 以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为 秒，解答下列问题：

（1）运动前线段 的长为________；运动1秒后线段 的长为________；
（2）运动 秒后，点 运动的路程为________（用含 的代数式表示），此时，点 表示为________；（用含 的代数式表示）
（3）求 ________时，点 与点 恰好重合；
（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻 ，使得线段 的长为5，若存在，求 的值；若不存在，请说明理由．

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、圆柱由二个平面和一个曲面围成，故此选项不符合题意；
B、圆锥由一个平面和一个曲面围成，故此选项不符合题意；
C、四棱柱由六个平面围成，故此选项符合题意；
D、球由一个曲面围成，故此选项不符合题意；
故答案为：C．

【分析】根据各个几何体的面的特征进行判断即可。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：根据两负数比较大小，其绝对值大的反而小，正数都大于负数，零大于一切负数，
∴ ＞-1，0.1＞-1，
∵|-1|=1，|-2|=2，| |= ， ＜1＜2，
∴-2＜-1＜ ，
∴比-1小的数是负数，是-2．
故答案为：B．

【分析】利用有理数的大小比较的方法求解即可。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：用一个平面去截球，截面是圆，用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，但用一个平面去截正方体，截面不可能是圆．
故答案为：C．
【分析】根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于正方体没有曲边，所以用一个平面去截正方体，截面不可能是圆．
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：136000000= ，
故答案为：B
【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。
5.【答案】 B
【解析】【解答】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中与“筑”字所在面相对的面上的汉字是疫．
故答案为：B．

【分析】利用正方体及其表面展开图的特点求解即可。
6.【答案】 A
【解析】【解答】A、 符合代数书写规则，A符合题意．
B、应为 ，B不符合题意；
C、应为 ，C不符合题意；
D、应为 ，D不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据代数式的书写要求判断各项．
7.【答案】 C
【解析】【解答】A、3和-2是同类项，故本选项不符合题意；
B、-xy与yx是同类项，故本选项不符合题意；
C、 a与 b不是同类项，故本选项符合题意；
D、 x2y与 yx2是同类项，故本选项不符合题意．
故答案为：C．

【分析】根据同类项的定义逐项判定即可。
8.【答案】 B
【解析】【解答】A. ,故不符合题意;
B. ,故符合题意;
C. ,故不符合题意;
D. ,故不符合题意;
故答案为：:B

【分析】利用去括号的法则逐项判定即可。
9.【答案】 A
【解析】【解答】A、 ， ，9与-9互为相反数，所以A符合题意；
B、 ， ，9=9，所以B选项不符合题意；
C、 ， ，9=9，所以C选项不符合题意；
D、 ， ，-9=-9，所以D选项不符合题意．
故答案为：A．
【分析】根据乘方的意义、绝对值和相反数的定义对各选项进行判断．
10.【答案】 C
【解析】【解答】解：当x=1时，2x+1=2×1+1=3；3<7，返回x=3继续计算；
当x=3时，2x+1=2×3+1=7，7=7，返回x=7继续计算；
当x=7时，2x+1=2×7+1=15，15＞7，输出结果为15．
故答案为：C ．

【分析】将x=1代入流程图计算即可。
二、填空题
11.【答案】 －2
【解析】【解答】 的倒数是： ，本题考查了倒数的概念，即当a≠0时,a与 互为倒数。特别要注意的是：负数的倒数还是负数，此题难度较小。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此判断即可.
12.【答案】 -1.5
【解析】【解答】根据有理数的分类可得：0既不是正数也不是分数；-1.5是负分数；-2是负整数；3是正整数．
故答案为：-1.5．

【分析】根据负分数的定义逐项判定即可。
13.【答案】 4
【解析】【解答】解：单项式 的次数为4，
故答案为：4．

【分析】根据单项式的次数的定义求解即可。
14.【答案】 30.03.
【解析】【解答】根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30+0.03=30.03mm.


【分析】图纸上是30±0.03（单位：mm）,可得30-0.03≤零件符合要求≤30+0.03，据此求出最大值即可.
15.【答案】
【解析】【解答】解：抽取 和4，最大的数为 ，
故答案为： ．

【分析】根据有理数的运算法则求解即可。
16.【答案】 2×[5+3-(-4)]=24（答案不唯一，正确即可）
【解析】【解答】根据题意可得： 或 等，
故答案为：2×[5+3-(-4)]=24（答案不唯一，正确即可）

【分析】利用有理数的混合运算求解即可。
三、解答题
17.【答案】 （1）解：原式

=22

（2）解：原式


（3）解：原式


（4）解：原式



【解析】【分析】（1）利用有理数的加减大计算即可；（2）利用有理数的乘除法计算即可；（3）利用有理数乘法的运算法则求解即可；（4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可。
18.【答案】 （1）解： ，
∵ ，
∴这时飞机在初始位置的下方，相距 ．

（2）解： ．
答：飞机共运行了 ．
【解析】【分析】（1）将所有数据进行相加，再根据结果的正负求解即可；（2）将所有数据的绝对值进行相加即可。
19.【答案】 （1）解：



（2）解：

，
当 ， 时，
．
【解析】【分析】（1）利用合并同类项的运算法则求解即可；（2）先利用整式的混合运算化简再将x、y的值代入计算即可。
20.【答案】 （1）解： 与 ， 与 都是关于原点对称的，
所以 、 在数轴上如图所示：；


（2）解：由图可知： ；
（3）＞
（4）-a-b
【解析】【解答】解：（3）由图可知： ；（4）由图可知： ；
∴ ．

【分析】（1）根据相反数的定义及有理数在数轴上的表示求解即可；（2）根据数轴上点的特征：右边的数大于左边的数求解即可；（3）根据绝对值的定义求解即可；（4）先判断绝对值中的正负，再去绝对值即可。
21.【答案】 （1）解：如图所示：


（2）解：如图所示：

【解析】【分析】根据三视图的定义作图即可。
22.【答案】 （1）解：第1个图形棋子数：5=3´1+2；
第2图形棋子数：8=3´2+2；
第3图形棋子数：11=3´3+2；
第4图形棋子数：14=3´4+2；
第5图形棋子数：17=3´5+2；
表如下：
图形编号
1
2
3
4
5
图中棋子数
5
8
11
14
17

（2）3n+2
（3）302
【解析】【解答】解：（2）由（1）知，第 个图形中棋子的枚数是 3n+2 ．（3）当 时， ，
第100个图形中棋子的枚数是302．

【分析】（1）根据图形作答即可；（2）结合（1）中的数据，归纳总结其规律：第 n 个图形中棋子的枚数是 3n+2 ；（3）将n=100代入3n+2计算即可。
23.【答案】 （1）(10-x-y)
（2）解：根据题意得，


，
答：这10辆汽车共装运土特产的数量为 吨；

（3）解：根据题意得，



答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为 元．
【解析】【解答】解：（1）由题意得，
装运丙种土特产的车辆数为： 10-x-y （辆
故答案为：(10-x-y)；
【分析】列好代数式，根据关系式解答即可。
24.【答案】 （1）C
（2）解：∵ ，
∴原式 ；

（3）解：∵ ， ， ，
∴原式
．
【解析】【解答】解：（1）3（a-b）2-7（a-b）2+2（a-b）2
=（3-7+2）（a-b）2
=-2（a-b）2 ，
故答案为C；

【分析】（1）把（a-b)看做一个整体，合并即可得到结果；（2）原式前两项提取3变形后，将已知等式代入计算即可求出值；（3）原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值。
25.【答案】 （1）6；4
（2）5t；5t-10
（3）3
（4）解：由题意： 或 ，
解得 或 ，
∴ 的值为 或 秒时，线段 的长为5．
【解析】【解答】解：（1）运动前线段AB的长为-4-（-10）=6；
运动1秒后线段AB的长为 ；（2）运动t秒后，点A运动的距离分别为5t；用t表示A为5t-10；（3）运动t秒后，A为5t-10，B为
根据题意得：5t-10=3t-4，
解得：t=3；

【分析】（1）根据数轴上两点间的距离等于右边的数减去左边的数求出AB的长，且求出1秒后AB的长即可；（2）根据路程=时间×速度表示出A运动的距离，且表示出A表示的数即可；（3）根据A、B表示的数相同列方程，求出方程的解即可；（4）存在，分两种情况分别求出t的值即可。